迴文素數
迴文素數
迴文素數是一個既是素數又是迴文數的整數。迴文素數與記數系統的進位制有關。
迴文素數是指,對一個整數n(n≥11)從左向右和從右向左讀其結果值相同且是素數,即稱n為迴文素數。
除了11,偶數位的數不存在迴文質數。4位,6位,8位……數不存在迴文質數。
最初幾個迴文素數:11,101,131,151,181,191,313,353,373,383,727,757,787,797,919,929……兩位迴文素數1個,三位迴文素數15個,五位迴文素數93個,七位迴文素數668個,九位迴文素數5172個。
目前還不知道在十進位中是否有無窮多個迴文素數。已知最大的迴文素數為 ,2010年發現。
下表是新發現的二十個迴文素數:
1 10+47960506974 · 10+1 200001 p288 Sep 2010 Palindrome 2 10+214757412 · 10+1 190005 D May 2010 Palindrome 3 10+130525031 · 10+1 185009 D May 2010 Palindrome 4 10+8 · R(58567) · 10+1 180055 p235 Sep 2009 Tetradic palindrome 5 10+248797842 · 10+1 180005 D Aug 2007 Palindrome 6 10+230767032 · 10+1 175109 D Jun 2007 Palindrome 7 10+3880883 · 10+1 170007 D Oct 2006 Palindrome 8 10+8231328 · 10+1 160017 D May 2006 Palindrome 9 10+4798974 · 10+1 150009 D Feb 2006 Palindrome 10 10+7426247 · 10+1 150007 p5 Dec 2005 Palindrome 11 10+4546454 · 10+1 140009 D Dec 2005 Palindrome 12 10-10-1 134809 p235 Nov 2010 Near-repdigit, palindrome 13 10+(9 · 10-2)/11 · 10+1 130049 p235 Sep 2008 Tetradic palindrome 14 10+116010611 · 10+1 130037 D Dec 2004 Palindrome 15 10+3761673 · 10+1 130023 D Nov 2004 Palindrome 16 10+10· (9 · 10-2)/11+1 127591 x40 Sep 2009 Tetradic palindrome 17 10+1081101080188810801011801 · 10+1 127577 p185 Jan 2006 Tetradic, palindrome 18 10-7 · 10-1 125877 p235 Oct 2010 Near-repdigit palindrome 19 10+1726271 · 10+1 120017 D Apr 2004 Palindrome 20 10+1617161 · 10+1 120003 D Apr 2004 Palindrome |
另外全部由個1組成的純元數,已知當時,為素數。型數,現僅知和1時,為素數。
下表列出十個中間五位數字相連貫的27位迴文素數:
迴文素數:
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在這個金字塔上,下面每一個素數都是上面素數的基礎上,前面和後面加2位數。