水力學

水力學作為學科而誕生始於水靜力學。公元前400餘年，中國墨翟在《墨經》中，已有了浮力與排液體積之間關係的設想。公元前250年，阿基米德在《論浮體》中，闡明了浮體和潛體的有效重力計算方法。1586年德國數學家斯蒂文提出水靜力學方程。十七世紀中葉，法國帕斯卡提出液壓等值傳遞的帕斯卡原理。至此水靜力學已初具雛形。

水靜力學研究液體靜止或相對靜止狀態下的力學規律及其應用，探討液體內部壓強分佈，液體對固體接觸面的壓力，液體對浮體和潛體的浮力及浮體的穩定性，以解決蓄水容器，輸水管渠，擋水構築物，沉浮於水中的構築物，如水池、水箱、水管、閘門。堤壩、船舶等的靜力荷載計算問題。

水動力學研究液體運動狀態下的力學規律及其應用，主要探討管流、明渠流、堰流、孔口流、射流多孔介質滲流的流動規律，以及流速、流量、水深、壓力、水工建築物結構的計算，以解決給水排水、道路橋涵、農田排灌、水力發電、防洪除澇、河道整治及港口工程中的水力學問題。

水動力學的發展是與水利工程興建相聯繫的。公元前三世紀末，中國秦代修建規模巨大的都江堰、靈渠和鄭國渠。漢初利用山溪水流作動力。此後在歷代防洪及航運工程上積累了豐富的經驗。但是液體流動的知識，在中國相當長的時間內，在歐洲直至15世紀以前，都被認為是一種技藝，而未發展為一門科學。文藝復興期間，義大利人達·芬奇在實驗水力學方面獲得巨大的進展，他用懸浮砂粒在玻璃槽中觀察水流現象，描述了波浪運動、管中水流和波的傳播、反射和干涉。

十八世紀初葉，經典水動力學有迅速的發展。歐拉和丹尼爾第一·伯努利是這一領域中傑出的先驅者。十八世紀末和整個十九世紀，形成了兩個相互獨立的研究方向：一是運用數學分析的理論流體動力學；一是依靠實驗的應用水力學。開爾文、瑞利、斯托克斯、蘭姆等人的工作使理論水平達到相當的高度，而謝才、達西、巴贊、弗朗西斯、曼寧等人則在應用水力學方面進行了大量的實驗研究，提出了各種實用的經驗公式。

十九世紀末，流體力學的發展扭轉 了研究工作中的經驗主義傾向，這些發展是：雷諾理論及實驗研究；雷諾的因次分析；弗勞德的船舶模型實驗；空氣動力學的迅速發展。二十世紀初的重要突破是普朗特的邊界層理論，它把無粘性理論和粘性理論在邊界層概念的基礎上聯繫起來。

二十世紀蓬勃發展的經濟建設提出了越來越複雜的水力學問題：高濃度泥沙河流的治理；高水頭水力發電的開發；輸油干管的敷設；採油平台的建造；河流湖泊海港污染的防治等。使水力學的研究方向不斷發展，從定床水力學轉向動床水力學；從單向流動到多相流動；從牛頓流體規律到非牛頓流體規律；從流速分佈到溫度和污染物濃度分佈；從一般水流到產生滲氣、氣蝕，引起振動的高速水流。以電子計算機應用為主要手段的計算水力學 也得到了相應的發展。水力學作為一門以實用為目的的學科將逐漸與流體力學合流。

隨著經濟建設的發展，水力學學科衍生了一些新的分支，以處理特定條件下的水力學問題，如以解決河流泥沙運動所導致的河床演變問題的動床水力學，以解決風浪對防護構築物的動力作用和對近岸底砂的沖淤作用等問題的波浪理論等。

水動力學的數理分析首先是根據問題的客觀條件和生產任務或理論要求，對所研究的液體建立力學模型，提出假設，使分析簡化。最常用的力學模型有連續介質模型，將由分子組成、分子之間有空隙的的非連續液體看作分子緊密相依沒有空隙的連續介質；不可壓縮流體模型，將受壓收縮、受熱膨脹、有彈性的液體，看作無彈性密度不變的不可壓縮流體；無粘性流體模型，將流動時因粘性作用產生內摩擦力的液體，看作粘性不起作用，無內摩擦力的流體；理想液體模型，不可壓縮無粘性的液體。力學模型確定后，以相適應的運動學和動力學基本方程式為工具，結合起始條件和邊界條件，進行各種流動的質量平衡、動量平衡和能量平衡分析，求出所需要的各種變數。

“對原型流動進行系統的觀察和測定，從原始數據中尋求流動規律，是水力學研究的最可靠的方法。”它是水力學的精髓，也是水利研究的基本原則。如果實際上不可能，或需要費用太大，則可在實驗室根據力學相似原理，找出影響流動的主要作用力，選用相應的模型律，以縮小的比例尺在模型上近似地重現和原型成一定比例的流動，根據模型流動的測定，估算原型流動的狀態和各種參數，是數理分析和實驗分析的重要補充，它是以白金漢提出的，定理為依據，使有因次方程無因次化。這種方法，可以稱為試驗法或實踐法。

由於水力學的 基本量是長度、時間和質量，獨立因次的數目為三，則用無因次方程代替有因次方程可以使變數減少三個。這在實驗分析中，可大量地減少實驗次數加速實驗進程；在理論分析中，可以更合理地提出變數關係式。這種方法叫做理論法。

數值模擬是計算機問世以來所採用的研究方法，也是數理分析的一種補充。當研究對象過於複雜、控制方程非線性、邊界條件不規則，利用現有的數學力學方法難以得出解析解時，可以建立數值模型，編製程序，通過計算機運算得出數字結果或圖線。

和實驗研究相比，數值模擬在邊界條件和流體物理性質上有更大的靈活性和控制範圍。對於必須進行實驗研究的問題先進行數值模擬，可以對實驗規劃和布置、測試儀器的選擇提供有價值的參考。這種方法叫做數值模擬法，更是為前兩種，特別是第一種方法服務的一種方法，一切依賴於第一種方法。它只是第一種方法的一種工具。