代數數論導引

作 者：張賢科 編

出 版 社：湖南教育出版社

ISBN： 9787535525888

出版時間： 1999-01-01

版　次： 1

頁　數： 341

裝　幀：平裝

開　本： 32開

所屬分類：圖書>科學與自然>數學

《代數數論導引》從現代數學角度儘可能直接地敘述了代數數論的基本內容，由較易的理想論開始，繼而採用了賦值論等方法。包括代數整數環，判別式，諾特環和戴德金環，素分解和分歧理論，賦值理論與完備化，局部域，類數有限性和單位定理，二次域與分圓域，D----特徵與數域，zeta----函數，L----函數，類數公式，伊代爾，類域論等。可作為數學研究生和高年級本科生教材或自學教材。

引言

預備知識概述

第一章 數域和數環

1.1代數整數

1.2整元素

1.3共軛與嵌入，跡與范

1.4元素的判別式

1.5整基和域的判別式

第二章 諾特環與戴德金環

2.1noether環

2.2素理想與分式理想

2.3dedekind環

2.4理想與理想類

2.5數論中的整環

2.6理想的絕對范數

第三章 素理想在擴域中的分解

3.1局部化

3.2素分解

3.3kummer定理

3.4分解群

3.5慣性群

3.6frobenius自同構與artin映射

3.7二次域等域中的素分解

第四章 賦值與完備化

4.1p-adic數

4.2賦值

4.3數域和函數域的賦值

4.4逼近定理

4.5完備化

4.6離散賦值域

4.7賦值的延拓（完備情形）

4.8賦值的延拓（一般情形）

第五章 局部域及應用

第六章 類數與單位

第七章 二次域與分圓域

第八章 特徵與解析理論

第九章 伊代爾與類域論

參考文獻

名詞索引