焦准距

圓錐曲線的基本參量之一

焦准距是圓錐曲線的幾個基本參量之一,意義為焦點到對應準線的距離,符號為p。圓錐曲線的統一極坐標方程ρ=ep/(1-ecosθ)中的“p”就是焦准距。

釋義


橢圓中,;在雙曲線中,。對於橢圓和雙曲線,都適用。
焦准距
焦准距
焦准距是拋物線的最重要參量,因為其方程(例如:)就是用p刻畫的。拋物線的焦點到頂點的距離為,拋物線的準線到頂點的距離也是。另外,拋物線有許多特殊性質都是和p有關的。

性質


拋物線中焦准距的部分特殊性質:
1、焦准距是焦點弦兩端點到對稱軸距離的等比中項;
2、焦准距是過焦點的弦的兩個焦半徑在y軸上射影的等比中項;
3、半焦准距是弦兩端點到過拋物線頂點的切線的距離的等比中項;
4、焦准距P的倒數是焦點弦上的兩條焦半徑的倒數的等差中項。