追及問題
數學問題類型之一
兩物體在同一直線或封閉圖形上運動所涉及的追及、相遇問題，通常歸為追及問題。這類常常會在考試考到。一般分為兩種：一種是雙人追及、雙人相遇，此類問題比較簡單；一種是多人追及、多人相遇，此類則較困難。
公式：
速度差×追及時間=路程差（追及路程）
路程差÷速度差=追及時間
路程差÷追及時間=速度差
速差×追及=程差
追及問題
程差÷速差=追及(追及)
速差=程差÷追及
甲經過路程—乙經過路程=追及時相差的路程
基本形式:
這種情況只能追上一次兩者追上前有最大距離，條件:v加=v勻
B.勻減速直線運動追及勻速運動的物體
當v減=v勻時兩者仍沒達到同一位置，則不能追上
當v減=v勻時兩者在同一位置，則恰好能追上，也是兩者避免相撞的臨界條件
當兩者到達同一位置時,v減>v勻，則有兩次相遇的機會
C.勻速運動的物體追及勻加速直線運動的物體
當兩者到達同一位置前，就有v加=v勻，則不能追及.
當兩者到達同一位置時,v加=v勻，則只能相遇一次.
當兩者到達同一位置時, v加
D.勻速運動的物體追及勻減速直線運動的物體，這種情 況一定能追上.
E.勻加速運動的物體追及勻減速直線運動的物體，這種情況一定能追上.
F.勻減速運動的物體追及勻加速直線運動的物體.
當兩者到達同一位置前, v減=v加，則不能追及.
當v減=v加時兩者恰好到達同一位置，則只能相遇一次.
當第一次相遇時v減>v加，則有兩次相遇的機會.
相遇路程÷速度和=相遇時間
相遇問題
速度和×相遇時間=相遇路程
相遇路程÷相遇時間=速度和
甲走的路程+乙走的路程=總路程
注意：兩個運動的物體相遇，即相對同一參考系來說它們的位移相等．在解題中一定要注意相遇時間小於運動的總時間．
例：甲、乙同時起跑，繞300米的環行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，
第二次追上乙時，甲跑了幾圈？
基本等量關係：追及時間×速度差=追及距離
本題速度差為： （米/每秒）。
甲第一次追上乙后，追及距離是環形跑道的周長300米。
第一次追上后，兩人又可以看作是同時同地起跑，因此第二次追及的問題，就轉化為類似於求解第一次追及的問題。
甲第一次追上乙的時間是：（秒）
甲第一次追上乙跑了：（米）
這表明甲是在出發點上追上乙的，因此，第二次追上問題可以簡化為把第一次追上時所跑的距離乘二即可，得
甲第二次追上乙共跑了：（米）
那麼甲跑了（圈）
1.A、B、C三個站點位於同一直線上，B站到A、C兩站的距離相等，甲、乙二人分別從A、C兩站同時出發相向而
行，甲在距離B站100米處與乙相遇，相遇后兩人繼續前進，甲到達C站后立即返回，經過B站300米又追上乙。問A、C兩站的距離是多少米？
追及問題
2.高速公路上，一輛長4m、速度為的轎車準備超越一輛長12m、速度為的卡車。估計轎車從開始追及到完全超越卡車，大約需要多少小時?
3.小王、小李同時從學校去公園，小王每小時行10km，小李有事晚出發，為了能和小王同時到達，小李每小時用12km的速度前行，但小王在行進到路程的時，速度每小時減慢了2km，結果在離公園2km處被小李追上，求學校到公園的距離及小李晚出發了多長時間？
4. 甲、乙、丙三人每分鐘的速度分別為，甲、乙在A地同時同向出發，丙從B地同時去追趕甲、乙，並追上甲以後又經過十分鐘才追上乙，A、B兩地相距多少米？
5.一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，那麼間隔多少分發一輛公共汽車？
6.T5次列車從太原站到上海站正常行駛速度為。T5次列車從杭州站出發時晚點8分鐘，司機把車速提高到，結果提前6分鐘到達上海站。那麼如果按照正常行駛速度來行駛，列車從太原站到上海站要多久呢？
另外，在有兩個（或幾個）物體運動時，常取其中一個物體為參照物，即讓它變為“靜止”的，只有另一個（或另幾個）物體在運動。這樣，研究過程就簡化了，所以追及問題也常變換參照物的方法來解。這時先要確定其他物體相對參照物的初速度和相對它的加速度，才能確定其他物體的運動情況
基本信息
- 中文名
- 追及問題
- 計算公式
- (S1-S2)=(v1-v2)*t
- 類型
- 數學理論
- 相遇
- 相遇路程÷速度和=相遇時間
- 追及
- 速度差×追及時間=追及路程
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