工程數學

本書系統地介紹了工程數學的基本理論，內容包括：線性代數，概率論，數理統計等。本書保持了對數學基礎課程的較高要求，而在內容和結構的處理上較為簡練易懂，並附有大量的例題和習題.

本書適合高等院校工科各專業本科學生使用，也可供科技工作者參考.

第一章行列式

第一節 二階與三階行列式

第二節 n階行列式的定義

第三節 行列式的性質

第四節 行列式按一行（列）展開

第五節 克萊姆（ Cramer ）法則

第六節 典型例題分析

習題一

第二章 矩陣

第一節 矩陣的概念

第二節 矩陣的運算

第三節 逆矩陣

第四節 分塊矩陣

第五節 矩陣的秩與矩陣的初等變換

第六節 典型例題分析

習題二

第三章 向量組的線性相關性

第一節 n維向量

第二節 向量組的線性相關性

第三節 向量空間的基、維數與坐標

第四節 典型例題分析

習題三

第四章 線性方程組

第一節 高斯消元法

第二節 齊次線性方程組

第三節 非齊次線性方程組

第四節 典型例題分析

習題四

第五章 矩陣對角化

第一節 特徵值與特徵向量

第二節 相似矩陣

第三節 典型例題分析

習題五

第六章 二次型

第一節 二次型及其矩陣表示

第二節 二次型的標準形

第三節 正定二次型

第四節 典型例題分析

習題六

第七章 線性空間與線性變換簡介

第一節 線性空間的基本概念

第二節 線性變換

習題七

第八章 隨機事件及概率

第一節 隨機事件及運算

第二節 隨機事件的概率

第三節 條件概率

第四節 事件的獨立性與獨立試驗概型

第五節 典型例題分析

習題八

第九章 隨機變數及其分佈

第一節 隨機變數及其分佈的概念

第二節 離散型隨機變數

第三節 連續型隨機變數

第四節 隨機變數函數的分佈

第五節 典型例題分析

習題九

第十章 多維隨機變數及其分佈

第一節 二維隨機變數及其分佈的概念

第二節 二維離散型隨機變數與二維連續型隨機變數

第三節 邊緣分佈與隨機變數的獨立性

第四節 兩個隨機變數的函數的分佈

第五節 典型例題分析

習題十

第十一章 隨機變數的數字特徵

第一節 數學期望

第二節 方差

第三節 協方差和相關係數

第四節 典型例題分析

習題十一

第十二章 大數定律與中心極限定理

第一節 大數定律

第二節 中心極限定理

習題十二

第十三章 數理統計的基本概念與抽樣分佈

第一節 數理統計的基本概念

第二節 數理統計中的某些常用分佈

第三節 正態總體統計量的分佈

習題十三

第十四章 參數估計

第一節 參數的點估計

第二節 正態總體參數的區間估計

第三節 兩個正態總體均值差與方差比的區間估計

習題十四

第十五章 假設檢驗

第一節 假設檢驗的基本概念

第二節 正態總體參數的假設檢驗

習題十五

第十六章 回歸分析

第一節 回歸分析的基本概念

第二節 一元線性回歸

習題十六

習題參考答案

附錄

參考文獻