獨立隨機變數

稱隨機變數X，…，Y為相互獨立的，如果它們的聯合分佈函數等於各個變數的分佈函數的乘積。連續型隨機變數X，…，Y相互獨立，當且僅當它們的聯合密度等於各個變數密度的乘積。離散型隨機變數X，…，Y相互獨立，如果對於X的任一可能值x，…，Y的任一可能值y，有

P{X=x，…，Y=y}=P{X=x}…P{Y=y}

若n(n≥2)個隨機變數相互獨立，則其中任意m(2≤m≤n)個隨機變數也相互獨立，與各隨機變數相聯繫的任意n個事件也相互獨立。

假設隨機變數X，…，X相互獨立;f(x)，…，f(x)是任意n個(波萊爾)函數，則f(X)，…，f(X)作為n個隨機變數也相互獨立。