弗里德曼

出生：1930年3月28日出生於美國依利諾斯州的芝加哥，父母都是俄國移民

學歷：1950年，入芝加哥大學

1953年，取得碩士學位

1956年，取得博士學位，指導教師費米

經歷：1957年，任斯坦福大學高能物理實驗室副研究員

1960年，轉入麻省理工學院物理系，不久就參加了美國斯坦福大學直線加速器中心（SLAC）的聯合研究小組

1980年，弗里德曼擔任麻省理工學院核科學實驗室主任

1983年—1988年，任麻省理工學院物理系主任。

在美國超級對撞機下馬之前，他負責設計與之配套的探測器。

弗里德曼。肯德爾和理查德·泰勒有關電子與質子和束縛中子的深度非彈性散射實驗，是在美國斯坦福大學直線加速器中心（SLAC）進行的。在建設SLAC時，泰勒負責磁鐵和譜儀的安裝，後來成了實驗項目的總負責人；弗里德曼和肯德爾為譜儀研製了粒子探測器，後來負責處理實驗數據，並在1972年代表實驗小組全體成員作了總結報告。

徠1967年，大型電子直線加速器建成並達到設計能量，作為試運行開始了一系列電子-質子散射實驗，包括電子-質子彈性散射實驗、正電子-質子彈性散射實驗和電子-質子非彈性散射實驗。但是，這些實驗的結果只是證實了已有的結論。當入射電子能量進一步加大時，就進入了從未有人探索過的深度非彈性散射區域。這時，電子的能量是如此之高，以至於可以深入到質子內部，甚至將質子打碎。由於質子分裂成碎片要吸收更多的能量，散射電子的能量應當比平常低的多。然而，實驗發現電子-質子深度非彈性散射的大角度散射截面比彈性散射的大得多。起初，他們認為，是實驗結果不正確，或者是解釋有錯誤，還可能是因為出現了系統誤差，誤差的來源也許是所謂的“輻射修正”，即入射電子或散射電子以光的形式輻射掉了相當大的能量。於是，他們對輻射修正作了仔細研究。結果證明，輻射修正並不重要。他們把電子-質子深度非彈性散射和電子-質子彈性散射以及電子-電子彈性散射分別進行了比較，發現隨著散射角增大電子-質子彈性散射截面急劇下降，而深度非彈性散射截面與電子-電子彈性散射截面之比卻變化不大。這一事實表明，電子以極大的能量深入到質子內部時，遭遇到的不是“軟”的質子靶，而是和電子類似的點狀“硬”核。

當時實驗物理學家們並沒有領悟到這一點。SLAC理論組的成員布約肯(J. D. Bjorken)運用流代數求和規則對實驗結果作了分析，並提出標度無關性對實驗結果作了解釋。但是，由於流代數是很抽象的數學方法，他的工作一直未能得到人們的理解。後來，費恩曼把質子看成是點狀部分子的複合體，把電子-質子深度非彈性散射看成是電子與質子內的部分子發生彈性散射。經過計算，證明布約肯的標度無關變數正是部分子動量與質子動量之比。

費恩曼從深度非彈性散射實驗和標度無關性找到了部分子模型的重要證據。人們很快明白，部分子和夸克原來是一回事。另外，電子-質子深度非彈性散射實驗還表明，蓋爾曼在1962年提出的電中性粒子“膠子”有可能存在。

1971年，韋斯柯夫(V. F. Weisskopf)和庫提(N. Kurti)提出，正是這種“膠子”在夸克間傳遞強相互作用才使夸克組成強子。接著，1973年創立了量子電動力學；1979年丁肇中小組首先找到了支持膠子存在的證據。顯見，電子-質子深度非彈性散射實驗引起了粒子物理學的一系列新進展，使粒子物理學進入了“夸克-膠子”時代。

弗利德曼對於宇宙作了兩個非常簡單的假定：我們不論往哪個方向看，也不論在任何地方進行觀察，宇宙看起來都是一樣的。弗利德曼指出，僅僅從這兩個觀念出發，我們就應該預料宇宙不是靜態的。事實上，弗利德曼在1922年所做的預言，正是幾年之後埃得溫·哈勃所觀察到的結果。

雖然弗利德曼只找到一個模型，其實滿足他的兩個基本假設的共有三種模型。在第一種模型（即弗利德曼找到的）中，宇宙膨脹得足夠慢，以至於在不同星系之間的引力使膨脹變慢下來，並最終使之停止。然後星系開始相互靠近，宇宙開始收縮。圖3.2表示

隨時間增加兩個鄰近的星系的距離的變化。剛開始時距離為零，接著它增長到最大值，然後又減小到零；在第二類解中，宇宙膨脹得如此之快，以至於引力雖然能使之緩慢一些，卻永遠不能使之停止。圖3.3表示此模型中的鄰近星系的距離隨時間的變化。剛開始時距離為零，最後星系以穩恆的速度相互離開；最後，還有第三類解，宇宙的膨脹快到足以剛好避免坍縮。正如圖3.4所示，星系的距離從零開始，然後永遠增大。然而，雖然

星系分開的速度永遠不會變為零，這速度卻越變越慢。

第一類弗利德曼模型的奇異特點是，宇宙在空間上不是無限的，並且是沒有邊界的。引力是如此之強，以至於空間被折彎而又繞回到自身，使之相當像地球的表面。如果一個人在地球的表面上沿著一定的方向不停地旅行，他將永遠不會遇到一個不可超越的障礙或從邊緣掉下去，而是最終走到他出發的那一點。第一類弗利德曼模型中的空間正與此非常相像，只不過地球表面是二維的，而它是三維的罷了。第四維時間的範圍也是有限的，然而它像一根有兩個端點或邊界即開端和終端的線。以後我們會看到，當人們將廣義相對論和量子力學的測不準原理結合在一起時，就可能使空間和時間都成為有限的、但卻沒有任何邊緣或邊界。

一個人繞宇宙一周最終可回到出發點的思想是科學幻想的好題材，但實際上它並沒有多大意義。因為可以指出，一個人還沒來得及繞回一圈，宇宙已經坍縮到了零尺度。

你必須旅行得比光波還快，才能在宇宙終結之前繞回到你的出發點——而這是不允許的！在第一類弗利德曼模型中，宇宙膨脹后又坍縮，空間如同地球表面那樣，彎曲后又折回到自己。在第二類永遠膨脹的模型中，空間以另外的方式彎曲，如同一個馬鞍面。

所以，在這種情形下空間是無限的。最後，在第三類剛好以臨界速率膨脹的弗利德曼模型中，空間是平坦的（所以也是無限的）。

但是究竟可用何種弗利德曼模型來描述我們的宇宙呢？宇宙最終會停止膨脹並開始收縮或將永遠膨脹嗎？要回答這個問題，我們必須知道現在的宇宙膨脹速度和它現在的平均密度。如果密度比一個由膨脹率決定的某臨界值還小，則引力太弱不足於將膨脹停住；如果密度比這臨界值大，則引力會在未來的某一時刻將膨脹停止並使宇宙坍縮。

利用多普勒效應，可由測量星系離開我們的速度來確定現在的宇宙膨脹速度。這可以非常精確地實現。然而，因為我們不是直接地測量星系的距離，所以它們的距離知道得不是非常清楚。所有我們知道的是，宇宙在每10億年裡膨脹5%至10%。然而，我們對現在宇宙的平均密度測量得更不準。我們如果將銀河系和其他所有能看到的星系的恆星的質量加起來，甚至是按對膨脹率的最低的估值而言，其質量總量比用以阻止膨脹的臨界值的1%還少。然而，在我們以及其他的星系裡應該有大量的“暗物質”，那是我們不能直接看到的，但由於它的引力對星系中恆星軌道的影響，我們知道它必定存在。況且人們發現，大多數星系是成團的。類似地，由其對星系運動的效應，我們能推斷出還有更多的暗物質存在於這些成團的星系之間。將所有這些暗物質加在一起，我們仍只能獲得必須用以停止膨脹的密度的十分之一。然而，我們不能排除這樣的可能性，可能還有我們未能探測到的其他的物質形式幾乎均勻地分佈於整個宇宙，它仍可以使得宇宙的平均密度達到停止膨脹所必要的臨界值。所以，現在的證據暗示，宇宙可能會無限地膨脹。

但是，所有我們能真正了解的是，既然它已經膨脹了100億年，即便如果宇宙還要坍縮，則至少要再過這麼久才有可能。這不應使我們過度憂慮——到那時候。除非我們到太陽系以外開拓殖民地，人們早由於太陽的熄滅而死亡殆盡！

所有的弗利德曼解都具有一個特點，即在過去的某一時刻（約100到200億年之前）鄰近星系之間的距離為零。在這被我們稱之為大爆炸的那一時刻，宇宙的密度和空間——時間曲率都是無窮大。因為數學不能處理無窮大的數，這表明廣義相對論（弗利德曼解以此為基礎）預言，在宇宙中存在一點，在該處理論自身失效。這正是數學中稱為奇點的一個例子。事實上，我們所有的科學理論都是基於空間——時間是光滑的和幾乎平坦的基礎上被表述的，所以它們在空間——時間曲率為無窮大的大爆炸奇點處失效。這表明，即使在大爆炸前存在事件，人們也不可能用之去確定之後所要發生的事件，因為可預見性在大爆炸處失效了。正是這樣，與之相應的，如果我們只知道在大爆炸后發生的事件，我們也不能確定在這之前發生的事件。就我們而言，發生於大爆炸之前的事件不能有後果，所以並不構成我們宇宙的科學模型的一部分。因此，我們應將它們從我們模型中割除掉，並宣稱時間是從大爆炸開始的。