Copula函數

Copula函數描述的是變數間的相關性，實際上是一類將聯合分佈函數與它們各自的邊緣分佈函數連接在一起的函數，因此也有人將它稱為連接函數。相關理論的提出可以追溯到1959年，SKlar通過定理形式將多元分佈與Copula函數聯繫起來。20世紀90年代後期相關理論和方法在國外開始得到迅速發展並應用到金融，保險等領域的相關分析，投資組合分析和風險管理等多個方面。定義；(Nelsen.2006) N 元Copula函數是指具有以下性質的函數（下記為C）：（1）定義域為[0,1]×[0,1]×。×[0,1] （共為N個域相乘）；（2）C具有零基面（grounded）且是N維遞增的；（3）C的邊緣分佈Cn，n=1,2,,,,N,滿足Cn(xn)=C(1,...,1,xn,1,,,1)=xn，其中xn∈[0,1],n=1,2,,,N。