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頻數表

頻數表

頻數表是數理統計中由於所觀測的數據較多,為簡化計算,將這些數據按等間隔分組,然後按選舉唱票法數出落在每個組內觀測值的個數,稱為(組)頻數。這樣得到的表稱“頻數表”或“頻數分佈表”。因為頻數除以總頻數即頻率,所以頻數表或頻數分佈表除以總頻數即得頻率表或頻率分佈表。分析頻數分佈的目的是要根據子樣中各個變值的頻率分佈情況來推測母體中各個變值的頻率分佈情況。

定義


頻數表是統計描述中經常使用的基本工具之一。

簡介


1.頻數表(frequency table)的編製
在觀察值個數較多時,為了解一組同質觀察值的分佈規律和便於指標的計算,可編製頻數分佈表,簡稱頻數表。
(1)求全距(range):找出觀察值中的最大值與最小值,其差值即為全距(或極差),用R表示。
(2)確定組段和組距:根據樣本含量的大小確定“組段”數,一般設8-15個組段,觀察單位較少時組段數可相對少些,觀察單位較多時組段數可相對多些,常用全距的1/10取整做組距,以便於匯總和計算。第一組段應包括全部觀察值中的最小值,最末組段應包括全部觀察值中的最大值,並且同時寫出其下限與上限。各組段的起點和終點分別稱為下限和上限,某組段包含下限,但不包含上限,其組中值為該組段的(下限+上限)/2。相鄰兩組段的下限之差稱為組距。
(3)列表划記:確定組段界限,列成表2.1的形式,採用計算機或用划記法將原始數據匯總,得出各組段的觀察例數,即頻數,表中的第(1)、(3)欄即所需的頻數表。
頻數表
頻數表
2.頻數分佈的特徵
由頻數表可看出頻數分佈的兩個重要特徵:集中趨勢(central tendency)和離散程度(dispersion)。身高有高有矮,但多數人身高集中在中間部分組段,以中等身高居多,此為集中趨勢;由中等身高到較矮或較高的頻數分佈逐漸減少,反映了離散程度。對於數值變數資料,可從集中趨勢和離散程度兩個側面去分析其規律性。
3.頻數分佈的類型
頻數分佈有對稱分佈和偏態分佈之分。對稱分佈是指多數頻數集中在中央位置,兩端的頻數分佈大致對稱。偏態分佈是指頻數分佈不對稱,集中位置偏向一側,若集中位置偏向數值小的一側,稱為正偏態分佈;集中位置偏向數值大的一側,稱為負偏態分佈,如冠心病、大多數惡性腫瘤等慢性病患者的年齡分佈為負偏態分佈。臨床上正偏態分佈資料較多見。不同的分佈類型應選用不同的統計分析方法。
4.頻數表的用途
可以揭示資料分佈類型和分佈特徵,以便選取適當的統計方法;便於進一步計算指標和統計處理;便於發現某些特大或特小的可疑值。