吳大任

吳大任1908年12月出生，祖籍廣東省高要縣，祖父與父親都是前清科舉出身，祖父早故。中華民國成立后，父親吳遠基曾從事工商業，後主要從事文教事業，曾任中學校長，更多時間編寫高要縣縣誌。

吳大任1908年出生於天津。1915年初，因母親病重，全家遷回廣州，母親去世后又遷回老家。吳大任1919年畢業於高要縣立模範小學，曾先後在肇慶和廣州上私塾，閱讀了大量古籍和小說，奠定了他的語文基礎。1921年考入南開中學，數學和語文成績一貫優良。中學時期使他受益最多的是高中數學教師劉乙閣。1926年畢業時他被免試保送入南開大學，並免交學宿費。

在大學期間，他充分利用課餘時間，廣泛閱覽各種書刊。初入大學時他選了物理系，有些課他與陳省身、吳大猷同班上，饒毓泰對他們的成績備加讚揚。現代物理 課使吳大任接觸到當時物理學的某些前沿成就。饒毓泰讓他閱讀了R．A．密利根（Millikan）測定電子電荷的實驗報告，並在班上講述。吳大任看到密利根在《物理評論》上發表的關於宇宙線的最初幾篇文章后，就寫了一篇綜述性短文，在學生組織的“理科學會”編輯出版的《理科學報》上發表，饒毓泰看到后極為讚賞。

1928年，吳大任轉入數學系，主要原因是這時數學系主任姜立夫返回南開大學。姜立夫的講課深深地吸引了他。姜立夫講授的課程有高等微積分、立體解析幾何、投影幾何等。他在三、四年級，又聽了姜立夫講授的高等代數、複變函數論、微分幾何、n維空間幾何、非歐幾何等課。姜立夫是幾何專家，講幾何固然出色，講分析和代數時也突出與幾何的聯繫。姜立夫縝密的思考方式，靈活多樣的教學法，使吳大任獲益匪淺。姜立夫和饒毓泰在教學中曾作過讓學生以讀書報告代替期末考試的嘗試，姜立夫還輪流讓學生作系統口頭講課，這些都使吳大任得到良好的數學和教課鍛煉。

1930年吳大任與陳省身以最優等成績在南開大學畢業（當年獲最優等者共3人），並同時考取清華大學研究生，獲得足敷個人學習生活費用的獎學金。但在畢業前夕，吳大任的父親失業，家境困難，為此，他向清華大學申請保留學籍一年，自己南下到中山大學數學天文系任助教。1931年，到該校預科兼高中部任教員（薪金為助教的兩倍），並利用暑假翻譯了M．博歇（Bocher）的《高等代數引論》，以此額外勞動所得還清家庭債務。由於在廣州繼續進修的條件不理想，吳大任遂萌發了重新北上的想法。

1931年秋，吳大任回到清華大學，再度與陳省身成為同窗學友。1932年秋，吳大任應姜立夫之約回母校任助教，除批改學生作業外，還將姜立夫投影幾何課的授課內容整理成講義。這之前姜立夫就曾將吳大任聽他微分幾何課時記的筆記作為講義印發給後期的學生。

1932年，德國漢堡大學的E．施佩納（Sperner）到北京任教，經姜立夫介紹，吳大任在他的指導下，按群論觀點用反射變換作為歐氏運動群的生成元，取得初步結果，受到施佩納的讚賞。

1933年夏，在姜立夫的鼓勵下，吳大任參加了中英庚款第一屆公費留學考試，被錄取到英國學習。他本想到劍橋大學攻讀，因抵倫敦時間錯過了該校入學的時機，改入倫敦大學的大學學院，註冊為博士研究生。

根據規定，中英庚款留學生可得3年公費，前兩年必須在英國學習。吳大任希望兩年取得博士學位，第三年轉到德國學習。但事與願違，過了一年他的兩個導師都未給他指定論文題目。這時陳省身已到漢堡，來信講漢堡的三位教授E．阿廷（Artin），E．黑克（Hecke），W．J．E．布拉施克（Blaschke）可以指導當時的任何數學研究課題。吳大任就向倫敦大學申請改作碩士研究生，他認為取得研究經驗和成果比博士學位更為重要。此時兩位導師很快指定了他的碩 士論文題目。經數月努力，兩篇論文都完成了，並分別在數學系的學術討論會上作報告，一篇是《拓撲群》，一篇是《四維空間直線的表示法》。他的報告和即席回答都得到在場教師和研究生們的很高評價。經過答辯，吳大任獲得了帶有星號的（表示成績優異）碩士學位。

1935年夏，吳大任到德國漢堡，與陳省身第3次同學。由於他只能再有一年公費，而德國規定，已取得碩士學位的至少在校1年半且預交學費，所以不便攻讀博士學位。吳大任只好決定作訪問學者，在布拉施克教授指導下作研究工作。

當時布拉施克已開創了積分幾何的研究，在這一方面他已有十幾篇論文被發表。吳大任選定了這一研究課題，一年之中取得了不少令布拉施克滿意的結果。這時吳大任獲得國內中華教育文化基金的研究補助，得以再繼續留德一年。在這一年，吳大任的研究有較大進展，寫出了兩篇論文：《關於積分幾何的運動重要公式》及《關於橢圓幾何》。布拉施克十分高興，但也為他由於客觀原因而未能取得博士學位表示惋惜。

1937年8月13日吳大任回到廣州，恰巧是抗日戰爭戰火燒到上海的第一天。9月初，吳大任到武漢大學任教一個學期，之後即隨武漢大學遷到四川樂山。

吳大任在武漢大學5年，因值抗戰期間缺少國外書刊，研究工作受到很大限制。但他還堅持從事研究工作，寫了兩篇關於積分幾何和非歐幾何的論文，主要的精力和時間則用於教學，開設了微積分、積分幾何、高等代數、微分幾何、維空間幾何、點集拓撲和代數拓撲等課。

1942年夏，樂山房東逼遷，住房難找，吳大任改到四川大學任教（當時四川大學在峨嵋山上課），主要時間仍用於授課，除高等代數、微分幾何和點集拓撲外，還開設複變函數論和非歐幾何。

徠1945年抗日戰爭勝利結束，各大學教師爭民主、爭改善待遇形成風潮。吳大任積極參加了四川大學教授會的籌建及反對國民黨迫害進步教授的活動，這是他參加社會活動的開端。

1946年南開大學在天津復校，吳大任返母校任教。1948年5月暫代教務長3個月。1948年冬，天津解放前夕，學校組織了安全委員會，吳大任作為委員會秘書，負責實際領導工作，積極組織護校及掩護進步學生的工作，以迎接解放。

1949年1月，天津解放。吳大任看到在中國共產黨領導下，政治和社會安定團結，幹部廉潔，教育受到重視，深感振奮。5月，他被任命為南開大學教務長，從過去多次 拒絕行政工作到欣然接受教學組織工作，這是他學術生涯中的一次重大轉變。此後他擔任學校行政工作竟持續了34年。1956年吳大任加入中國共產黨，1961年任南開大學副校長。在中華人民共和國建立后的17年中，他為南開大學保持良好學風、提高教育質量、開展科學研究、團結師資隊伍、培養青年教師做了大量實際工作，取得良好效果。1956年冬，吳大任參加了高等教育部組織的高等教育赴蘇訪問團，任綜合大學組組長，起草了綜合大學組科學研究問題的兩個報告。

“文化大革命”中，吳大任受到嚴重衝擊。但他相信，這種局面終究要改變，黨和國家的遠景是光明的，至於個人，他所未能忘懷的不是榮譽和前途，而是時光的流逝和手稿文物的喪失。

1973年，吳大任恢復了學校的行政工作。1979年，他作為天津市教育訪問團副團長到日本神戶訪問；1982年，作為南開大學訪問團副團長到美國幾所大學訪問。“文化大革命”后國內教育科學事業逐漸恢復和發展。1978年，吳大任被選為中國數學會副理事長；1983年起為名譽理事長，兼任高等教育部數學力學教材編審委員會副主任，直到1991年該委員會結束。自1957年至1979年他也參加高考審題。1978年他參加了全國自然科學規劃會和科學大會。1981年他任國家學位委員會第一屆數學組成員，《中國大百科全書數學卷》編委兼幾何拓撲學科的副主編以及全國自然科學名詞審定委員會第一和第二屆委員。

吳大任是我國最早從事積分幾何方面研究的數學家之一。他第一個對橢圓空間的積分幾何作系統的研究，獲得了運動基本公式等重要結果。他證明了關於歐氏平面和空間中的凸體弦冪積分的一系列不等式，並由此導出一些關於幾何概率和幾何中值不等式。在非歐幾何方面，他用三維空間的點來代表一維射影變換而得到一種（以一個實母線二次曲面為絕對形的）非歐空間一般運動的表達式。在圓素和球素幾何方面，姜立夫教授首次提出對稱實二階方陣和埃爾米特（Hermite）方陣依次代表平面上的拉氏（拉蓋爾（Laguerre））圓和空間的拉氏球，用相應的2×4階矩陣代表李（Lie）氏圓和李氏球。根據姜立夫生前的意願，吳大任一直積極協助中山大學黃樹棠對姜立夫倡導的圓（球）素幾何進行整理並繼續研究。吳大任和黃樹棠合作，得到辛反演的辛等價類，各類的標準型以及各類辛反演下的不變圓集。在他的幫助下，黃樹棠結合辛反演不變圓集的分析得到了辛反演的辛相似類，楊淦則分析了辛反演的不變球集。

在“文化大革命”後期，吳大任以微分幾何為工具，開展了齒輪嚙合理論的研究。數學係為此成立了專題研究小組，吳大任為組長，成員有嚴志達和駱家舜。這項研究工作持續了大約10年，取得了一系列成果，建立了獨特的理論體系。吳大任在嚴志達的奠基性工作的基礎上，對共軛齒面的幾何理論作了系統闡述，又在酒井高男和牧充的工作基礎上對二次接觸現象和二次包絡理論作了數學處理，把這理論應用於直接和間接展成法並得出平面二次包絡中的具體公式。天津機械研究設計院的張亞雄和齊麟運用了這個成果，設計研究出具優異性能的新型蝸輪蝸桿副，已有系列產品在國內外銷售。吳大任等人合作的“齒輪嚙合原理”的研究得到了1978年全國科學大會的表揚和天津市1979年科技成果一等獎。

1 Wu TaJen．Integralgeomet rie 26：Uber die Kanematische Haupt for mel．Math．Z．1938（43）：212－227．

2 Wu TaJen．Integralgeometrie28：Uber elliptische Geometrie．Math．Z．1938（43）：495－521．

3 WuTa－Jen．Der Dual der Grundformel in Integralgeometrie，Jour．chi－neseMath．Soc．，1940（2）：199—204．

4 Wu TaJen．Ubergeometrische Wahrscheinllichkeiten．ScienceQuarterly，Wuhan Univ．，1940，7（3）：1—12．

5 Wu Ta－Jen．Projectivities on a line and non－Euclidean motions in space．Scienes Record，1942（1）：59—61．

6 WuTa－Jen．On pairs of curres in non－Euclidean space．science Record，1947（2）：31—36．

7 吳大任．一維空間 的投影變換與三維空間的非歐運動．南開大學學報（自然科學版），1955（1）：1—18．

8 吳大任．微分幾何講義．北京：高等教育出版社，1959年第1版，1981年第4版．

9 吳大任．關於凸集弦冪積分的一組不等式．南開大學學報（自然科學版），1985（1）：1—6．

10 吳大任，駱家舜．齒輪嚙合理論．北京：科學出版社，1985．

11 南開大學空間解析幾何引論編寫組．空間解析幾何引論．北京：高等教育出版社，1978年第1版，1989年第2版．

12 黃樹棠，吳大任．拉氏圓的辛反演．南開大學學報（自然科學版），1986（1）：1—11．

13 黃樹棠，吳大任．圓（球）素幾何（二）：拉氏圓辛反演一文的註記．南開大學學報（自然科學版），1987（1）：1—4．