運算符號

最早出現的是“+”號和“-”號。500多年前，德國數學家魏德曼，在橫線上加了一豎，表示增加的意思。相反，在加號上去掉一豎，就表示減少的意思。然而這兩個符號被大家公認，就要從荷蘭數學家褐伊克1514年正式應用它們開始。還有一種說法認為，“+”號是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文“più”（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了“+”號。“-”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了“-”了。

也有人說，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少，當把新酒灌入大桶的時候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“+”號。

“×”號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一種是“×”，由300多年前英國數學家奧屈特最早提出的。到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定把“×”作為乘號，他認為“×”是把“+”斜起來寫，意思是表示增加的另一種方式。乘號的另一種是表示法是“·”，由英國數學家赫銳奧特首創。德國數學家萊布尼茨認為：“×”號像拉丁字母“X”，加以反對，而贊成用“·”號。他自己還提出用“п”表示相乘，可是這個符號現在應用到集合論中去了。

“÷”號最初並不表示除，而是作為減號在歐洲大陸長期流行。十八世紀時，瑞士人哈納在他所著的《代數學》里最先提到了除號，它的含義是表示分解的意思，“用一根橫線把兩個圓點分開來，表示分成幾份的意思。”“÷”作為除號的身份被正式承認。

十六世紀時，法國數學家維葉特用“=”表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列科爾德覺得，用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號“=”就從1540年開始使用起來。1591年，法國數學家韋達在菱形中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受，十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了“=”號。

★ 符號名稱：加法運算符號 +

◆ 符號解釋：進行數與數或數與數集或數集與數集相加

◆ 使用示例：

數與數相加： 1+2=3

數列與數相加：(1 2 3)+5=6 7 8 5+(1;2;3)=6;7;8

數列加數列： (1 2 3)+(4 5 6)=5 7 9 (1;2;3)+(4;5;6)=5;7;9

(注意兩數列相加時，兩數列的數據個數需相同)

★ 符號名稱：減法運算符號 -

◆ 符號解釋：進行數與數或數與數集或數集與數集相減

◆ 使用示例：

Ａ：數與數相減 2.5+3.5=-1

Ｂ：數與數集相減 2-(1,2,3)=1,0,-1

Ｃ：數列與數列相減 (1,2)-(4,5)=-3,-3 (數列的元素個數要相等才能相減)

Ｄ：同型矩陣相減 (1,2;3,4)-(2,3;1,2)=-1,-1;2,2

★ 符號名稱：乘法運算符號 *

◆ 符號解釋：進行數與數或數與數集或矩陣與矩陣相乘

◆ 使用示例：

Ａ：數乘數 2*3=6

Ｂ：數乘數集 2*(1,2)=2,4

Ｃ：數列乘數列(元素個數要相等才能相乘) (1,2)*(4,5)=4,10

Ｄ：數列乘矩陣

★ 符號名稱：除法運算符號 /

◆ 符號解釋：兩數相除所得的結果

◆ 使用示例：

Ａ：數與數相除 6/2=3

Ｂ：數與數集相除 8/(2,4)=4,2 (8,4)/2=4,2

Ｃ：數列與數列相除 (8,4)/(2,2)=4,2 (數列的元素個數要相等才能相除)

Ｄ：同型矩陣相除 (8,4;4,2)/(4,2;2,2)=2,2;2,1

★ 符號名稱：乘方 ^

◆ 符號解釋：進行連續相乘運算

◆ 使用示例：

Ａ：平方 2^=4 3^=9 (1,2,3)^=1,4,9

Ｂ：Ｎ次方 2^3=8 3^3=27 (1,2,3)^3=1,8,27

Ｃ：數列與數列乘方 (8,4)^(2,3)=64,64 (數列的元素個數要相等才能乘方)

Ｄ：同型矩陣相乘方 (8,4;4,2)^(4,2;2,2)=4096,16;16,4

★ 符號名稱：開方 ~

◆ 符號解釋：進行開方運算

◆ 使用示例：

Ａ：開平方 2~=1.4142 (1,2,3)~=1,1.4142,1.7321

Ｂ：開Ｎ次方 2~3=1.2599 (1,2,3)~3=1,1.2599,1.4422

Ｃ：數列開數列次方 (8,4)~(2,3)=2.8284,1.5874 (數列的元素個數要相等才能開方)

Ｄ：同型矩陣開方 (8,4;4,2)~(4,2;2,2)=1.6818,2;2,1.4142

★ 符號名稱：階乘 !

◆ 符號解釋：以加1或減1為增量進行連續相乘

◆ 使用示例：

Ａ：數階乘 7!=5040 7.5*6.5*5.5*4.5*3.5*2.5*1.5=15836.1328

Ｂ：數集階乘 (3,4,5)!=6,24,120 (5;6)!=120;720

Ｃ：數與數階乘 1!5=120 1.5!5=59.0625 5!1.5=120

Ｄ：數與數集階乘 (4.5,5,5.5)!2.5=39.375,60,216.5625

★ 符號名稱：求余 :

◆ 符號解釋：兩數相除所得結果的餘數部分

◆ 使用示例：

Ａ：數與數求余 7:2=1

Ｂ：數與數集求余 9:(2,4)=1,1 (8,4):3=2,1

Ｃ：數列與數列求余 (13,10):(4,6)=1,4 (數列的元素個數要相等才能求余)

Ｄ：同型矩陣求余 (8,9;16,17):(2,3;5,7)=0,0;1,3

★ 符號名稱：整除 \

◆ 符號解釋：兩數相除所得結果的整數部分

◆ 使用示例：

Ａ：數與數整除 7\2=3

Ｂ：數與數集整除 9\(2,4)=4,2 (8,4)\3=2,1

Ｃ：數列與數列整除 (13,10)\(2,3)=6,3 (數列的元素個數要相等才能整除)

Ｄ：同型矩陣整除 (8,9;16,17)\(2,3;5,7)=4,3;3,2

★ 符號名稱：絕對值或行列式值 ||

◆ 符號解釋：取得一個數的絕對值或行列式的值

◆ 使用示例：

Ａ：絕對值 |-5|=5 |-1,-2|=1 2

Ｂ：N階行列式值 |2,3,5;4,2,9;2,5,8|=-20

★ 符號名稱：連接 &

◆ 符號解釋：把兩個數或數與數集連接成新的數列

◆ 使用示例：

(1,2,3,5,4)&(2,5;4,2;5,4)=1 2 3 5 4 2 5 4 2 5 4

★ 符號名稱：等於號 =

◆ 符號解釋：賦值或方程表達式符號

◆ 使用示例：

A. 賦值號 a=5 b=1,2,3,4

B. 方程 x^-2x=8

C. 方程組 x-y=3 xy=5

★ 符號名稱：方程或方程組標識符 {}

◆ 符號解釋：方程或方程組標識符

◆ 使用示例：

A.方程 {x^-5x-3}

B.方程組 {x^-2y^-5 xy=6}

◆ 注1：表達式需包含未知量，多個表達式之間用空格分開

◆ 注2：未知數個數與表達式數量要相等

★ 符號名稱：數據分隔符 ,

◆ 符號解釋：數集里數據分隔符

◆ 使用示例：

(1,2,4,5,2)=

1 2 4 5 2

★ 符號名稱：數據分行符 ;

◆ 符號解釋：數集里的數據分行

◆ 使用示例：

(1,2;4;5,2)=

1 2

4 1

5 2

★ 符號名稱：方程分隔符 空格

◆ 符號解釋：方程組的表達式之間分隔符

◆ 使用示例：

{ x-y=5 xy=3 }

x=5.5414 -0.5414

y=0.5414 -5.5414

★ 符號名稱：連加運算符號 ++

◆ 符號解釋：以加1或減1為增量進行連續相加

◆ 使用示例：

Ａ：數與數連加 1++100=5050 1.5++100=4999.5 100++1.5=5049

Ｂ：數與數集連加 2++(4.5,5,5.5)=9,14,14 (4.5,5,5.5)++2=10.5,14,16

Ｃ：數列與數列連加 (0.5,1,1.5)++(6,6,6)=18,21,17.5

Ｄ：同型矩陣連加 (1,2;3,4)++(2,3;1,2)=3,5;6,9

★ 符號名稱：連乘 **

◆ 符號解釋：以加1或減1為增量進行連續相乘

◆ 使用示例：

Ａ：數與數連乘 1**5=120 1.5**5=59.0625 5**1.5=120

Ｂ：數與數集連乘 (4.5,5,5.5)**2.5=39.375,60,216.5625

Ｃ：數列與數列連乘 (0.5,1,1.5)**(6,6,6)=162.4219,720,324.8438

Ｄ：同型矩陣連乘 (1,2;3,4)**(2,3;1,2)=2,6;6,24

★ 符號名稱：階加 #

◆ 符號解釋：以加1或減1為增量進行連續相加

◆ 使用示例：

Ａ：數階加 7#=28 7.5#=7.5+6.5+5.5+4.5+3.5+2.5+1.5=31.5

Ｂ：數集階加 (3,4,5)#=6,10,15 (5;6)#=15;21

Ｃ：數與數階加 1#100=5050 1.5#100=4999.5 100#1.5=5049

Ｄ：數與數集階加 2#(4.5,5,5.5)=9,14,14 (4.5,5,5.5)#2=10.5,14,16

Ｅ：數列與數列階加