克利福德代數

克利福德代數

克利福德代數(Clifford algebra),又稱幾何代數(Geometric algebra),綜合了內積外積兩種運算,是複數代數、四元數代數和外代數的推廣,在幾何和物理中有應用廣泛。克利福德是英國數學家。生於埃克塞特(Exeter),卒於馬德拉(M-adeira)1860年在倫敦國王學院就學,三年後入劍橋三一學院。1867年榮獲史密斯數學獎。

基本介紹


克利福德代數,是綜合了內積和外積兩種運算,在幾何和物理中在很多應用的一門數學學科。克利福德代數是複數、四元數和外代數的推廣。
它的主要貢獻者有:Hamilton(四元數),Grassmann(外代數),Clifford,Hestenes等等。
Hestenes是克利福德代數的發揚光大者,Hestenes的主要著作有:
《Space-time algebra》,在這本書中,Clifford algebra被引入到狹義相對論中。
《Clifford Algebra to Geometric Calculus》,在這本書中,Clifford algebra結合了微積分,成為更強大的數學工具。
《New Foundations for Classical Mechanics》,在這本書中,經典物理學被Clifford algebra這種數學語言重新書寫。
還有一些將Clifford algebra應用於廣義相對論、量子力學、量子場論、射影幾何、微分幾何、共形幾何等等中的著作。