導數表
數學名詞
對於雙曲函數shx,chx,thx等以及反雙曲函數arshx,archx,arthx等和其他較複雜的複合函數求導時通過查閱導數表和運用開頭的公式與 y=u±v,y'=u'±v' ，y=uv,y=u'v+uv' 均能較快捷地求得結果。
這裡將列舉幾個基本的函數的導數以及它們的推導過程：
1.
在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到：
⒈(鏈式法則),，
中看作整個變數，而中把x看作變數
2.(一般的leibniz公式)
3.,，事實上4.可由3.直接推得
4.（反函數求導法則）的反函數是，則有
證：1.顯而易見，y=c是一條平行於x軸的直線，所以處處的切線都是平行於x的，故斜率為0。用導數的定義做也是一樣的：。
⒉這個的推導暫且不證，因為如果根據導數的定義來推導的話就不能推廣到n為任意實數的一般情況。在得到和這兩個結果后能用複合函數的求導給予證明。
⒊～⒋ 指數函數與對數函數
由對數函數換底公式可得
由反函數導數關係可得
由指數函數換底公式得
可以推導
⒌
⒍類似地，可以導出。
⒎
⒏
⒐
⒑
⒒
⒓
基本信息
- 中文名
- 導數表
- 外文名
- derivative table
- 表達式
- y=u±v,y'=u'±v' 5.y=uv,y=u'v+uv'
- 應用學科
- 數學
- 適用領域
- 代數
- 屬性
- 學科名詞
- 過程
- 推導