顯著性水平

假設檢驗是圍繞對原假設內容的審定而展開的。如果原假設正確我們接受了（同時也就拒絕了備擇假設），或原假設錯誤我們拒絕了（同時也就接受了備擇假設），這表明我們作出了正確的決定。但是，由於假設檢驗是根據樣本提供的信息進行推斷的，也就有犯錯誤的可能。

有這樣一種情況，原假設正確，而我們卻把它當成錯誤的加以拒絕。犯這種錯誤的概率用α表示，統計上把α稱為假設檢驗中的顯著性水平，也就是決策中所面臨的風險。

α表示原假設為真時，拒絕原假設的概率。

估計總體參數落在某一區間內，可能犯錯誤的概率為顯著性水平，用α表示。

為置信度或置信水平，其表明了區間估計的可靠性。

顯著性水平是假設檢驗中的一個概念，是指當原假設為正確時人們卻把它拒絕了的概率或風險。它是公認的小概率事件的概率值，必須在每一次統計檢驗之前確定，通常取或。這表明，當作出接受原假設的決定時，其正確的可能性（概率）為95%或99%。

顯著性水平代表的意義是在一次試驗中小概率事物發生的可能性大小。

統計假設檢驗也稱為顯著性檢驗，即指樣本統計量和假設的總體參數之間的顯著性差異。顯著性是對差異的程度而言的，程度不同說明引起變動的原因也有不同：一類是條件差異，一類是隨機差異。顯著性差異就是實際樣本統計量的取值和假設的總體參數的差異超過了通常的偶然因素的作用範圍，說明還有系統性的因素髮生作用，因而就可以否定某種條件不起作用的假設。假設檢驗時提出的假設稱為原假設或無效假設，就是假定樣本統計量與總體參數的差異都是由隨機因素引起，不存在條件變動因素。

假設檢驗運用了小概率原理，事先確定的作為判斷的界限，即允許的小概率的標準，稱為顯著性水平。如果根據命題的原假設所計算出來的概率小於這個標準，就拒絕原假設；大於這個標準則不拒絕原假設。這樣顯著性水平把概率分佈分為兩個區間：拒絕區間，不拒絕區間。

顯著性水平不是一個固定不變的數字，其越大，則原假設被拒絕的可能性愈大，原假設為真而被否定的風險也愈大。顯著性水平應根據所研究的的性質和我們對結論準確性所持的要求而定。

[例題]：某廠生產日光燈管。以往經驗表明，燈管使用時間為1600h，標準差為70h，在最近生產的燈管中隨機抽取了55件進行測試，測得正常使用時間為1520h。在0.05的顯著性水平下，判斷新生產的燈管質量是否有顯著變化。

解：

在成立條件下， ，

於是，在α顯著性水平下，的拒絕域為

由題意知，

因為，，所以拒絕。

即樣本數據表明日光燈管的質量有顯著性改變（顯著性水平0.05）。

顯著性水平是在進行假設檢驗時事先確定一個可允許的作為判斷界限的小概率標準。檢驗中，依據顯著性水平大小把概率劃分為二個區間，小於給定標準的概率區間稱為拒絕區間，大於這個標準則為接受區間。事件屬於接受區間，原假設成立而無顯著性差異；事件屬於拒絕區間，拒絕原假設而認為有顯著性差異。對顯著水平的理解必須把握以下二點：

1、顯著性水平不是一個固定不變的數值，依據拒絕區間所可能承擔的風險來決定。

2、統計上所講的顯著性與實際生活工作中的顯著性是不一樣的。