狄拉克之海

所謂的狄拉克之海——

二十世紀是個充滿天才的時代，他們的成就是無人能匹敵的。愛因斯坦發現了相對論，海森堡（維爾納·卡爾·海森堡（1901——1976）德國物理學家，量子力學的奠基人。因起測不準原理而獲1932年諾貝爾物理學獎。）和薛定諤（艾爾溫·薛定噩（1887——1961）奧地利理論物理學家，波動力學的創始人。）提出了量子力學，但還沒人知道如何把這兩種 理論結合在一起。1930年，一個新人解決了這個問題。他叫保羅·狄拉克，28歲。……

…… 根據狄拉克的理論，一個粒子要麼有正能量，要麼有負能量。這意味著什麼，一個負能量粒子？一樣東西怎麼會有負能量？為什麼普通的——正能量——粒子沒有掉進負能量狀態中，並在這一過程中放出大量自由能？

電子的相對論量子力學方程——狄拉克方程可解出自由電子的負能級，按能量最低原理，物質世界的電子都應躍遷到負能級上，狄拉克對此做出的解釋是這些負能級已被電子佔據，按照不相容原理，每個能級只能容納兩個自旋相反的電子，因此我們觀察到的電子不能向下躍遷到負能級去。物質世界像是浸沒在負能級電子的海洋中，這就是狄拉克之海。當有電子從負能級上被激發出來，留下的空穴表現為一個質量與電子相同、電荷與電子相反的粒子，這就是對第一種反粒子——正電子的預言。狄拉克之海也是對正電子存在的描述。

保羅·狄拉克其中一項成就就是提出有關電子（electrons）在電場（electric field）和磁場（magnetic field）移動的理論，電子必須有它的反物質（anti-matter）；在一九三二年，科學家卡爾·安德迅(Carl Anderson）首先發現陽電子(positron）的存在，就是帶有正電荷的電子；而在人們以後的研究當中，也證實了反物質的存在。

這有甚麼的結論呢？讓我們想想，為什麼在我們這個宇宙，很少反物質的存在呢？有科學家認為，這是因為在宇宙產生（或許是大爆炸？），物質與反物質的分佈不平均所導致的。於我們的宇宙來說，就是物質大大多於反物質了。因為正、反物質相撞會消失，而剩下來的只是能量，所以當物質多於反物質時，最後就只會有物質能留下來了。然而，這只是說我們的宇宙，其他的宇宙呢？可以想得到，因為在宇宙產生之時的物質與反物質的分佈不同，會有一個反物質宇宙的存在也不是什麼奇怪的事吧！如果在宇宙產生之時，物質與反物質的分量是一比一的時候，會有一個只有能量存在的宇宙也是可能的。當然了，也有其他我們不能了解的宇宙存在的可能。

簡言之就是，這個宇宙起初是由無數物質(電子)和反物質(正電子)構成的，物質和反物質的湮滅產生的無數的正負電子對就是所謂的狄拉克之海，也就是構成這個世界的基礎。宇宙中物質多過反物質，所以未湮滅的物質構成了我們現在生活的這個世界。

他是個天才，是最偉大的物理學家，他有了答案。如果全部可能存在的負能量都已被佔據，任何一個粒子都不可能進入負能態。啊哈！於是狄拉克就假定整個宇宙完全充滿了負能量粒子。它們圍繞著我們，穿過我們的身體，在外太空的真空里和地球的中心，每個地方都有它們。一片無限稠密的負能量粒子的海洋。狄拉克海。

作為相對論量子力學的基本方程，描述標量場的克萊因-高登方程為

其中 ，

達朗貝爾算符

這個方程在形式上是一個波方程，它具有形式上的自由粒子解：

其中

這個條件等價於

因而從克萊因-高登方程得出的能量本徵值為

也就是說從克萊因-高登方程出發能夠得到具有負值能譜的粒子，同時從這個負值能量還會進一步得到非正定的概率密度。由於克萊因-高登方程是從薛定諤方程推導得來的，而薛定諤方程卻能保證有正的能量本徵值和概率密度，同時在當時也並不知道有自旋為零的粒子存在（今天我們知道π介子的自旋是為零的）。這使得狄拉克試圖構造一個同時具有洛倫茲協變性和薛定諤方程形式的波方程，並能保證其推導出的概率密度為正值。他在1928年建立了描述旋量場的狄拉克方程：

其中按照量子場論的習慣，

。

但狄拉克方程的自由粒子解仍然包含有兩個能量本徵值，分別為

如果對自由的狄拉克粒子建立它的正則拉格朗日形式，會發現甚至在拉格朗日形式下它仍然會給出正負能量（而對克萊因-高登方程則不是）。在理論上如果電子可以擁有能級低至的負能量態，則所有的電子都能通過輻射光子而躍遷到這一能級。狄拉克由此推算出在這種情形下整個宇宙會在一百億分之一秒內毀滅，而當然實際並非如此。

對於這一疑問狄拉克給出的解釋為：他假設真實存在的電子只能具有正能量態，而整個真空中已經密密麻麻充滿了具有負能量態的電子，這些無限多的並且具有負質量和負電荷的電子構成了狄拉克之海。由於這些電子完全是均一排布的，它們是完全不可被觀測到的。由於電子作為費米子受到泡利不相容原理的約束，具有正能量態的電子是無法通過躍遷到達負能量態的，因為所有具有負能量態的量子態都已經排滿。在狄拉克之海中所提出的負能量電子解釋實際是意味了狄拉克理論中單粒子詮釋的不可能性，而必須用一個多粒子繪景來描述，這和狄拉克最初的思路並不一致。

狄拉克同時指出，如果狄拉克之海中有一個量子態沒有被佔據，例如有一束能量強至的光子將狄拉克之海中的一個負能量電子提升為一個具有正能量的電子，那麼在狄拉克之海中就會留下一個洞。這個洞相當於狄拉克之海中的一個粒子，它同時具有負能量態電子的所有相反屬性，即具有正能量和正電荷。這些洞被狄拉克、奧本海默、魏爾等人預言為具有和電子相反的電荷以及相同質量的正電子，如果一個電子與正電子相碰，則它們會一同湮滅並釋放能量為的光子，這相當於一個電子墜入狄拉克之海的一個洞中並釋放相應的能量。1932年狄拉克關於反物質存在的預言通過卡爾·安德森使用宇宙射線製造出正電子的實驗得到了證實。

狄拉克之海模型雖然成功預言了正電子的存在，但它的缺陷也是顯而易見的：狄拉克之海的存在要求真空中充滿無限多的負能量態電子，這也使得一個“絕對真空”的存在還需要無限多的正能量態電子。同時這個真空中由於具有無限多負能量態的電子，因此它具有無限大的能量密度並且這是不可測量的，只有密度變化是可測量的。特別是在反玻色子在實驗中被發現后，由於玻色子不受泡利不相容原理的約束，狄拉克之海並不能對反玻色子的存在作出解釋。

二十世紀三十年代后發展的量子場論重新詮釋了狄拉克方程的含義，這使得正電子能夠被當作一個實在粒子對待而不再是狄拉克之海中的一個空洞，而真空態也真正成為一個不存在粒子的“絕對真空”。相關的量子場理論對反粒子的解釋更具有說服力，它能夠同時對反玻色子和反費米子作出解釋並且能保證原有狄拉克之海解釋的正確性，但仍有一些問題未能解決，特別是關於真空具有無限大的能量。

1、EVA中的狄拉克之海

在近年的流行科幻作品當中，都有出現過"狄拉克之海"這個名詞，如傑弗瑞·蘭迪斯的科幻小說《迪拉克之海上的漣漪》，大抵上與EVA當中所形容的相當近似，"一個直徑約680公尺，厚3納米（就是三乘以十的負九次方米：）的圓塊"。

狄拉克之海，一個只可以用複雜數學來形容的空間，律子更說這個空間更可能是其他的宇宙。

再來就是第十四使徒了，初號機在超過400%同步的情況之下完全醒覺，更將使徒的S2機關用吃的方法吸收了。SEELE事後的討論，說那是一個「永久動力機關」，而初號機則變相成為了神一般的存在了；亦因此，SEELE事後將初號機封印了。

及後有關S2機關的出現已經是AIR/REBIRTH的事了，九台量產型EVA全都搭上了S2機關，擁有永久動力來源，沒有了礙手礙腳的電線。

2、使徒與純能量宇宙

以下的論點，出自於The EVA Sage，所以詳情請到有關網頁的Extrapolations部分看（到鏈接區可找到），筆者會淺述其要點，希望大家不會看得一頭霧水吧！我們的宇宙是由物質所組成的，我們生物也是由物質所組成。如果在一個純能量的宇宙，那麼也有可能會有純由能量所組成的生物。基於S2機關、狄拉克之海及使徒的密切關係，我們或許可以作一個大膽的假設：使徒是來自純能量宇宙的生物。

像這樣的宇宙，對我們來說是複雜而又難以解釋的，正如律子的形容「一個只可以用複雜數學來形容的空間」。相對來說，在純能量宇宙的觀點來看，我們的宇宙對他們來說，也可能只能用純能量宇宙對應物質宇宙的 數學的另一套體系來形容【PS：我們現有的“數學”是建立在四維觀測的基礎上的，理論上可以延伸至所謂十一維宇宙的領域，但這都是對物質宇宙而言。如果純能量宇宙真的存在，那麼那個宇宙里的“數學”就不是我們所認識的數學了，而是基於能量的各種衍生形態（當然，仍是非物質形態）的另一套規則。不僅是數學，其他許多在物質宇宙看起來是“基礎”是“原理”的東西，在非物質宇宙也許都不存在】。

如果大家記得在補完版，當渚薰見到綾波時提過，他跟綾波是一樣的，都是「以人類的形態」來到這裡。如果我們假設使徒是純能量宇宙來的生物，那麼他們來到我們這個物質的宇宙，必須有一個物質的身體才可以與我們接觸，這就是渚薰說「以人類的形態」的意思，他們本來就不擁有人類（物質）的形態。

觀點可能會引起誤導，因為TV版中人類與使徒有著密切的關係，但注意，並非親緣關係。99.89%的相似度並非指的是基因之間的相似度，而是構成使徒的物質排列結構與人類的基因類似，但實際上並非基因。

3、EVA-狄拉克之海與S2機關

我們對於物質與能量之間的關係，相信最大的基礎在於科學家愛因斯坦的一條公式：E=mc^2，這條公式說明了能量與物質之間互換之間的可能。如果使徒是純能量的生物，那麼他們的物質身軀也可以是由能量換回來的。我們也不奇怪為何使徒會無處不在了，因為他們的本體是沒有物理身軀的能量。

4、永久動力機關

S2機關被稱為永久動力的機關，使用者能夠理論上從當中得取無限的能量。正因如此，SEELE才會說初號機自行吸取S2機關的行為是「嚴重偏離」計劃。這個S2機關，因為錯誤的觸動之下，使內華達的第二支部全數吸進狄拉克之海。這個狄拉克之海的形成很有可能因為誤碰S2機關而引發出來的。律子提過，迪拉克之海很有可能與另一個宇宙空間相連著。相信大家也想得到了吧？這個宇宙空間會否就是上面所假設的純能量的使徒宇宙？

我們了解到的是，使徒是透過S2機關來取得無限的能量。而S2機關，似乎能夠開啟一道名為狄拉克之海的「門」，用來通往我們所假設的純能量宇宙。在這個宇宙中，能量是用之不盡的，這正如在我們的宇宙四處都有垂手可得的物質一般。S2機關基本上就是開啟這些能量寶庫的鑰匙，所以得到S2機關，也就相等於得到無限能量，得到永久動力了。

5、補完世界

可以再想想，這也許可以令我們想象得到SEELE理想中的世界究竟是何模樣。補完計劃，就是要我們從以物質身體維持生命的形態，進化到沒有身體只有精神（靈魂）的世界，因為沒有了身體的界限，大家不知道哪一部分屬於自己，哪一部分屬於他人。如果使徒世界真的是一個沒有物質的世界，那或許就是SEELE心目中的烏托邦了。

有說精神、靈魂也是能量的一種，所以說使徒的宇宙是精神宇宙也不是沒道理。記得當真嗣在狄拉克之海當中時，他的雷達只看到STATIC（靜態），因為雷達只能從反射波探測到物質，對於沒有物質的世界理應探測不到。當初號機取得S2機關的時候，真嗣來到了一個精神世界，那會否是因為那時候真嗣已經籍得S2 機關這條門鎖與另一宇宙相連呢？

6、第十二使徒

eva中的使徒千奇百怪。據創作人員講，其中的第十二使徒leliel相當引人關注。它對成功描繪碇真嗣的內心世界起了非常重要的作用。而在下也是從第一次看到它起就對它產生興趣的。

當第十二使徒在毫無前兆的情況下突然出現時，畫面上是對其影子的一個特寫鏡頭：巨大的球體上布滿黑白相間的條紋。由於其局部被放大了，就使得在下發現，那些條紋的邊緣並不是很光滑。感覺上就像是將點陣圖放大后，再採用某種平滑演演算法之後產生的效果。

而之後赤木律子說其內部是被稱為“狄拉克之海”的虛數空間，使得在下突然想起以前接觸過的一種圖形。這種圖形被稱為mandelbrot：設複平面上任意一點可以表示為，則此圖形是建立在的複平面上的。

其繪製過程是這樣的：對於此區域內的每一個點c，利用迭代公式（z)后括弧內為下標，sqr為平方運算，n為非負整數，z、c為複數，且z(0)=0）進行運算。當n足夠大時，若¦z(n)& brvbar；始終小於一個特定數值，則認為其對應的點c處於“海平面”上，否則就處於“海岸”上。最後根據z的大小，為這些點標上與海拔高度相對應的顏色，就成了上面的圖形。

圖形的中央區域被稱為fractal海，而這種圖形也是fractal圖形中最著名的一種。如果沿著入海的“河流”向上回溯的話，會發現這個圖形存在自相似性，並且永無窮盡。倘若leliel影子上的圖形也是fractal圖形的話，那麼隱喻寓的意義就是無法從“海”中脫離。這是相當符合劇情的。

看過mandelbrot。或許leliel影子上的圖形就是此圖的一部分。理論物理中的“狄拉克之海”——>；電子的相對論量子力學方程--dirac方程可解出自由電子的負能級，按能量最低原理，物質世界的電子都應躍遷到負能級上，dirac對此做出的解釋是這些負能級已被電子佔據，按照泡利不相容原理（Pauli’s exclusion principle），每個能級只能容納兩個自旋相反的電子因此此我們觀察到的電子不能向下躍遷到負能級去。

狄拉克之海是流行文化（特別是科幻作品）中經常出現的題材：

Geoffrey A. Landis在他獲得星雲獎的短篇科幻小說《狄拉克之海的漣漪》中，狄拉克之海提供了一種時間旅行的機制。

在Bill Fawcett和David Drake的系列小說《艦隊》（The Fleet）中，狄拉克之海是A-POT型武器的能量來源。

在《新世紀福音戰士》中狄拉克之海的名稱出現過兩次，一次是第十二使徒雷里爾通過絕對領域能展開一個名為狄拉克之海的空間，並將一號機吞入狄拉克之海中；另一次是四號機在使用S2引擎后展開了狄拉克之海并吞入了範圍半徑89千米內的所有物體。

在視覺小說《Chaos;Head》中，狄拉克之海這一名稱發揮了重要作用，主角們可以通過它輸送能量從而投影自己的幻想使之具現化。