MATLAB數學實驗

“數學實驗”將計算機軟體技術作為學習、研究和應用數學的一種工具。主要範疇包括：數學軟體的使用，實際問題的建模和計算，運用計算機手段加強學生對於數學理論的理解等。

《matlab數學實驗（修訂版）》基於matlab軟體比較系統地介紹了大學“數學實驗”教學內容。全書共分為三個部分：第一、二章介紹matlab的基礎知識和操作；第三一七章介紹大學“數學實驗”的基礎內容，涉及線性代數、微積分和常微分方程等課程的軟體實驗，其中第七章介紹matlab的符號數學工具箱；第八一十四章介紹大學“數學建模”的實驗技術，主要涉及概率統計、數值分析和運籌學等課程的軟體實驗，其中第十四章介紹遺傳演演算法和人工神經網路等一些常見的智能計算技術。

《matlab數學實驗（修訂版）》主要作為大學“數學實驗”和“數學建模”課程的教材。對從事使用matlab軟體解決實際工程問題的學生、教師和工程技術人員也很有參考價值。

《matlab數學實驗（修訂版）》

第一章matlab入門

1．1matlab桌面

1．2數據和變數

1．3數組及其運算

1．4字元串、元胞和結構

習題

第二章matlab編程與作圖

2．1程序設計

2．2作圖

2．3在線幫助和文件管理

習題

第三章矩陣代數

3．1預備知識：線性代數

3．2矩陣代數的matlab指令

3．3計算實驗：線性方程組求解

3．4建模實驗：投入產出分析和基因遺傳

習題

第四章函數和方程

4．1預備知識：零點、極值和最小二乘法

.4．2函數零點、極值和最小二乘擬合的matlab指令

4．3計算實驗：迭代法

4．4建模實驗：購房貸款的利率和最佳訂貨量

習題

第五章應用微積分

5．1預備知識：微積分的基本概念

5．2數值微積分matlab指令

5．3計算實驗：數值微積分

5．4建模實驗：奶油蛋糕

習題

第六章常微分方程

6．1預備知識：常微分方程

6．2解常微分方程的matlab指令

6．3計算實驗：euler法和剛性方程組

6．4建模實驗：導彈系統的改進

習題

第七章matlab符號計算

7．1符號對象

7．2符號矩陣和符號函數

7．3符號微積分

7．4符號方程和符號微分方程

7．5便捷函數作圖

7．6符號計算局限性和msple調用

習題

第八章隨機模擬和．統計分析

8．1預備知識：概率和統許

8．2概率和統計的matlab指令

8．3計算實驗：隨機模擬(monte csrlo演演算法)

8．4建模實驗：零件參數設計

習題

第九章數據建模

9．1預備知識：插值、擬合和回歸分析

9．2插值、擬合和回歸分析的matlab指令

9．3計算試驗：異常數據的處理和線性化

9．4建模實驗：凸輪設計和人口預測

習題

第十章線性規劃與非線性規劃

10．1預備知識：線性規劃與非線性規劃基本知識．

10．2線性規劃與非線性規劃的matlab指令

10．3建模與計算實驗

10．4補充知識：線性規劃單純形演演算法

習題

第十一章整數線性規劃

11．1預備知識：整數線性規劃基本理論

11．2整數線性規劃matlab參考程序

11．30—1型整數線性規劃

11．40—1型整數線性規劃matlab指令及參考程序

11．5建模與計算實驗

習題

第十二章圖與網路優化

12．1預備知識：圖與網路的基本知識

12．2kruskal演演算法與dukstra演演算法的matlab程序

12．3建模與計算實驗

習題

第十三章動態規劃

13．1預備知識：動態規劃的基本知識

13．2逆序演演算法和matlab程序

13．3建模與計算實驗

習題

第十四章部分智能優化演演算法介紹

14．1遺傳演演算法

14．2人工神經網路

14．3粒子群演演算法簡介

部分習題參考答案

參考文獻