丹尼爾·麥克法登

丹尼爾·麥克法登，美國人，現為加州大學伯克利分校經濟學教授和計量經濟學實驗室主任。

計量經濟學及經濟學理論以往研究課題：隱含變數模式、選擇模式及應用、大規模抽樣計量經濟學、抽樣理論、經濟生產理論以及消費理論。目前正在研究的課題有老齡化趨勢經濟學、儲蓄行為，人口統計學趨勢、住房流動性、健康和死亡比例研究、利用計量心理學數據進行的消費者需求分析以及計量經濟學模擬方法研究。此次他以“對分析離散選擇的原理和方法所做出的發展和貢獻”而獲2000年 諾貝爾經濟學獎。

離散選擇分析

丹尼爾·麥克法登最為突出的貢獻是他對與離散選擇分析（即在不限定決策變換中的選擇）有關的經濟理論和經濟計量方法的發展。

微觀數據經常反映離散選擇。在一個資料庫中，有關個人職業或居住地的信息反映出他們在有限的變動中所進行的選擇。經濟學理論中傳統的需求分析假定個人的選擇是由一個連續變數所代表的，並由此而認為它不適宜於進行離散選擇行為的分析。在麥克法登取得這一最終獲得諾貝爾獎的貢獻之前，對此類選擇所進行的經驗性研究缺乏經濟理論的支持。在他所創立的新理論的基礎上，麥克法登發展了一系列可以用於社會科學諸多領域的微觀計量經濟學模型。

麥克法登的離散選擇理論來源於微觀經濟理論，根據微觀經濟理論中的基本假設，個人選擇某一特定的可變換方案，力求達到個人效用的最大化。然而當研究者無法觀察影響個人選擇的所有因素時，他感知到通過具有相同觀察特徵的個人的隨機變數。在麥克法登的新理論中，他開發出微觀計量經濟模型，這些模型可以用於諸如預測將在總體中選擇不同變換方案的佔有份額。

有條件的邏吉特分析

麥克法登的開創性貢獻是他在1974年提出的有條件的邏吉特分析。為了描述這一模型，需要假設在總體中的每一個人面對某一數目（比如說J個）的變換方案，令X代表與每一變換方案相聯繫的特徵，Z代表研究者在其數據中可以觀察到的個人特徵。比如說，在對旅行模式進行選擇的研究中，可變換方案可能是小汽車、公共汽車和地鐵，X可以包括有關時間和費用的信息，而Z有可能覆蓋有關年齡、收入和教育的數據。除X和Z之外的個人及可變換方案之間的差異，儘管是研究者所無法觀察到的，也決定著個人效用最大化選擇。此類特徵是由隨機的“誤差項”所代表的。麥克法登推測這些隨機誤差在總體中具有特定的統計分佈（稱為極值分佈）。

此類模型經常被應用到對城市旅行交通需求的研究之中，它們可以被應用於交通計劃之中，用於檢驗政策措施的效果以及其他社會與環境等方面的變化。比如說，這些模型可以解釋價格變化、通過改進而獲得的可能性或者人口構成的變動是如何影響使用不同交通方式所佔比例的。這些模型在其他領域也具有應用意義，比如說對居住方式和居住地以及教育的選擇等。麥克法登還將他自己的模型應用到對許多社會問題的分析上，比如民用電力、電話服務和為老年人所提供的住所等。

有條件的邏吉特模型具有在兩個可變換方案（比如乘公共汽車或小汽車旅行）之間進行選擇之相對概率的特殊屬性，而對其他交通選擇方案的價格和質量不予考慮。這一屬性稱為非相關選擇方案（ILA），而這在有些應用中是不現實的。麥克法登不僅設計了確定ILA得到滿足的統計測試方法，而且還引入了更為一般的模型，比如歸巢式邏吉特模型。在此個人選擇被假設為可以在一個特定序列中進行排序的，比如說在研究有關居住地和居住類型問題時，某一個人被假設為首先選擇居住地段或位置，然後再選擇居住類型。

即便有了這些概括和抽象，這些模型仍然對有關總體中未觀察特徵的特定假設相當敏感。在過去十年中，麥克法登構建了模擬模型（採用模擬片段方法）用於對離散選擇模型的統計估測，並且容許比以前多得多的總體假設。計算機的應用大大提高了這些預測方法的實用性，其結果是，如今個人的離散選擇可以被描述得十分逼真，並且他們的決策可以被預測得更加精確。

麥克法登的主要著作有：

《謹慎選擇分析的替性估計和樣本設計》（1981）；

《經濟選擇》（2000）；

《觀察性研究：基於樣本的選擇》（2001）；

《怎樣量化環境損壞或改善的經濟價值》（2002）

對類別選擇問題的分析

麥克法登對類別選擇問題的分析可簡單介紹如下：在類別選擇問題中，不論要選的類別是什麼，每一個類別對做選擇的經濟個體來說都有或多或少的效用(沒有效用的類別當然不會被考慮) ，一個類別的脫穎而出必然是因為該類別能產生出最高的效用。麥克法登將每一個類別的效用分解為兩部份，第一個部分受“類別本身的特質”以及“做選擇之經濟個體的特質”所影響(了解這些特質是如何影響各個類別的效用便是實證分析的主要目的) ，而第二個部分則是一個隨機變數，用以總結所有其他無法觀察到的影響。也就是因為效用包含了這麼一個隨機變數，所以每一個類別的效用本身也都是隨機的，影響所及各個類別之效用的大小不是固定不變，而是隨機變動的，換句語說經濟個體不會固定的選擇某一類別，我們最多只能說某個經濟個體選擇某某類別的機率是多少，這套想法麥克法登稱之為“隨機效用模型” (Random Utility Model 或簡稱 RUM) ，它讓習慣於傳統非隨機效用理論之經濟學家的眼界為之大開，更大大擴展了效用理論的適用範圍。

Logit 模型

麥克法登接著對隨機效用做出一些巧妙的分配假設，使得選擇各類別的機率 (乃至於整個概似函數) 都可以很簡單的公式表示出來，我們因此可用標準的統計方法 (最大概似估計法) 將“類別特質”以及“經濟個體特質”對類別選擇的影響估計出來，麥克法登將這種計量模型取名為“條件 Logit 模型” (Conditional Logit Model) ，由於這種模型的理論堅實而計算簡單，幾乎沒有一本計量經濟學的教科書不特設專章介紹這種模型以及類似的“多項 Logit 模型”Multinomial Logit Model) 。

多項 Logit型雖然好用，但和所有其他的計量模型一樣都有某些限制，多項 Logit 模型最大的限制在於各個類別必須是對等的，因此在可供選擇的類別中，不可有主要類別和次要類別混雜在一起的情形。例如在研究旅遊交通工具的選擇時，可將交通工具的類別粗分為航空、火車、公用汽車、自用汽車四大類，但若將航空類別再依三家航空公司細分出三類而得到總共六個類別，則多項 Logit 模型就不適用，因為航空、火車、公用汽車、自用汽車均屬同一等級的主要類別，而航空公司的區別則很明顯的是較次要的類別，不應該混雜在一起。在這個例子中，主要類別和次要類別很容易分辨，但在其他的研究中可能就不是那麼容易，若不慎將不同層級的類別混在一起，則由多項 Logit 模型所得到的實證結果就會有誤差。為解決這個問題，麥克法登除了設計出多個檢定方法以檢查這個問題是否存在外，還發展出一個較為一般化的“階層多項 Logit 模型” (Nested Multinoimal Logit Model) ，不僅可同時處理主要類別和次要類別，尚保持多項 Logit 模型的優點：理論完整而計算簡單。

麥克法登本人也進行了許多利用多項 Logit 模型的實證研究，例如都市交通工具的選擇、家庭用電需求、電語需求、老人住家需求等等。麥克法登曾更進一步的發展出可同時處理類別和連續型經濟變數的混合模型，並將之應用到家庭對電器類別以及用電量 (連續型變數) 需求的實證研究上。毫無疑問的，多項 Logit 模型體系的建立和應用的普及，確定了麥克法登在計量經濟學中宗師的地位。

在不對等類別選擇的問題上，文獻中也還可找到一些可同時處理主要類別和次要類別的不同模型，但這些模型的估計都牽涉到多重積分以致計算繁複到幾乎沒有實用價值，麥克法登針對這個問題也發展出一種充分利用電腦計算能力的“模擬動差估計法” (Method of Simulated Moments) ，這個方法開創性的將應用數學中的數值方法和計量經濟學緊密結合，又再次開啟了一個嶄新的跨領域研究課題。

麥克法登在成大名之前的一九六零年代，對個體經濟學中的生產理論也曾做過相當深入的研究，對生產函數和成本函數之間的“對偶性” (Duality) 有很詳盡的分析，這些研究成果直到一九七零年代末期才以專書的形式發表，這本專著發表后立刻產生廣泛的影響，一九八零年代以後的個體經濟理論教科書紛紛將對偶性分析列為主要課題。對偶性分析不僅有重要的理論價值，對計量分析也很有助益，麥克法登自己就曾將這套分析工具應用到對租稅之資源扭曲效果的實證研究上，對偶性分析因而成為公共經濟學研究中一個不可或缺的工具。

環境經濟學

近十年來麥克法登將興趣轉移到環境經濟學，研究人們利用自然資源時所願意支付的價格 (Willingness-To-Pay) ，用以計算各種自然資源的“存在價值”，並評估自然資源受損時所造成的福利損失。麥克法登將這套研究方法應用到對美國阿拉斯加州休閑資源的評價上，還嘗試計算1989 年“艾克桑福爾第號”超級油輪漏油對阿拉斯加州所造成的損害。麥克法登在這個領域的研究也再次證明他整合經濟理論和計量方法並將之應用到實證研究的大師級功力。