指標形式((index form) 由測地線第二變分確定的二次型。設Y(t) (a鎮t鎮b)是黎曼流形M中一條以弧長t為參數的測地線。用.}(a,b)表示沿著測地線州:。，習定義的分段光滑切向量場的集合，則指標形式I(·，·)是定義在.}
方程式介紹
指標形式
其中X,YE.}Ca,b),X'(t)=Dr-X,Y'
正交的分量。指標形式是莫爾斯(Morse,H. M.)引進的。若}oCa,b)={X E }子空間的維數是有限的，稱為測地線Y(t)Ca毛t鎮b)的指數，它恰好等於端點x=Y(a)在測地線Y(t) }a鎮t零化子空間為零；若Y(b)是二的共扼點，則1在.}o(a,b)中的零化子空間的維數恰好是Y(b)作為二的共扼點的重數，記為u
指標形式
而且等號僅當W=J時成立。上述命題稱為基本指標引理，在大範圍
黎曼幾何中有許多重要的應用.