離散係數

離散係數是衡量資料中各觀測值離散程度的一個統計量。當進行兩個或多個資料離散程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其離散程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較：

表示總體離散係數和樣本離散係數

離散係數通常可以進行多個總體的對比，通過離散係數大小的比較可以說明不同總體平均指標（一般來說是平均數）的代表性或穩定性大小。一般來說，離散係數越小，說明平均指標的代表性越好；離散係數越大，平均指標的代表性越差。

離散係數只對由比率標量計算出來的數值有意義。舉例來說，對於一個氣溫的分佈，使用開爾文或攝氏度來計算的話並不會改變標準差的值，但是溫度的平均值會改變，因此使用不同的溫標的話得出的變異係數是不同的。也就是說，使用區間標量得到的變異係數是沒有意義的。

極差（全距）係數：Vr=R/X’ ；

平均差係數：Va，d=A.D/X’

方差係數：V方差=方差/X’ ；

標準差係數：V標準差=標準差/X’（其中，X’表示X的平均數。）

用途和意義

離散係數反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。

一組數據的標準差與其相應的均值之比，是測度數據離散程度的相對指標，其作用主要是用於比較不同組別數據的離散程度。其計算公式為v=S/(X的平均值）。

標準變異係數是一組數據的變異指標與其平均指標之比，它是一個相對變異指標。

在概率論和統計學中，離散係數（coefficient of variation），是概率分佈離散程度的一個歸一化量度，其定義為標準差 與平均值 之比：

離散係數（coefficient of variation）只在平均值不為零時有定義，而且一般適用於平均值大於零的情況。變異係數也被稱為標準離差率或單位風險。

離散係數在概率論的許多分支中都有應用，比如說在更新理論、排隊理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數分佈通常比正態分佈更為常見。

由於指數分佈的標準差等於其平均值，所以它的離散係數等於一。離散係數小於一的分佈，比如愛爾朗分佈稱為低差別的，而離散係數大於一的分佈，如超指數分佈則被稱為高差別的。

優點

比起標準差來，離散係數的好處是不需要參照數據的平均值。離散係數是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數據時，應該用變異係數而不是標準差來作為比較的參考。

缺點

● ● 當平均值接近於0的時候，微小的擾動也會對離散係數產生巨大影響，因此造成精確度不足。

● ● 離散係數無法發展出類似於均值的置信區間的工具 。

離散係數反映單位均值上的離散程度，其計算公式為

在對比情況下，離散係數較大的其分佈情況差異也大。