在拓撲學中，兩個流形，如果可以通過彎曲、延展、剪切(只要最終完全沿著當初剪開的縫隙再重新粘貼起來)等操作把其中一個變為另一個，則認為兩者是同胚的。同胚映射在由全部拓撲空間所構成的範疇中表示為箭頭。當存在X到Y的同胚映射時，稱X與Y同胚。映射f及其逆映射f^-1:V-> U皆為連續。此時f被稱為這兩個拓撲空間的同胚映射。
設X和Y是拓撲空間。如果f：是一一映射，並且f及其逆g：都是連續的，則稱f是一個同胚映射，或稱拓撲變換，或簡稱同胚。
當存在X到Y的同胚映射時，稱X與Y同胚。記作。
形式定義
兩個流形U,V被認為是同胚的，如果，
在這兩個拓撲空間之間存在一個雙射，
映射f及其逆映射皆為連續。
此時f被稱為這兩個拓撲空間的同胚映射。同胚映射在由全部拓撲空間所構成的範疇中表示為箭頭。
