信號與線性系統

本教材強調對基本概念和理論的理解與靈活運用，理論聯繫實際，儘力避免使學生過多地陷入大量難題的推導與求解中，而失去對課程內容本身的理解與掌握，強調應用本課程知識解決後續課程中具體問題的方法。順應當前普及高等教育的要求，針對地方高校、民辦二級學院的辦學特色，精心組織教學內容，按照先連續時間信號再離散時間信號的傅里葉分析、先連續時間系統再離散時間系統的變換域分析的次序，系統地講授了連續時間信號和離散信號、線性時不變的連續時間系統與離散系統的時域分析、傅里葉變換及其應用、拉普拉斯變換和z變換的分析方法、連續與離散系統的變換域分析等內容，最後再簡要介紹系統的狀態變數分析方法。全書列舉了大量的例題，通過例題幫助讀者更好地掌握運用信號與系統的分析方法去解決實際問題的能力。

第1章信號與系統的基本概念

1.0引言

1.0.1信號的概念

1.0.2系統的概念

1.1信號的分類與表示

1.1.1信號的分類

1.1.2信號的表示

1.2信號處理

1.3信號能量與功率

1.4自變數變換

1.4.1平移變換

1.4.2反褶變換

1.4.3比例變換

1.5奇信號與偶信號

1.6周期信號

1.7復指數信號

1.7.1連續時間復指數信號

1.7.2離散時間正弦指數信號

1.8典型的連續及離散時間信號

1.8.1典型的連續時間信號

1.8.2典型離散時間信號

1.9連續與離散時間系統

1.9.1連續時間LTI系統的微分方程

1.9.2離散時間LTI系統的差分方程

1.10系統的基本性質

1.10.1線性性質

1.10.2時不變性

1.10.3因果性

1.10.4穩定性

1.11小結

1.12習題

第2章線性時不變系統的時域分析

2.0引言

2.1用微分(差分)方程描述LTI系統

2.1.1用常係數微分方程描述連續時間LTI系統

2.1.2用常係數差分方程描述離散時間LTI系統

2.2LTI系統的時域響應

2.2.1連續時間LTI系統的零輸入響應和零狀態響應

2.2.2連續時間LTI系統的衝激響應和階躍響應

2.2.3離散時間LTI系統的零輸入響應和零狀態響應

2.2.4離散時間LTI系統的單位樣值響應

2.3卷積積分

2.3.1卷積積分的定義和求解

2.3.2卷積積分的性質

2.4卷積和

2.4.1卷積和的定義和求解

2.4.2卷積和的性質

2.5LTI系統性質

2.5.1無記憶的LTI系統

2.5.2系統的可逆性

2.5.3LTI系統的因果性

2.5.4LTI系統的穩定性

2.6LTI系統的框圖表示

2.7小結

2.7.1輸入輸出方程的建立及解法

2.7.2零輸入響應和零狀態響應

2.7.3衝激響應和樣值響應

2.7.4卷積積分

2.7.5卷積和

2.7.6LTI系統性質

2.7.7LTI系統的框圖表示

2.8習題

第3章連續時間信號與系統的傅里葉分析

3.0引言

3.1連續周期信號的傅里葉級數表示

3.1.1三角形式的傅里葉級數

3.1.2指數形式的傅里葉級數

3.1.3周期信號的波形對稱性與諧波特性的關係

3.1.4典型周期信號的傅里葉級數

3.1.5關於傅里葉級數的有關結論

3.1.6周期信號的頻譜及其特點

3.2連續非周期信號的傅里葉變換

3.2.1傅里葉變換及傅里葉逆變換

3.2.2傅里葉變換的物理意義——頻譜和頻譜密度函數

3.2.3典型非周期信號的傅里葉變換

3.3傅里葉變換的性質

3.3.1對偶性

3.3.2線性(疊加性)

3.3.3奇偶虛實性

3.3.4尺度變換特性

3.3.5時移特性和頻移特性

3.3.6微分和積分特性

3.3.7帕斯瓦爾定理

3.4連續周期信號的傅里葉變換

3.4.1周期信號傅里葉變換的存在性

3.4.2正弦、餘弦信號的傅里葉變換

3.4.3一般周期信號的傅里葉變換

3.4.4周期信號的傅里葉變換與脈衝信號的傅里葉變換關係

3.5卷積定理

3.5.1時域卷積定理

3.5.2頻域卷積定理

3.5.3卷積定理的應用

3.6連續時間LTI系統的頻率響應與理想濾波器

3.6.1連續時間LTI系統對復指數信號的響應

3.6.2系統的頻響函數

3.6.3理想濾波器

3.7連續時間LTI系統的頻域求解

3.7.1連續時間LTI系統的頻域分析

3.7.2電路系統的頻域求解

3.8小結

3.8.1連續周期信號的傅里葉級數

3.8.2傅里葉變換

3.8.3傅里葉變換的性質

3.8.4傅里葉變換應用於連續時間LTI系統的分析

3.9習題

第4章離散時間信號與系統的傅里葉分析

4.0引言

4.1離散時間LTI系統對復指數信號的響應

4.2離散周期信號的傅里葉級數表示

4.2.1離散周期信號

4.2.2離散周期序列的傅里葉級數

4.3離散時間信號的傅里葉變換

4.3.1從離散傅里葉級數到離散時間傅里葉變換

4.3.2離散時間傅里葉變換的充分條件

4.3.3常見序列的DTFT

4.4離散時間周期序列的DTFT

4.5DTFT的性質

4.5.1周期性

4.5.2對偶性

4.5.3線性

4.5.4序列的時移和頻移

4.5.5時域尺度變換

4.5.6奇偶虛實性

4.5.7頻域微分特性

4.5.8差分與累加

4.5.9帕斯瓦爾定理

4.6卷積定理

4.7離散時間LTI系統的頻率響應與數字濾波器

4.7.1離散時間LTI系統的頻率響應

4.7.2數字濾波器

4.8離散時間LTI系統的頻域求解

4.9從離散傅里葉級數到離散傅里葉變換

4.10離散傅里葉變換的性質

4.10.1線性

4.10.2時移特性

4.10.3頻移特性

4.10.4時域圓周卷積(圓卷積)

4.10.5頻域圓卷積

4.10.6奇偶虛實性

4.10.7相關特性

4.10.8帕斯瓦爾定理

4.11快速傅里葉變換

4.12小結

4.12.1離散周期序列的傅里葉級數

4.12.2離散時間信號的傅里葉變換(DTFT)及其性質

4.12.3離散時間LTI系統

4.12.4離散傅里葉變換及其性質

4.13習題

第5章抽樣、調製與解調

5.0引言

5.1抽樣定理

5.1.1時域抽樣定理

5.1.2頻域抽樣定理

5.2內插公式

5.3模擬調製

5.3.1調製的分類

5.3.2正弦振幅調製

5.3.3脈衝幅度調製

5.4模擬信號的解調

5.4.1同步解調

5.4.2非同步解調

5.4.3脈幅調製的解調

5.5頻分復用和時分復用

5.5.1頻分復用

5.5.2時分復用

5.5.3TDM與FDM的比較

5.6小結

5.6.1抽樣定理

5.6.2模擬正弦振幅調製與解調

5.7習題

第6章拉普拉斯變換與連續時間系統

6.0引言

6.1拉普拉斯變換的定義

6.2單邊拉普拉斯變換

6.3拉普拉斯變換的性質

6.3.1線性性質

6.3.2時移性質

6.3.3復頻域(s域)移位性質

6.3.4尺度變換性質

6.3.5時域微分性質

6.3.6復頻域(s域)微分性質

6.3.7卷積性質

6.3.8時域積分性質

6.3.9初值和終值定理

6.4拉普拉斯逆變換

6.5微分方程的求解

6.6電路的s域求解

6.7雙邊拉普拉斯變換

6.7.1收斂域特性

6.7.2雙邊拉普拉斯變換的性質

6.7.3雙邊拉普拉斯逆變換

6.8LTI系統的系統函數及其性質

6.8.1系統函數

6.8.2系統的因果性與穩定性

6.8.3可逆性

6.8.4系統的頻率響應

6.8.5對因果正弦信號的響應

6.8.6單位階躍響應

6.8.7系統的強迫響應

6.9LTI系統的框圖表示

6.9.13種基本互聯類型的系統函數

6.9.2系統的框圖實現

6.10小結

6.10.1雙邊拉普拉斯變換的定義和收斂域

6.10.2單邊拉普拉斯變換及其性質

6.10.3拉普拉斯逆變換

6.10.4微分方程和電路的s域求解

6.10.5LTI系統的系統函數及其性質

6.10.6LTI系統的框圖表示

6.11習題

第7章z變換與離散時間系統

7.0引言

7.1z變換的定義

7.2單邊z變換

7.3z變換的性質

7.3.1線性性質

7.3.2時移性質

7.3.3z域微分性質

7.3.4z域尺度變換性質

7.3.5z域反轉性質

7.3.6時域卷積性質

7.3.7差分性質

7.3.8累加性質

7.3.9時域擴展性質

7.3.10初值和終值定理

7.4z逆變換

7.4.1冪級數展開法

7.4.2部分分式展開法

7.5差分方程的z域求解

7.6雙邊z變換

7.6.1收斂域特性

7.6.2雙邊z變換的性質

7.6.3雙邊z逆變換

7.7離散時間LTI系統的系統函數及其性質

7.7.1離散時間LTI系統的系統函數

7.7.2系統的因果性與穩定性

7.7.3可逆性

7.7.4系統的頻率響應

7.7.5對因果正弦信號的響應

7.7.6單位階躍響應

7.7.7系統的強迫響應

7.8離散時間LTI系統的框圖表示

7.8.13種基本互聯類型的系統函數

7.8.2系統的框圖實現

7.9小結

7.9.1雙邊z變換

7.9.2單邊z變換

7.9.3離散時間LTI系統的系統函數及其性質

7.9.4離散時間LTI系統的框圖表示

7.10習題

第8章系統的狀態變數分析

8.0引言

8.1狀態變數

8.2信號流圖

8.2.1流圖中的一些基本術語

8.2.2流圖代數

8.2.3信號流圖的梅森增益公式

8.3連續時間LTI系統狀態方程的建立

8.3.1由電路圖直接建立狀態方程

8.3.2由微分方程建立狀態方程

8.3.3用信號流圖建立狀態方程

8.4連續時間LTI系統狀態方程的解

8.4.1連續時間LTI系統狀態方程的時域解法

8.4.2狀態方程的拉普拉斯變換求解法

8.5離散時間LTI系統狀態方程的建立

8.5.1由差分方程建立狀態方程

8.5.2由給定系統的方框圖或流圖建立狀態方程

8.6離散時間LTI系統狀態方程的解

8.6.1離散時間LTI系統狀態方程的時域解法

8.6.2離散時間LTI系統狀態方程的變換域求解

8.7等效狀態表示

8.7.1在線性變換下狀態方程的特性

8.7.2系統的特徵值和系統函數

8.7.3A矩陣的對角化

8.8小結

8.8.1連續時間LTI系統狀態方程的建立和求解

8.8.2離散時間系統狀態方程的建立和求解

8.8.3等效狀態表示

8.9習題

附錄

全真試卷一

全真試卷二

全真試卷三

全真試卷四

全真試卷五

全真試卷六

全真試卷七

全真試卷八

全真試卷九

全真試卷十

參考文獻