正八邊形
八條長度相等線段圍成的圖形
八條長度相等的線段圍成的圖形，每個內角都是135°，首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形叫正八邊形。正八邊形每個角大小都相等，每條邊長度相等。正八邊形的內角和為1080度，每個內角是135度，每個外角是45度。
2、設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。
3、已知邊長為a時，又有：。
推導：正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及中央部分的一個正方形。四個小三角形的面積和為：，四個小長方形面積之和為：，中間的正方形面積為a²，所以正八邊形面積公式為：
4、已知中心到各點的長（外接圓半徑）為R，則正八邊形面積為2√2R²。
● ● 若已知其面積S，則其邊長，周長
● ● 若已知其最長對角線，則通過面積公式可以換算其邊長
● ● 若已知其邊長 a，則周長
● ● 若已知其外接圓半徑，則按照面積公式換算
若已知正八邊形面積 S，則正八邊形的最長對角線為 。最短對角線為S÷最長對角線。
邊長長度乘以8，即可。
用直尺和圓規畫正八邊形的方法如下：
正八邊形
2.過圓心O向任意一邊(設為AB)作垂線並延長，延長線交圓弧於E、F.
3.以AE、DE為半徑畫弧，得到與圓O的交點，分別為G、H.
4.連接EAGBFCHD.
5.擦除其他對象，即得正八邊形EAGBFCHD.
正八邊形
正八邊形
正八邊形
正八邊形
正八邊形
基本信息
- 中文名
- 正八邊形
- 外文名
- regular octagon
- 類型
- 幾何
- 內角
- 135°，3π/4
- 外角
- 45°，π/4
- 內角和
- 1080°，6π
- 外角和
- 360°，2π
- 中心角
- 45°，π/4