理論力學

本套教材包括《理論力學》主教材、相配套的多媒體課堂教學課件及規範化練習冊。

本教材根據21世紀我國高等教育新的培養計劃對理論力學課程的內容加以精選，考慮到機械大類專業應用型本科生源的實際情況，在保證基礎的前提下，廣泛涉及諸多工程實際，強化學生工程應用能力的培養。

全書包含靜力學、運動學、動力學3篇，共14章內容。靜力學部分包括靜力學的基本概念與物體的受力分析、平面基本力系、平面任意力系及空間力系等4章內容；運動學部分包括運動學基礎、點的合成運動及剛體的平面運動等3章內容；動力學部分包括質點動力學、動量定理及其應用、動量矩定理及其應用、動能定理及其應用、達朗貝爾原理(動靜法)及其應用、虛位移原理(靜動法)及其應用及機械振動基礎等7章內容。每章后均配有相應的思考題與習題，全書最後附有習題答案。本課程推薦學時數為56～80學時。

本教材適於應用型本科機械、包裝、土木、航空航天、裝備、製造、地質、採礦、冶金、材料等專業學生學習之用。

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緒論 1

第一篇 靜 力 學

第1章 靜力學的基本概念與物體的受力分析 5

1.1 靜力學的基本概念 5

1.1.1 力的概念及其分類 5

1.1.2 剛體、質點、質點系 6

1.1.3 平衡 6

1.2 靜力學公理 6

1.3 約束與約束反力 9

1.3.1 約束與約束反力的概念 9

1.3.2 工程中常見的約束及其反力 10

1.4 物體的受力分析與受力圖 13

思考題 16

習題 18

第2章 平面基本力系 20

2.1 平面匯交力系合成與平衡的幾何法 20

2.1.1 平面匯交力系合成的幾何法 20

2.1.2 平面匯交力系平衡的幾何條件 21

2.2 平面匯交力系合成與平衡的解析法 22

2.2.1 力的投影及其求法 22

2.2.2 合力投影定理 22

2.2.3 平面匯交力系合成的解析法 23

2.2.4 平面匯交力系的平衡方程〖JY。〗23

2.3 平面力對點之矩 26

2.3.1 力對點之矩 26

2.3.2 合力矩定理 27

2.3.3 力對點之矩的求法 27

2.4 平面力偶理論 28

2.4.1 力偶與力偶矩 28

2.4.2 力偶的性質 29

2.4.3 平面力偶系的合成與平衡條件 30

思考題 32

習題 33

第3章 平面任意力系 37

3.1 力的平移定理 37

3.2 平面任意力系的簡化 38

3.2.1 平面任意力系向作用面內任意一點的簡化 38

3.2.2 固定端約束 39

3.2.3 平面任意力系的簡化結果分析 40

3.3 平面任意力系的平衡條件與平衡方程 41

3.3.1 平面任意力系的平衡條件 41

3.3.2 平面任意力系的平衡方程 41

3.3.3 平面平行力系的平衡方程 42

3.4 物體系統的平衡問題和靜定與靜不定問題 46

3.4.1 物體系統的平衡問題 46

3.4.2 靜定與靜不定問題 46

3.5 簡單平面桁架 51

3.5.1 桁架及其簡化模型 51

3.5.2 計算桁架內力的節點法 52

3.5.3 計算桁架內力的截面法 54

3.6 摩擦及其平衡問題 55

3.6.1 摩擦及其分類 55

3.6.2 滑動摩擦力及其性質 55

3.6.3 摩擦角的概念與自鎖現象 57

3.6.4 有摩擦時的平衡問題舉例 58

3.6.5 滾動摩阻 61

思考題 63

習題 64

第4章 空間力系 72

4.1 力在空間直角坐標軸上的分解與投影 72

4.1.1 力在空間直角坐標軸上的分解 72

4.1.2 力在空間直角坐標軸上的投影 72

4.2 力對點之矩、力對軸之矩及空間力偶矩矢 74

4.2.1 力對點之矩 74

4.2.2 力對軸之矩 74

4.2.3 空間力偶矩矢 76

4.3 空間力系的簡化 77

4.3.1 空間匯交力系的簡化 77

4.3.2 空間力偶系的簡化 77

4.3.3 空間任意力系的簡化 77

4.4 空間力系的平衡 79

4.4.1 空間匯交力系的平衡方程 79

4.4.2 空間平行力系的平衡方程 79

4.4.3 平面任意力系的平衡方程 80

4.5 平行力系的中心與物體的重心 84

4.5.1 平行力系的中心 84

4.5.2 物體重心的概念 85

4.5.3 確定重心位置的方法 86

思考題 90

習題 90

第二篇 運 動 學

第5章 運動學基礎 97

5.1 點的運動學 97

5.1.1 矢量法 97

5.1.2 直角坐標法 98

5.1.3 自然法 100

5.2 剛體的平行移動 105

5.3 剛體的定軸轉動 106

5.3.1 定軸轉動的運動方程、角速度與角加速度 106

5.3.2 轉動剛體內各點的速度和加速度 107

5.3.3 輪系的傳動比 110

5.3.4 角速度與角加速度的矢量表示及速度與加速度的矢積表示 111

思考題 112

習題 113

第6章 點的合成運動 118

6.1 相對運動、牽連運動及絕對運動 118

6.1.1 兩種參考系 118

6.1.2 三種運動 118

6.2 點的速度合成定理 119

6.3 牽連運動為平動時點的加速度合成定理 122

6.4 牽連運動為轉動時點的加速度合成定理及科氏加速度 125

思考題 130

習題 131

第7章 剛體的平面運動 135

7.1 剛體平面運動概述與運動分解 135

7.2 平面圖形上各點的速度分析 137

7.2.1 求平面圖形內各點速度的基點法 137

7.2.2 求平面圖形內各點速度的瞬心法 140

7.3 用基點法求平面圖形內各點的加速度 144

7.4 運動學知識的綜合應用 147

思考題 151

習題 152

第三篇 動 力 學

第8章 質點動力學 159

8.1 動力學基本定律 159

8.2 質點運動微分方程 160

8.2.1 直角坐標投影式 160

8.2.2 自然坐標投影式 160

思考題 164

習題 165

第9章 動量定理及其應用 168

9.1 動量和衝量 168

9.1.1 動量 168

9.1.2 力的衝量 169

9.2 動量定理 169

9.2.1 質點動量定理 169

9.2.2 質點系動量定理 170

9.2.3 質點系動量守恆定律 171

9.3 質心運動定理及質心運動守恆定律 174

9.3.1 質心運動定理 174

9.3.2 質心運動守恆定律 175

思考題 176

習題 178

第10章 動量矩定理及其應用 181

10.1 動量矩的計算 181

10.1.1 質點的動量矩 181

10.1.2 質點系的動量矩 181

10.1.3 定軸轉動剛體的動量矩 182

10.2 動量矩定理 182

10.2.1 質點的動量矩定理 182

10.2.2 質點系的動量矩定理 183

10.2.3 動量矩守恆定律 185

10.3 剛體對軸的轉動慣量 186

10.3.1 剛體對軸的轉動慣量的定義 186

10.3.2 常見剛體對軸的轉動慣量 187

10.3.3 迴轉半徑（或慣性半徑） 189

10.3.4 平行軸定理 189

10.4 剛體定軸轉動微分方程 191

10.5 質點系相對於質心的動量矩定理及剛體平面運動微分方程 193

10.5.1 質點系相對於質心的動量矩定理 193

10.5.2 剛體平面運動微分方程 193

思考題 197

習題 198

第11章 動能定理及其應用 202

11.1 功與功率 202

11.1.1 常力的功 202

11.1.2 變力在曲線路程中的功 202

11.1.3 合力的功 203

11.1.4 常見力的功 203

11.1.5 約束力的功與理想約束 205

11.1.6 功率 206

11.2 動能的計算 207

11.2.1 質點的動能 207

11.2.2 質點系的動能 207

11.2.3 剛體的動能 207

11.3 動能定理 208

11.3.1 質點的動能定理 208

11.3.2 質點系的動能定理 209

11.3.3 功率方程 210

11.4 勢能及機械能守恆定律 214

11.4.1 勢力場與勢能 214

11.4.2 幾種常見的勢能 214

11.4.3 機械能守恆定律 215

11.5 動力學普遍定理的綜合應用 216

思考題 219

習題 220

第12章 達朗貝爾原理（動靜法）及其應用 224

12.1 達朗貝爾原理 224

12.1.1 達朗貝爾慣性力與質點的達朗貝爾原理 224

12.1.2 質點系的達朗貝爾原理 225

12.2 慣性力系的簡化 227

12.2.1 慣性力系的主矢 227

12.2.2 慣性力系的主矩 227

12.3 剛體繞定軸轉動時軸承的動約束力 232

12.3.1 靜約束力與動約束力 233

12.3.2 靜平衡與動平衡 233

思考題 235

習題 236

第13章 虛位移原理（靜動法）及其應用 240

13.1 約束、自由度與廣義坐標 240

13.1.1 約束及其分類 240

13.1.2 自由度與廣義坐標 241

13.2 虛位移與理想約束 242

13.2.1 虛位移 242

13.2.2 確定虛位移間關係的方法 242

13.2.3 虛功與理想約束 244

13.3 虛位移原理 245

思考題 250

習題 251

第14章 機械振動基礎 255

14.1 單自由度系統的自由振動 255

14.1.1 無阻尼自由振動微分方程 255

14.1.2 無阻尼自由振動的特點 256

14.1.3 彈簧的串聯與並聯 257

14.1.4 其它類型的單自由度振動系統 259

14.1.5 計算固有頻率的能量法 260

14.2 單自由度系統的有阻尼自由振動 261

14.2.1 阻尼的概念 261

14.2.2 振動微分方程 262

14.2.3 阻尼對自由振動的影響 262

14.3 單自由度系統的受迫振動 266

14.3.1 無阻尼受迫振動 266

14.3.2 有阻尼受迫振動 269

14.4 隔振 273

14.4.1 主動隔振 273

14.4.2 被動隔振 274

14.5 兩個自由度系統的自由振動 276

14.5.1 作用力方程及其解 277

14.5.2 位移方程及其解 280

14.6 兩個自由度系統的受迫振動及動力減振器 282

14.6.1 兩個自由度受迫振動微分方程及其解 282

14.6.2 動力減振器及其應用 283

思考題 285

習題 286

習題答案 290

參考文獻 300