累積分佈函數

能完整描述一個實數隨機變數X的概率分佈，是概率密度函數的積分。對於所有實數x ，CDF（cumulative distribution function），與機率密度函數Probability density function（小寫pdf）相對。

定義：

隨機變數小於或者等於某個數值的概率P（），即：

累積分佈函數（cumulative distribution function）：對連續函數，所有小於等於a的值，其出現概率的和。

性質

F(x) 為增函數： F(x) 為右連續函數：

反函數

若累積分佈函數 F是連續的嚴格增函數，則存在其反函數。累積分佈函數的反函數可以用來生成服從該隨機分佈的隨機變數。設若是機率分佈X的累積分佈函數，並存在反函數。若a是[0,1)區間上均勻分佈的隨機變數，則服從X分佈。