單純形表
單純形表
單純形表,是指將單純形法的全部計算過程在一個類似增廣矩陣的數表上進行,這種表格稱為單純形表。
對於線性規劃問題,使用單純型法進行表上作業所得到的表格。
直接用公式進行單純形法的迭代計算是很不方便的,其中最複雜的是進行基變換,但施行基變換所用的實際上是消元法。由線性代數知道,用消元法解線性方程組可在增廣矩陣上利用行初等變換進行計算。因此,我們可以將單純形法的全部計算過程在一個類似增廣矩陣的數表上進行,這種表格稱為單純形表。
設有線性規劃問題如下:
min z=x6+x7
s.t. x1+2*x2+x3>=3
2*x1-x2+3*x3>=4
其對應的單純形表為:
max | -1 | -1 | RHS | |||||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | ||
x6 | 1 | 2 | 1 | -1 | 1 | 3 | ||
x7 | 2 | -1 | 3 | -1 | 1 | 4 | ||
檢驗數σj | 3 | 1 | 4 | -1 | -1 | |||
x6 | 1/3 | 7/3 | -1 | 1/3 | 1 | -1/3 | 5/3 | |
x3 | 2/3 | -1/3 | 1 | -1/3 | 1/3 | 4/3 | ||
檢驗數σj | 1/3 | 7/3 | -1 | 1/3 | -4/3 | |||
x2 | 1/7 | 1 | -3/7 | 1/7 | 3/7 | -1/7 | 5/7 | |
x3 | 5/7 | 1 | -1/7 | -2/7 | 1/7 | 2/7 | 11/7 | |
檢驗數σj | -1 | -1 | ||||||
x2 | 1/7 | 1 | -3/7 | 1/7 | 3/7 | -1/7 | 5/7 | |
x3 | 5/7 | 1 | -1/7 | -2/7 | 1/7 | 2/7 | 11/7 | |
檢驗數σj | -1 | -1 |