衰變基本規律
衰變基本規律
衰變基本規律又稱衰變律。英文名：fundamental law of disintegration
釋文：衰變基本規律又稱衰變律。是指放射性核素衰變的規律。它是1902年盧瑟福和索季所確定的，即放射性核素的數量隨時間以指數規律衰減，即N=N0 e -λt（N是現存的原子核數；N0是原有原子核總數；t是由N0衰變為N所用的時間；λ是衰變常數）。一切放射性核素衰變時，都遵循這一規律，這一規律不受外界溫度、壓力及其他物理、化學狀態等條件影響。
§7－6放射性衰變的基本規律
基本要求：通過學習，使學生了解放射性衰變的類型，掌握放射性衰變的基本規律
重點與難點：放射性衰變的基本規律
在迄今為止發現的2000多種核素中，絕大多數都是不穩定的，會自發地蛻變為另一種核素，同時放出各種射線。這種現象稱為放射性衰變。放射現象一方面為人們提供了原子核內部運動的信息，一方面被利用來為人類造福.
用具有一定能量的粒子轟擊核素，使之發生性質的改變而成為新的核素，這種由核與核或粒子與核之間的相互作用引起的各種變化稱為核反應.
一、放射性衰變的類型：
1、衰變：放出兩個正電荷的氦核().
3、衰變：放出短波電磁輻射(無靜止質量的光子).內轉換(IC)：原子核把激發能直接交給核外電子使其離開.
4、幾種罕見的衰變模式：1)p放射：放出質子.2)延遲p發射：衰變後放出質子.3)延遲n發射：衰變後放出中子.4)雙衰變：同時放出2個電子和2個反中微子.
二、放射性衰變的基本規律
1、衰變定律(指數衰變律)：
原子核是一個量子體系，核衰變是原子核自發產生的變化，是一個量子躍遷的過程。核衰變服從量子力學的統計規律。單一的一個放射性核素的衰變的精確時刻是不可預知的，但足夠多的同种放射性核素的集合體的衰變是有規律的.
設放射性核素數目為(時),在內發生衰變的數目為，它必定正比於當時所存在的核數目，即有。積分后即得.(為衰變常數；此式是一統計規律)
2、放射性核素的特徵量：
1)、衰變常數：表示一個核在單位時間內發生衰變的幾率.(分子代表單位時間內發生衰變的核數目，代表的減少量，為負值，故在它前面加一負號)
2)、半衰期：放射性核素衰變掉原有核素一半所需的時間.
例1、地球形成初和含量相等，利用指數衰變律估計地球年齡.
地球上天然鈾中,
於是有
進而可得：
例2、考古中常用推算年代。是放射性的,,空氣中和存量之比為。地球上活的生物體內碳的兩種同位素存量之比與空氣中的比值相同。但死後的生物體不再吸收碳，其遺骸中的因衰變逐漸減少。測出古生物遺骸和的存量比，同空氣中的比值比較，就可算出古生物體死亡的年代.
例3、的.(詳見右圖)
3)、平均壽命：
導出要點：在內，發生衰變的核數目為，這些核的壽命為t,則所有核素的總壽命為，於是任一核素的平均壽命為。可見比半衰期長一點。將上式代入衰變規律還可得到：,表示：經過時間后，餘下的核素數目約為原來的37%.
導出要點：
的單位(1975年規定)：貝克勒(或貝可)().1=1次核衰變/秒.
的輔助單位：居里();(1的早期定義：在內的放射性衰變數.)
毫居()、微居()
1=3.7×10(即1=3.7×10次核衰變/秒)
1倫琴()：使1空氣中產生的電量的輻射量;
1拉德()：1受照射物質吸收100爾格的輻射能量;
1戈瑞()：1受照射物質吸收1J的輻射能量.
4、長半衰期的測定：
半衰期是放射性核素的手印，測定半衰期是確定放射性核素的重要方法.
測出放射性強度A算出產生A的核素數目N,據求出據求出T.
為保證足夠的計數以降低統計誤差，必須增大N.
5、簡單的級聯衰變(連續衰變規律)
大多放射性核素並非一次衰變就達穩定，而由於其子核仍有放射性而多次連續衰變直至穩定核素而終止，這就是級聯衰變。自然界存在四個天然衰變鏈：釷系、鎿系、鈾系、錒系(詳見教材P.328).
級聯衰變中子核的衰變規律不同於簡單的指數律。以兩代衰變為例說明.
的衰變服從衰變律，即。則不然，它一方面衰變為，一方面又不斷從處獲得補充，因此的衰變規律不僅與它自身的衰變常數有關，還與母體的衰變常數有關，即。若，當時,,這時子核將按母核的衰變規律衰變，這是一個重要的結論，它啟示人們保存短壽命核素的一個方法.
例如：用於醫療的放射性核素(銦)的，其母體為(錫),的，若二者共存，需要時用化學方法將淋洗出來使用，而被淋洗后的又可生成。故俗稱為“母牛”.
6、同位素生產
以上的一階非齊次微分方程的解為：
可表示為放射性活度：
顯然，當經過1個時,A可達到P的50%,經過2個時,A可達到P的75%…(見右圖).從圖中可知，無論工作時間多長，最大的A不超過P.
