非壽險精算學

本書介紹非壽險中刻畫險種損失的風險模型、風險模型的統計估計理論、費率釐定方法及準備金提取方法。通過建立隨機模型對險種的損失進行描述；利用統計理論對損失模型進行統計分析；介紹費率釐定和準備金提取方面的基礎理論及應用。本書力求精算理論與實務相結合，運用概率論和數理統計等對風險模型、經驗費率和費率釐定等方面進行嚴謹的論述，並對風險保費、費率釐定及準備金提取等方面給出了一些實例分析。

全書共分為四部分：第一部分討論保單損失的風險模型；第二部分介紹相關的統計理論，主要包括風險模型中的損失分佈和索賠頻率的統計估計理論、理賠模型的統計估計及風險保費的計算等；第三部分介紹經驗費率，其中包括完全信度、部分信度、最精確信度及機動車輛保險中的NCD(No-C1aim Discount)系統；第四部分介紹費率釐定方法和準備金提取方法。

楊靜平，北京大學數學學院金融數學系副教授，博士生導師。研究方向為精算學與風險管理、信用風險模型及應用、極限定理和極值理論在保險和金融中的應用。作者1993年開始從事精算方向的教學和科研工作，編寫的教材有《壽險精算基礎》（北京大學出版社，2002），並在國內外發表多篇精算學和信用風險方面的論文。

第一部分　風險模型

第一章　風險模型基礎

1.1　基本概念

1.2　複合風險模型

1.3　個體風險模型

習題

第二章　損失分佈

2.1　正態分佈

2.2　對數正態分佈

2.3　r分佈

2.4　B分佈及帕累托分佈

2.5　構造新的分佈族

習題

第三章　索賠次數分佈

3.1　泊松分佈

3.2　二項分佈

3.3　負二項分佈

3.4　1OgaritbmiC分佈

3.5　(a，b，O)類分佈

3.6　零點截斷和零點修正方法

習題

第四章　複合風險模型的進一步討論

4.1　損失分佈為指數分佈的情況

4.2　複合泊松模型

4.3　Panjcr遞推演演算法

4.4　離散化方法

4.5　考慮自留額的影響

習題

第二部分　賠付數據的統計分析

第五章　索賠頻率及個體賠付額的估計

5.1　風險量

5.2　統計估計

5.3　假設檢驗

5.4　擬合不同分佈

習題

第六章　理賠模型的估計與風險保費的計算

6.1　理賠數據

6.2　完全數據下的理賠模型

6.3　總體數據下的理賠模型

6.4　分離方法

6.5　工BNR賠案數目的估計

6.6　風險保費的計算

習題

第三部分　經驗費率

第七章　完全信度和部分信度

7.1　問題的提出

7.2　完全信度

7.3　部分信度

習題

第八章　最精確信度

第九章　NCD系統

第四部分　實用精算理論

第十章　費率釐定

第十一章　準備金的評估方法

附錄　正態分佈表

部分習題解答與提示

參考文獻

名詞索引