半導體物理學

《半導體物理學》全面地論述了半導體物理的基礎知識，內容包括半導體的晶格結構、半導體中的電子狀態、雜質和缺陷能級、載流子的統計分佈，非平衡載流子及載流子的運動規律；討論了p—n結、異質結、金屬半導體接觸、表面及MIS結構等半導體表面和界面問題；介紹了半導體的光、熱、磁、壓阻等物理現象；最後較全面地介紹了非晶態半導體的基本特性。

主要參數符號表

第一章 半導體中的電子狀態

第二章 半導體中雜質和缺陷能級

第三章 半導體中載流子的統計分佈

第四章 半導體的導電性

第五章 非平衡載流子

第六章 p—n結

第七章 金屬和半導體的接觸．

第八章 半導體表面與MIs結構

第九章 異質結

第十章 半導體的光學性質和光電與發光現象

第十一章 半導體的熱電性質

第十二章 半導體磁和壓阻效應

第十三章 非晶態半導體

參考資料

附錄

參考資料

……

書 名：半導體物理學

作　者：劉恩科

出版社：電子工業出版社

出版時間：2011年3月1日

ISBN: 9787121129902

開本：16開

定價： 45.00元

典型的半導體主要是由共價鍵結合的晶體。如硅、鍺的晶體具有金剛石結構（圖1），Ⅲ-Ⅴ化合物以及一些Ⅲ-Ⅵ化合物具有閃鋅礦結構（圖2）或纖鋅礦結構（圖3）。這些都是最典型的共價鍵結合的晶體結構，其中每個原子由四個共價鍵與近鄰原子相結合。

研究半導體原子狀態和電子狀態以及各種半導體器件內部電子過程的學科。是固體物理學的一個分支。研究半導體中的原子狀態是以晶體結構學和點陣動力學為基礎，主要研究半導體的晶體結構、晶體生長，以及晶體中的雜質和各種類型的缺陷。研究半導體中的電子狀態是以固體電子論和能帶理論為基礎，主要研究半導體的電子狀態，半導體的光電和熱電效應、半導體的表面結構和性質、半導體與金屬或不同類型半導體接觸時界面的性質和所發生的過程、各種半導體器件的作用機理和製造工藝等。

組成共價鍵的價電子呈現出相對集中於近鄰原子之間的空間分佈，它們同時又是運動於晶體中的共有電子，具有典型的連續能量分佈（圖4）就是由X 射線電子譜所測的硅中價電子的能量分佈）。按照固體的能帶理論，晶體中的電子態分屬於若干能帶，每個能帶包含能量連續分佈的2N個電子態（計入自旋），N代表晶體包含的元胞總數。上述價電子的能量分佈實際上包含著幾個部分相互重疊的能帶，它們正好被晶體中的價電子所填滿，統稱為價帶。

能帶中的電子態是用一個波數矢k標誌的，它的意義近似於一個自由電子的德布羅意波的波數。為了展示能帶中的電子態，往往採用以k為坐標的“k空間”， k空間中的一點表示一個電子態(不計自旋),k的取值限於環繞原點的一個具有晶體對稱性的多面體區域，稱為布里淵區。圖5表示金剛石(或閃鋅礦)晶體的布里淵區。一個能帶的具體結構是由k空間中的能量函數E(k)描述的，E(k)代表能帶中電子態k的能量。

波矢k和E(k)函數決定著電子的動力學性質；將k稱為電子的准動量，在外力F作用下，准動量的變化服從類似牛頓第二定律的規律：

,

等於在k狀態的電子的平均速度，所以，在外力F作用下，電子產生下列加速度

。

由此可見，起著類似於慣性質量的倒數作用，但它一般是一個張量，其倒數稱為有效質量。

半導體價帶以上的能帶稱為導帶。在價帶最高量能（價帶頂）和導帶最低能量（導帶底）之間的能區稱為禁帶隙（簡稱禁帶）。

半導體的本徵吸收光譜直接反映半導體的能帶結構（實際測量則可以間接通過反射光譜及各種調製光譜的方法）。本徵吸收光譜是由價帶電子吸收光子而躍遷到導帶所產生的。因為光子的動量很小，一個狀態k的價帶電子躍遷到導帶中相同k的狀態（准動量守恆），所吸收的光子能量為

,

Ec(k)和Ev(k)分別表示導帶和價帶的能量函數。這個躍遷過程形象地表示在圖6中；由於k 可以遍及整個布里淵區，因而形成連續的本徵吸收光譜。

在布里淵區的某些對稱點（如圖5中的Γ，X，L 等），E(k)－Ev(k)的一次微商為0，因此可以是極小值、極大值或是鞍點，反映在本徵光譜上成為幾種不同形式的奇點。解釋本徵光譜往往藉助於對這類奇點的分析，從而與k空間的能帶結構聯繫起來。目前各種半導體的能帶結構就是根據近似的理論計算結合實測的本徵光譜求得的。例如，為此常用所謂經驗贗勢的方法（見固體的能帶）。這種方法是用只包含幾個參數的所謂“贗勢”近似描述電子在晶體內的勢能場，從理論上計算出能帶結論，然後通過擬合本徵光譜的數據（如各奇點處的光子能量）反過來確定贗勢中的參數。

對於能量小于禁帶寬的光子顯然沒有本徵吸收；當光子能量達到禁帶寬時，本徵吸收開始，稱為本徵吸收邊。一般的半導體可以區分為兩類情形，形象地表示在圖7a和圖7b中。兩圖中的箭頭都表示對應於吸收邊的電子躍遷。在圖7a的情形，導帶底和價帶頂都位於k=0，所以吸收邊的電子躍遷符合k不變的要求，這樣的半導體稱為直接帶隙半導體。在圖7b的情形，導帶底不在k=0,電子從價帶頂躍遷到導帶底，准動量是不守恆的，所以本來是不允許的；實際上實現這一躍遷是藉助於同時還吸收或發射一個聲子，以補償電子准動量的變化。這樣的半導體稱為間接帶隙半導體。

本徵吸收的過程在導帶中產生一個電子，同時在價帶中產生一個空穴（即價帶中的空能級）；其逆過程是電子與空穴複合（即導帶電子填充價帶中的空能級─空穴），同時發射光子。直接帶隙半導體（如砷化鎵、銻化銦、磷化銦等），在吸收邊的本徵吸收和電子－空穴複合都比間接帶隙半導體（如硅、鍺、磷化鎵等）強很多。

由於本徵吸收產生的一對電子和空穴之間存在庫侖吸引力，它們可以形成類似氫原子的束縛態，稱為激子。所以，實際上在低于禁帶隙能量還存在相應的激子吸收譜線，同時電子和空穴間的庫侖作用也影響吸收邊附近的光譜強度分佈。圖8是直接帶隙半導體砷化鎵的本徵吸收邊和激子譜。

強光照射下，本徵吸收在鍺、硅等半導體內產生高濃度的電子和空穴，它們迅速形成激子。在足夠低的溫度下，發現這種激子氣可以發生相變，形成由電子和空穴組成的“液滴”，稱為電子-空穴液滴。近年來，對這種電子－空穴液滴構成的特殊物質狀態，從實驗和理論上都進行了集中深入的研究。

實際的半導體都不是絕對完整和純凈的晶體。一方面為了控制半導體的性質，往往有意在半導體中摻進某些雜質元素；另一方面，在半導體中還不可避免地存在由於原材料或製備過程引入的各種雜質。而且，材料製備的高溫過程還在半導體中引入空位和間隙原子等點缺陷，它們往往還要進一步發生凝聚或與雜質原子聚合等變化，構成更為複雜的缺陷及絡合體。所有這些雜質和缺陷都可以對半導體的物理性質發生重要的影響。

半導體中的雜質或缺陷可以束縛電子或空穴，形成能量在禁帶中的局域態（即電子被限制在某一局部區域的量子態）。一般把它們區分為淺能級和深能級。淺能級指能量很靠近導帶底的電子束縛態，或能量很接近價帶頂的空穴束縛態。淺能級中的電子或空穴，在稍高的溫度（如室溫）就基本上電離而成為在導帶中的自由電子和價帶中的自由空穴，起導電作用。這樣的自由的電子或空穴統稱載流子。

所謂類氫能級是最典型的淺能級。Ⅴ族元素如磷、砷、銻摻入硅或鍺，取代原來的Ⅳ族原子；或Ⅵ族元素摻入Ⅲ-Ⅴ化合物，取代其中Ⅴ族原子；都可以形成類氫能級。在這類能級中，多一價的雜質原子構成正電荷中心，以其庫侖電場束縛電子，類似於氫原子。但是，由於介電作用和有效質量，束縛能一般只有幾十毫電子伏，甚至更小。這類雜質通過電離能在導帶中釋放電子，稱為施主。典型的空穴類氫能級可以通過摻入少一價的雜質原子（如Ⅲ族元素摻入硅、鍺，或Ⅱ族元素摻入Ⅲ-Ⅴ化合物取代Ⅲ族原子等）形成負電荷中心，從而束縛空穴。這樣的雜質稱為受主，因為它們電離（為價帶提供空穴）實際上就是接受來自價帶的電子。類氫能級的雜質原子除形成正或負電中心，在原子以外的空間等效於點電荷外，在原子內的區域和原來的原子的勢能是有差別的，這樣就使類氫能級的基態在一定程度上偏離類氫的模型，稱為中心胞修正。在半導體中摻入同一族的原子有時也可以束縛載流子形成淺能級，稱為等電子中心。等電子中心與類氫能級不同，沒有長程的庫侖場，而主要靠中心原子勢能場的短程作用形成束縛態，因而具有某些與類氫能級很不同的特徵。

半導體中的深能級所包括的範圍十分廣闊，可以是單個的雜質原子或缺陷，也可以是雜質和缺陷的絡合體。它們往往可以連續接受幾個電子，在禁帶中形成多重能級，各對應於不同的電荷態。

半導體的深能級雜質可以提供電子和空穴複合的渠道，起“複合中心”的作用，其具體過程是，導帶電子落入深能級，然後再落入價帶的空能級；其總效果是消滅一對電子和空穴，即電子-空穴複合。這個過程也可以看做是深能級先後俘獲一個電子和一個空穴。複合的逆過程就是電子-空穴對的產生，它可以看做是深能級先後發射一個電子和一個空穴。

半導體的輸運現象包括在電場、磁場、溫度差等作用下十分廣泛的載流子輸運過程。和金屬導體相比，半導體的載流子不僅濃度低很多，而且數量以及運動速度都可以在很廣的範圍內變化。因此半導體的各種輸運現象具有和金屬十分不同的特徵。

在電場作用下，載流子在無規熱運動之外產生附加的運動，從而形成電流，稱為漂移運動。半導體的電導率一般表示為自由載流子的濃度與載流子的漂移遷移率的乘積。漂移遷移率指單位電場作用下載流子漂移的平均速度，它的大小是由載流子的有效質量以及點陣振動、雜質、缺陷等對載流子的散射決定的。由於點陣振動的強弱以及載流子本身的熱運動都隨溫度變化，所以，載流子的散射和漂移遷移率都是溫度的函數。

在常見的半導體中，載流子主要是摻在半導體中的淺能級雜質提供的。主要由淺施主提供的電子導電的半導體稱為N型半導體；主要由淺受主提供空穴導電的半導體稱為P型半導體。由於在任何有限溫度下，總有或多或少的電子從價帶被熱激發到導帶（本徵激發），所以無論N型或P型半導體中都存在一定數量的反型號的載流子，稱為少數載流子，主導的載流子則稱為多數載流子。溫度足夠高時，由價帶熱激發到導帶的電子可以遠超過雜質提供的載流子，這時參與導電的電子和空穴的數目基本相同，稱為本徵導電。

半導體導電一般服從歐姆定律。但是，和金屬中高度簡併的電子相比，半導體中載流子的無規熱運動速度低很多，同時由於載流子濃度低，對相同的電流密度，漂移速度則高很多。因此，在較高的電流密度下，半導體中載流子的漂移速度可以達到與熱運動速度相比，經過散射可以轉化為無規熱運動，使載流子的溫度顯著提高。這時半導體的導電偏離歐姆定律。熱載流子還可以導致一些特殊效應。例如，某些半導體(如砷化鎵、磷化銦)在導帶底之上，還存在著能量略高而態密度很大的其他導帶極小值。在足夠強的電場下，熱載流子會逐漸轉移到這些所謂次極值的區域（指k空間），導致電場增大而漂移速度反而下降的負微分遷移率現象（見轉移電子器件）。

通有電流的導體，在垂直磁場作用下，由於磁場對漂移載流子的偏轉力而產生的側向的電壓，稱為霍耳效應。由於在相同的電流密度下載流子的漂移速度和載流子的濃度成反比，所以，和金屬相比半導體的霍耳效應十分顯著，而且可以方便地用於測定載流子的濃度。霍耳效應的符號直接反映載流子電荷的符號，所以霍耳效應的測量還可以區別N型和P型導電性。

與金屬中高度簡併的電子不同，一般半導體中載流子的熱運動顯著依賴於溫度，因此，半導體還表現出遠強於金屬導體的溫差電效應（見溫差發電和致冷）。

光照射在半導體內產生的電子和空穴構成多餘的載流子，稱為非平衡載流子。用電學方法（如通過金屬-半導體接觸或PN結，見下文）也可以在半導體中引入非平衡載流子。在電場作用下，非平衡載流子同時參與導電，構成附加的導電性。光照射產生的附加電導稱為光電導。作為非平衡載流子的電子和空穴可以直接複合（即電子直接躍遷到價帶中代表空穴的空能級），也可以通過複合中心複合，稱為間接複合。非平衡載流子在複合之前平均存在的時間稱為壽命，在這個時間中通過布朗運動平均移動的距離，稱為擴散長度。

在半導體內部，載流子的電荷與電離雜質的電荷，符號相反，數量相等，整體上保持電中性（如 N型半導體中電子的負電荷與失去了電子的施主的正電荷，保持電中性；P型半導體中的空穴的正電荷與失去空穴的受主的負電荷保持電中性）。在半導體的表面，不同半導體的界面，或半導體與金屬的接觸面，電中性往往遭到破壞，形成一個帶電的區域稱為空間電荷區。

半導體表面的空間電荷可以看做是由於屏蔽垂直表面的電場而造成的，表面電場一般是由於各種表面的具體情況而引起的。如果電場的方向是驅趕載流子向體內，空間電荷區格外顯著。這種情況下的空間電荷區是由載流子被排走所餘下的電離雜質的電荷構成的，稱為耗盡層。由於電離雜質電荷的濃度是固定的，隨著表面電場增強，屏蔽它所需的電荷必須成正比地增大，這就意味著表面空間電荷區加寬。有控制地施加表面電場的辦法是在半導體表面形成薄的絕緣層（如對半導體氧化形成薄的氧化層），在它上面做電極並加相應的電壓。這種用於控制半導體表面的金屬－絕緣體－半導體系統簡稱MIS（如果絕緣層採用氧化物，則稱MOS）。

表面電場在排斥多數載流子的同時，也會吸引少數載流子，所以在MIS上加有足夠大的電壓時，會在半導體的極表面出現一個由少數載流子導電的薄層。它與半導體內部之間隔有空間電荷區，其中多數和少數載流子極為稀少，基本上是“耗盡”的。這種由反型載流子導電的薄層稱為反型層。反型層也被稱為導電溝道，以表明載流子的流動限於極狹窄的區域，如P型半導體表面的反型層稱為N溝道，N型半導體表面的反型層稱P溝道。當這種表面反型層很薄，其中載流子在垂直表面的方向是量子化的（從波動的觀點看，是沿這個方向的駐波），載流子的自由運動只限於平行於表面的二維空間。在這種二維運動的研究中，把反型層中的載流子稱為“二維電子氣”。

在不同半導體之間，或半導體和金屬直接連接時，它們之間的接觸電勢差意味著，它們的界面處是電勢突變的區域，其中存在垂直於界面的電場和相應的空間電荷區。在它們之間施加電壓時，電壓主要降落在空間電荷區上，電壓和通過空間電荷區的電流一般呈現非線性的伏安特性。

同一塊半導體，由於摻雜不同，使部分區域是N型，部分區域是P型，它們的交界處的結構稱為PN結。在 PN結的空間電荷區的P型一側加正電壓時（正向電壓），會部分抵消接觸電勢差，使空間電荷區變窄，並使P區的空穴流向N區，N區的電子流向P區，這種來自多數載流子的電流隨施加的電壓迅速增長。加相反的電壓時(反向電壓)，會使空間電荷區變寬，P區和N區電勢差增大，這時的電流來自雙方的少數載流子（N區的空穴流向P區，P區的電子流向N區），所以電流很小，而且隨電壓增加，很快達到飽和。

PN結中可以發生其他許多特殊效應。如PN結上反向電壓增加到所謂擊穿電壓時，PN結中電場增強到足以使通過的電子和空穴獲得足夠大的能量，可以經碰撞產生電子-空穴對，而且這種碰撞電離輾轉發生，以致造成雪崩式的電流倍增。這種現象稱為雪崩擊穿。又如，光照射在PN結附近產生非平衡載流子──電子和空穴，只要它們到達PN結的空間電荷區中，它們就被PN結中的強電場分別掃至N區和P區，從而在PN結上產生電壓，稱為光生伏伏特應。

為了分析PN結的問題，往往採用圖9所示的能帶圖。圖中能帶的彎曲反映了電子的勢能-eV(x)在空間電荷區的變化。對N區的電子和P區的空穴，空間電荷區中的勢能都起著勢壘的作用。如圖中所示，平衡的PN結中勢壘的高度等於電子電荷乘接觸電勢差V0。在施加電壓時，勢壘高度隨所加的電壓而變化。

PN結兩邊摻雜濃度越高，接觸電勢差V0越大。當接觸電勢差增加到電子通過PN結所得到（或失去）的能量eV0超過禁帶時，PN結的能帶具有圖10所示的情形。這時N區導帶的電子可以直接穿入P區價帶的空能級（空穴）。這種電子直接穿透禁帶從導帶的價帶（或其逆過程）的現象稱為隧道效應；這種高摻雜濃度的PN結稱為隧道結。

半導體的表面是半導體物理研究的一個重要對象。半導體表面並不是一個簡單的幾何界面，而是具有自己獨立特徵的一個體系。在超高真空下對純凈半導體表面的研究以及理論計算都證明，在半導體表面一般存在表面電子態，處於表面電子態中的電子的運動被限制在極表面的二維空間中。另外，最表面層的原子的位置也發生典型的變化。一般表面原子層之間的間距和體內相比，發生一定的變化，稱為表面弛豫。與此同時，原子在表面層中的排列的周期性和鍵合方式都可以發生典型的變化，統稱為表面再構。再構的變化是一種相變過程，對半導體表面的物理和化學性質都有深刻的影響。

對非晶態半導體的研究只是近年來才有較大的發展。有一些非晶態的半導體屬於玻璃態物質，可以由液態凝固獲得，通過其他的製備工藝（如蒸發、濺射、輝光放電下澱積等）也可以製成非晶態材料。非晶態半導體的結構一般認為是由共價鍵結合的“無規網路”，其中每個原子與近鄰的鍵合仍保持與晶體中大體相同的結構，但失去了在空間周期性的點陣排列。非晶態半導體與晶態半導體既有相似的特徵，又有十分重要的區別。如非晶態半導體的本徵吸收光譜與晶體半導體粗略相似，表明大部分的能級分佈與晶體的能帶相似。但是，在導帶底和價帶頂部都有一定數量的“帶尾態”；一般認為它們是局域化的電子態。另外，連續分佈在整個禁帶中還有相當數目的所謂“隙態”，隙態的多少和分佈都隨材料和製備方法而不同。

非晶態半導體的導電具有複雜的性質，一般在較低溫度是通過載流子在局域態之間的跳躍，在較高的溫度則是依靠熱激發到擴展態的載流子導電，但其遷移率比在晶體半導體中低很多。

《半導體物理學(第7版)》較全面地論述了半導體物理的基礎知識。全書共13章，主要內容為：半導體的晶格結構和電子狀態；雜質和缺陷能級；載流子的統計分佈；載流子的散射及電導問題；非平衡載流子的產生、複合及其運動規律；pn結；金屬和半導體的接觸；半導體表面及MIS結構；半導體異質結構；半導體的光、熱、磁、壓阻等物理現象和非晶態半導體。

《半導體物理學(第7版)》可作為高等學校電子科學與技術類微電子技術、半導體器件，以及集成電路設計等專業學生的教材，也可供從事相關專業的科技人員參考。

第1章 半導體中的電子狀態

1．1 半導體的晶格結構和結合性質

1．1.1 金剛石型結構和共價鍵

1．1.2 閃鋅礦型結構和混合鍵

1．1.3 纖鋅礦型結構

1．2 半導體中的電子狀態和能帶

1．2.1 原子的能級和晶體的能帶

1．2.2 半導體中電子的狀態和能帶

1．2.3 導體、半導體、絕緣體的能帶

1．3 半導體中電子的運動有效質量

1．3.1 半導體中E(k)與k的關係

1．3.2 半導體中電子的平均速度

1．3.3 半導體中電子的加速度

1．3.4 有效質量的意義

1．4 本徵半導體的導電機構空穴

1．5 迴旋共振

1．5.1 k空間等能面

1．5.2 迴旋共振

1．6 硅和鍺的能帶結構

1．6.1 硅和鍺的導帶結構

1．6.2 硅和鍺的價帶結構

1．7 Ⅲ-Ⅴ族化合物半導體的能帶結構

1．7.1 銻化銦的能帶結構

1．7.2 砷化鎵的能帶結構

1．7.3 磷化鎵和磷化銦的能帶結構

1．7.4 混合晶體的能帶結構

1．8 Ⅱ-Ⅵ族化合物半導體的能帶結構

1．8.1 二元化合物的能帶結構

1．8.2 混合晶體的能帶結構

1．9 Si1-xGex合金的能帶

1．10 寬禁帶半導體材料

1．10.1 GaN、AlN的晶格結構和能帶

1．10.2 SiC的晶格結構與能帶

習題

參考資料

第2章 半導體中雜質和缺陷能級

2．1 硅、鍺晶體中的雜質能級

2．1.1 替位式雜質間隙式雜質

2．1.2 施主雜質、施主能級

2．1.3 受主雜質、受主能級

2．1.4 淺能級雜質電離能的簡單計算

2．1.5 雜質的補償作用

2.1.6 深能級雜質

2．2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的雜質能級

2．3 氮化鎵、氮化鋁、碳化硅中的雜質能級

2．4 缺陷、位錯能級

2．4.1 點缺陷

2．4.2 位錯

習題

參考資料

第3章 半導體中載流子的統計分佈

3．1 狀態密度

3．1.1 空間中量子態的分佈

3．1.2 狀態密度

3．2 費米能級和載流子的統計分佈

3．2.1 費米分佈函數

3．2.2 玻耳茲曼分佈函數

3．2.3 導帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度

3．2.4 載流子濃度乘積noPo

3．3 本徵半導體的載流子濃度

3．4 雜質半導體的載流子濃度

3．4.1 雜質能級上的電子和空穴

3．4.2 n型半導體的載流子濃度

3．5 一般情況下的載流子統計分佈

3．6 簡併半導體

3．6.1 簡併半導體的載流子濃度

3．6.2 簡併化條件

3．6.3 低溫載流子凍析效應

3．6.4 禁帶變窄效應

3．7 電子佔據雜質能級的概率

3．7.1 電子佔據雜質能級概率的討論

3．7.2 求解統計分佈函數

習題

……

第4章 半導體的導電性

第5章 非平衡載流子

第6章 pn結

第7章 金屬和半導體的接觸

第8章 半導體表面與MIS結構

第9章 半導體異質結構

第10章 半導體的光學性質和光電與發光現象

第11章 半導體的熱電性質

第12章 半導體磁和壓阻效應

第13章 非晶態半導體

附錄

主要參數符號表

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