CAGR

(現有價值/基礎價值)^(1/年數)-1.

在excel計算會更加簡便，只需輸入公式，便自動得出。

公式為：

=power(現有價值/基礎價值,1/年數)-1

舉例：2014年價值為1000，2010年價值為400，2014年相對2010年複合增長率計算如下：

=power(1000/400,1/4)-1

在excel中輸入上述公式，便自動得出結果。

計算方法為總增長率百分比的n方根，n相等於有關時期內的未來年數。公式為：(現有價值/基礎價值)^(1/年數)-1股票（上市公司）的複合增長率複合增長率（CAGR，Compound Annual Growth Rate）。複合增長率不等於GR（Growth Rate）的數值，它描述的是較穩定的投資回報，不會為短期回報（GR）的劇變而迷失方向。舉個例子，公司在2000年1月1日，最初投資了100,000元，在2001年1月1日，公司資產增長到130,000元，年增長率GR為30%在2002年1月1日，公司資產為140,000元，年增長率GR為7.7%到2003年1月1日，公司資產為195,000元，年增長率GR為39%可以看到年增長率GR變化很大。而三年的複合增長率計算為：(195,000/100,000)^1/3=1.2493三年的複合增長CAGR為24.93%，即100,000×(1+CAGR)^3=195,000可以這樣理解：年增長率GR是一個短期概念，從一個公司或產業的發展看，可能處在成長期或爆發期而年度GR變化很大，但如果以複合增長率CAGR衡量，因為是在長期時間基礎上核算的，所以更能說明公司或產業的增長的潛力和預期。經常有人問我複合增長率的問題，這其實是個統計學範疇的問題，但現在沒有幾個人願意學深學透那些枯燥的東西了。所以今天做個解釋。複合增長率是指一項投資在特定時期內的年度增長率。計算方法為總增長率百分比的n方根，n相等於有關時期內的年數。公式為：複合增長率=(現有價值/基礎價值)^(1/年數)–1這個概念並不複雜，舉個簡單的例子：設想你在2005年1月1日最初投資10000元，而到了2006年1月1日，你的資產增長到13000元，然後2007年1月1日增長到14000元，到2008年1月1日增長到19500元。根據計算公式，複合增長率=（19500/10000）^(1/3)-1=24.93%這個公式其實是從年金的公式演變的p(1+i%)^n=s倒退出來的。如何計算股票複合增長率和PE?複合增長率一項投資在特定時期內的年度增長率計算方法為總增長率百分比的n方根，n相等於有關時期內的年數公式為：(現有價值/基礎價值)^(1/年數)-1複合增長率的英文縮寫為：CAGR（Compound Annual Growth Rate）。CAGR並不等於現實生活中GR（Growth Rate）的數值。它的目的是描述一個投資回報率轉變成一個較穩定的投資回報所得到的預想值。我們可以認為CAGR平滑了回報曲線，不會為短期回報的劇變而迷失。這個概念並不複雜。舉個例子，你在2005年1月1日最初投資了10,000美金，而到了2006年1月1日你的資產增長到了13,000美金，到了2007年增長到了14,000美金，而到了2008年1月1日變為19,500美金。根據計算公式，Your CAGR would be the ratio of your ending value to beginning value (,500/,000 = 1.95) raised to the power of 1/3 ( since 1/# of years = 1/3), then subtracting 1 from the resulting number. 1.95 raised to 1/3 power = 1.2493. (This could be written as 1.95^0.3333) 1.2493 -1=0.2493 Another way of writing 0.2493 is 24.93%. 最後計算獲得的CAGR為24.93%，從而意味著你三年的投資回報率為24.93%，即將按年份計算的增長率在時間軸上平坦化。當然，你也看到第一年的增長率則是30%（13000－10000）/10000*100%可以理解為，年增長率是一個短期的概念，從一個產品或產業的發展來看，可能處在成長期或爆發期而年度結果變化很大，但如果以“複合增長率”在衡量，因為這是個長期時間基礎上的核算，所以更能夠說明產業或產品增長或變遷的潛力和預期。市盈率（Price Earning Ratio，簡稱PE或P/E Ratio)市盈率指在一個考察期（通常為12個月的時間）內，股票的價格和每股收益的比例。投資者通常利用該比例值估量某股票的投資價值，或者用該指標在不同公司的股票之間進行比較。市盈率通常用來作為比較不同價格的股票是否被高估或者低估的指標。然而，用市盈率衡量一家公司股票的質地時，並非總是準確的。一般認為，如果一家公司股票的市盈率過高，那麼該股票的價格具有泡沫，價值被高估。然而，當一家公司增長迅速以及未來的業績增長非常看好時，股票目前的高市盈率可能恰好準確地估量了該公司的價值。需要注意的是，利用市盈率比較不同股票的投資價值時，這些股票必須屬於同一個行業，因為此時公司的每股收益比較接近，相互比較才有效。

【計算方法】市盈率=普通股每股市場價格÷普通股每年每股盈利每股盈利的計算方法，是該企業在過去12個月的凈收入除以總發行已售出股數。市盈率越低，代表投資者能夠以較低價格購入股票以取得回報。假設某股票的市價為24元，而過去12個月的每股盈利為3元，則市盈率為24/3=8。該股票被視為有8倍的市盈率，即每付出8元可分享1元的盈利。投資者計算市盈率，主要用來比較不同股票的價值。理論上，股票的市盈率愈低，愈值得投資。比較不同行業、不同國家、不同時段的市盈率是不大可靠的。比較同類股票的市盈率較有實用價值。

【市場表現】決定股價的因素股價取決於市場需求，即變相取決於投資者對以下各項的期望：(1)企業的最近表現和未來發展前景(2)新推出的產品或服務(3)該行業的前景其餘影響股價的因素還包括市場氣氛、新興行業熱潮等。市盈率把股價和利潤聯繫起來，反映了企業的近期表現。如果股價上升，但利潤沒有變化，甚至下降，則市盈率將會上升。一般來說，市盈率水平為：★0-13：即價值被低估★14-20：即正常水平★21-28：即價值被高估★28+：反映股市出現投機性泡沫。

AAGR是Average Annual Growth Rate的縮寫，意思是“平均年度增長率”，指的是一個投資組合在一年內價值的平均升幅。

這個意思似乎用compound更貼切，對於約定俗成的術語，好像就沒有太多必要較真其含義了。參照Compound Option，複合期權的定義：

以期權為基礎工具的期權，它允許購買者在事先確定的時期內，以一個固定價格購買（或出售）期權。這種期權通常以利率工具或外匯為基礎。投資者通常在波幅較高的時期內購買複合期權，以減輕因標準期權價格上升而帶來的損失。

具體計算舉例

經常看到有的學生不會計算年均增長率。比如2000年的產值為100億元，2007年為660億元，有的學生就這樣計算：

[﹙660/100﹚－1]/7=﹙6.6－1﹚/7=5.6/7=0.8=80%

即年均增長率為80%。

錯了。正確的計算方法應該是：

﹙660/100）^(1/7)－1=（6.6）^(1/7)－1=1.3094－1=0.3094=30.94%

即年均增長率為30.94%。

另外要注意的是年數。有的學生說2000年到2007年應該是8年。又錯了。我們說的年數應該是時點對應的年數，如年底至年底，或年頭至年頭。2000年至2007年應該是（2007－2000）=7年。