正八邊形
八條長度相等線段圍成的圖形
八條長度相等的線段圍成的圖形,每個內角都是135°,首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形叫正八邊形。正八邊形每個角大小都相等,每條邊長度相等。正八邊形的內角和為1080度,每個內角是135度,每個外角是45度。
2、設正八邊形內最長對角線長為a,最短對角線長為b,則正八邊形面積面積為ab。
3、已知邊長為a時,又有:。
推導:正八邊形可以分割成四個小三角形,四個小長方形以及中央部分的一個正方形。四個小三角形的面積和為:,四個小長方形面積之和為:,中間的正方形面積為a²,所以正八邊形面積公式為:
4、已知中心到各點的長(外接圓半徑)為R,則正八邊形面積為2√2R²。
● ● 若已知其面積S,則其邊長,周長
● ● 若已知其最長對角線,則通過面積公式可以換算其邊長
● ● 若已知其邊長 a,則周長
● ● 若已知其外接圓半徑,則按照面積公式換算
若已知正八邊形面積 S,則正八邊形的最長對角線為 。最短對角線為S÷最長對角線。
邊長長度乘以8,即可。
用直尺和圓規畫正八邊形的方法如下:
![正八邊形](https://i1.twwiki.net/cover/w200/me/7/me7465b8d232d3869c014188f6df76c05.jpg)
正八邊形
2.過圓心O向任意一邊(設為AB)作垂線並延長,延長線交圓弧於E、F.
3.以AE、DE為半徑畫弧,得到與圓O的交點,分別為G、H.
4.連接EAGBFCHD.
5.擦除其他對象,即得正八邊形EAGBFCHD.
![正八邊形](https://i1.twwiki.net/cover/w200/me/d/med8f7e995d3b58e899f4270622a71570.jpg)
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