拉瓦爾噴管

分析一下拉瓦爾噴管的原理。火箭發動機中的燃氣流在燃燒室壓力作用下，經過噴管向後運動，進入噴管的A1。在這一階段，燃氣運動遵循"流體在管中運動時，截面小處流速大，截面大處流速小"的原理，因此氣流不斷加速。當到達窄喉時，流速已經超過了音速。而跨音速的流體在運動時卻不再遵循"截面小處流速大，截面大處流速小"的原理，而是恰恰相反，截面越大，流速越快。在A2，燃氣流的速度被進一步加速，為2-3公里/秒，相當於音速的7-8倍，這樣就產生了巨大的推力。拉瓦爾噴管實際上起到了一個"流速增大器"的作用。其實，不僅僅是火箭發動機，導彈的噴管也是這樣的喇叭形狀的，所以拉瓦爾噴管在武器上有著非常廣泛的應用。

作為推力室的一種重要組成部分，拉瓦爾噴管性能的好壞能夠對裝置的整體性能產生重大的影響。在火箭發動機中，其主要功能有兩個:一是通過控制噴管喉部的面積實現對燃氣流量的控制，確保燃氣室內的燃氣壓強維持在預定的壓強;二是通過拉瓦爾噴管先收斂后擴張的幾何結構使管內燃氣流速發生從亞音速到聲速的增加，高速燃氣的噴出產生推力。而在導彈發動機中，通過拉瓦爾噴管能夠實現推力大小和方向的調節與控制。拉瓦爾噴管中最為重要的結構，其尺寸對噴管性能影響較大。

變截面一維定常等熵流動

在變截面一維定常流動中只考慮截面積變化這一種驅動勢，忽略摩擦、傳熱、重力等其他驅動勢，因此流動是絕熱無摩擦的，即等熵流動，變截面定常等熵流動模型如圖1所示。

變截面一維定常等熵流動的控制方程組為：

截面積變化對各流動特性的影響可概括為：一維定常等熵流動具有膨脹加速或壓縮減速額流動特性。收斂管道中的亞聲速流和擴張管道中的超聲速流是膨脹加速的，沿管道流速不斷增加，而壓強、密度和溫度不斷減小；擴張管道中的亞聲速流和收斂管道中的超聲速流是壓縮減速的，沿流道流速不斷降低，而壓強、密度和溫度卻不斷增加。

收斂管道中的一維定常等熵流動流速只能連續變化到M=1，即達到臨界狀態，這是它的極限。在此之後，流速既不可能增大，也不可能減小，收斂管道中的這種現象稱為流動壅塞。同樣，超聲速流也不可能通過收斂管道連續減速到亞聲速流。

如果在臨界截面之後使管道擴張，則當管道出口截面處的下游物理邊界條件滿足一定要求時，流動能夠從聲速流變為超聲速流。這種先收斂后擴張的管道即為拉瓦爾噴管。這種先收斂后擴張的管道形狀是從初始亞聲速流獲得超聲速流的必要條件，稱為拉瓦爾噴管的幾何條件。

拉瓦爾噴管為實現亞聲速流向超聲速流的連續變化，除幾何條件外，必須對噴管出口截面下游的環境壓強（外界反壓）做出限制，即拉瓦爾噴管的力學條件。

為了分析外界反壓對拉瓦爾噴管流動的影響，假設出口截面外的環境壓強 保持不變，而噴管進口截面的滯止壓強 可變。當總壓 變化時，噴管出口截面上的氣體壓強 隨之變化。根據 和 的相對大小，氣體在噴管中的流動狀態分為以下三種情況。

（1）最佳膨脹狀態 =

氣體在噴管中得到了完全膨脹，這就是噴管的最佳膨脹狀態，又稱為設計狀態，如圖2所示。這種流動的主要特點是：

①噴管喉部達到了臨界狀態，出口流動為超聲速，即Me>1；

②流體流出噴管后，既不膨脹，也不壓縮，而是一平行射流；

③由於管內流動為超聲速，當外界環境發生微小擾動時，擾動的傳播速度（即聲速）小於流動速度，擾動不能傳進噴管內部，即噴管中的流動覺察不到外界反壓的變化。

（2）欠膨脹狀態 >

如果在最佳膨脹狀態下提高噴管進口總壓 ，則出口 同時增大，有 。氣體沒有得到完全膨脹，其能量未充分發揮，即氣體熱能沒有最大限度地轉變成定向流動動能。這種流動稱為欠膨脹狀態或膨脹不足狀態，如圖3所示。欠膨脹狀態流動主要特點是：

①噴管喉部達到了臨界狀態，出口仍為超聲速M>1；

②氣體在噴管外繼續膨脹，直到壓強等於 時為止，因此噴管出口處有一系列膨脹波；

③噴管外的壓強擾動也不能逆向傳入噴管。

（3）過膨脹狀態 

如果在最佳膨脹狀態下減小噴管進口總壓，則噴管出口的氣體壓強也將減小，即 。氣體在噴管中作了過分的膨脹。這種流動稱過膨脹狀態。根據 小於ap的程度大小，氣體在噴管中的流動狀態又可分為下述四種情況。

① 稍小於

噴管出口的氣體流動為超聲速。在噴管外氣體由於受到反壓的突然壓縮而產生不連續的壓強增加，形成激波。因為 稍小於，激波是附著在擴張段出口截面上的激波，如圖4所示。氣體經過斜激波后，壓強升高到ap。

② 小於一定值

隨著壓強差的增大，噴管外的斜激波逐漸向噴管口收攏，並最終在 小於一定值時演變成覆蓋在噴管出口截面上的正激波，如圖5所示。氣體壓強經過正激波壓縮后升高到，這時的外界反壓稱為第二臨界反壓。

③ 進一步小於

當比小很多時，正激波從噴管出口截面向噴管內部移動，噴管擴張段內的流動以正激波為分界線。激波后的流動就是擴張管道中的亞聲速流動，流動的馬赫數將逐漸減小，壓強逐漸升高，並在噴管出口截面升高到。

④ 《

如果《，則正激波最終移動到喉部。此時正激波消失，流動不再壅塞，全部噴管內的流動均為亞聲速流，氣體的壓強、流速和質量流率都為外界反壓所控制。這種流動狀態稱為亞臨界流動狀態，噴管喉部達不到臨界狀態。

綜上所述，若要在拉瓦爾噴管出口截面獲得超聲速氣流，噴管出口截面的氣體壓強必須達到或超過反壓值，這一條件稱為力學條件。