線性代數與解析幾何

線性代數與解析幾何本書較為系統地介紹了線性代數與解析幾何的基本理論和方法，力求把代數與幾何有機結合起來。本書內容包括：行列式、矩陣、向量代數、平面與直線、線性方程組、線性空間與歐氏空間、特徵值與特徵向量、二次型與二次曲面。書末還附有習題提示或答案，以及數學符號說明等.　本書可作為高等院校理工科非數學類專業的教材或教學參考書，也可供自學讀者及有關科技工作者參考.

第一章 行列式

§ 1.1 排列

§ 1.2 n階行列式的定義

§ 1.3 n階行列式的性質

§ 1.4 行列式按一行（列）展開

§ 1.5 克蘭姆法則

§ 1.6 拉普拉斯定理

習題

第二章 矩陣

§ 2.1 矩陣的定義

§ 2.2 矩陣的運算

§ 2.3 方陣的逆矩陣

§ 2.4 矩陣的分塊

§ 2.5 矩陣的初等變換和初等陣

§ 2.6 矩陣的秩

習題

第三章 向量代數、平面與直線

§ 3.1 向量及其線性運算

§ 3.2 仿射坐標系與直角坐標系

§ 3.3 向量的數量積

§ 3.4 向量的向量積

§ 3.5 混合積與複合積

§ 3.6 平面

§ 3.7 直線

§ 3.8 交角與距離

習題

第四章 線性方程組

§ 4.1 消元法

§ 4.2 n維幾何向量空間

§ 4.3 線性相關性

§ 4.4 向量組的等價及其秩

§ 4.5 線性方程組有解的判別定理

§ 4.6 線性方程組解的結構

習題

第五章 線性空間與歐氏空間

§ 5.1 線性空間

§ 5.2 維數、基與坐標

§ 5.3 基變換與坐標變換

§ 5.4 線性變換的概念

§ 5.5 線性變換的矩陣、值域與核

§ 5.6 歐氏空間

§ 5.7 正交變換與對稱變換

§ 5.8 酉空間介紹

習題

第六章 特徵值與特徵向量

§ 6.1 特徵值與特徵向量

§ 6.2 相似陣

§ 6.3 對角陣與若當標準形矩陣介紹

§ 6.4 厄米特陣與實對稱陣

習題

第七章 二次型與二次曲面

§ 7.1 二次型的定義與矩陣的合同

§ 7.2 標準形

§ 7.3 惟一性

§ 7.4 正定二次型與正定陣

§ 7.5 曲面、曲線與方程

§ 7.6 二次曲面的分類

習題

附錄

附錄 A 連加號“ ∑ ”和連乘號“ ∏ ”

附錄 B 二次曲面的標準方程及其圖形

附錄 C 數學符號

習題提示與答案