自然單位

描寫粒子的運動規律時，必不可免地經常遇到普朗克常數h和真空光速c的各種冪次。針對這種情況，高能物理學中常採用一種特殊的單位制，稱為自然單位制。自然單位制中規定約化普朗克常數h（即普朗克常數h被2π除）、真空光速c、玻耳茲曼常數k都等於1。這樣在描寫粒子的運動規律時，這些常數就自動地不再出現，所有的公式都大大地簡化了。

在自然單位制中，只剩下一個獨立的量綱，通常取能量做基本的量綱。物理量的量綱分析大大地簡化了，許多物理量具有相同的量綱。例如：能量、動量、質量、溫度、頻率、波數的量綱相同；長度、壽命、磁矩、電矩的量綱相同，是能量量綱的倒數；速度、角動量、電荷都是無量綱量。

質子的質量是m=1.6726231×10-27kg，也可以通過能量的單位MeV給出為m=938.27231MeV。溫度可以用能量的單位來描寫，這時有換算關係為1eV=11，604.448K。太陽表面的溫度約為6，000K，這是在地面上罕見的高溫，但是它還不到一個電子伏特，從粒子物理世界來看是極低的溫度。太陽中心的溫度約為20，000，000K，即兩千萬開爾文，這是地面上只有在核爆炸時才能達到的極高溫，它還只有1.723keV，從粒子物理世界的尺度標準來看仍然是相當低的溫度。在很高能量的粒子的碰撞中可以達到在直徑為1費米的小體積範圍內實現溫度約為140MeV，這相當於1.625萬億開爾文，比太陽中心的溫度約高八萬一千多倍。

速度是無量綱物理量，自由粒子的速度沿無論任何方向的投影都只能取從-1到+1之間的值，以反映速度的大小不能超過真空光速。角動量也是無量綱量，任何粒子運動時的軌道角動量沿無論任何方向的投影都只能取整數值，而任何粒子自旋角動量沿無論任何方向的投影都只能取整數或整數加二分之一的值。由於電荷是無量綱量，精細結構常數也是無量綱量，它的值等於1/137.036。

中普遍採用的一種特殊的單位制。在微觀現象的研究中所遇到的物理量，都是直接有微觀含義的物理量，或者是通過統計性質與微觀含義相聯繫的物理量這些量都可以通過幾個基本的物理量表達出來，這些物理量的單位也都可以用基本物理量來表示，基本物理量及其單位的不同選取，就構成了不同的單位制。

微觀物理學中涉及的基本物理量原有長度時間質量電荷和溫度等五種，為了減少獨立的基本物理量的數目，利用庫侖定律並規定真空的介電常數為無量綱的數1或1/4來定義電荷，從而使電荷不再是基本物理量。在粒子物理學中，考慮到所處理問題都屬於微觀高速運動範圍，利用三個普適常數來減少獨立的基本物理量的個數，從而把獨立的量綱減少到只有一種。

利用玻耳茲曼常數=(1.380662±0.000044)×10erg/K=(8.61735±0.00028)×10[kg1]MeV/K,規定其值為無量綱的1，這樣溫度和能量將具有同一量綱，從而可以用同一單位來度量。這樣規定后，原有的溫度與能量單位的換算關係為：1eV=(11604.50±0.38)K。利用真空光速=2.99792458×10cm/s,規定其值為無量綱的1，這樣時間和長度將具有同一量綱，從而可以用同一單位來度量，這樣規定后，原有的時間和長度單位的換算關係為：1s=2.99792458×10^11cm，利用普朗克常數，[1277-01]=(1.0545887±0.0000057)×10erg·s=（6.582173±0.000017）×10MeV·s，規定其值為無量綱的1，這樣時間和能量的倒數將具有同一量綱，從而可以用同一單位來度量這樣規定后，原有的時間和能量單位之間的關係為：1MeV=(6.582173±0.000017)×10s。

經過以上的規定，只剩下一種獨立的量綱，它可以選作能量、長度、時間，或其他任何一種有量綱的物理量。以這種物理量的單位作為基本單位導出其他物理量的單位，這就是自然單位制。

自然單位是指制中只有一種獨立的量綱，相應地只有一種基本單位，但並未統一規定取哪個單位為基本單位在粒子物理學中，根據實際工作的需要，常選能量為基本量綱，選能量的單位MeV或GeV為基本單位。在這樣的選取下，質量也取MeV或GeV為單位，長度和時間都取MeV或GeV為單位，角動量為無量綱的量。有時根據需要也用fermi(10cm)作為長度的單位，它與能量單位之間的關係為：1fermi=(5.0676896±0.0000131)GeV^-1。精細結構常數=1/（137.03604±0.00011）在自然單位制中的表達式對應於兩種定義電荷的方式分別為=/4和=,即在自然單位制中為無量綱的量。

粒子物理學中研究的主要是微觀高速現象，在研究中經常要考慮和處理量子效應和相對論效應，它們分別由和體現。在粒子物理學中採用自然單位制可以把物理量和物理規律的物理意義比較直接地體現出來並使計算過程大大簡化。例如，在自然單位制中速度是無量綱的量，其數值的含義是等於以真空光速為單位所得到的值；又如，對於不穩定粒子，表現為有一個平均壽命，量子效應又決定其能級有一定寬度，在自然單位制中，它們的關係簡單地為=1。在與粒子物理學密切有關的其他物理學科中，有時也採用自然單位制。