物質波理論

1892年8月15日，德布羅意出生於法國塞納河畔的蒂厄浦，是法國一貴族家庭的次子。

德布羅意家族自17世紀以來在法國軍隊、政治、外交方面頗具盛名。祖父J·V·A德布羅意（1821—1901）是法國著名政治家和國務活動家，1871年當選為法國國民議會下院議員，同年擔任法國駐英國大使，後來還擔任過法國總理和外交部長等職務。

路易·德布羅意父母早逝，從就酷愛讀書，中學時代顯示出文學才華，在大學里受的是文科教育，1910年獲巴黎大學文學學士學位。之後在其兄長莫里斯（是第一屆索爾維物理討論會的秘書）的影響下，尤其是聽到莫里斯談到關於光、輻射、量子性質等問題后，激起了他對理論物理的強烈興趣。而當讀了龐加萊的《科學的價值》等書後，他決定轉向研究理論物理學。1913年，他獲得碩士學位。第一次世界大戰期間，在埃菲爾鐵塔上的軍用無線電報站服役。他的哥哥是X射線方面的專家，戰後他一方面參與他哥哥的物理實驗工作，一方面拜朗之萬為師，研究與量子有關的理論物理問題，攻讀博士學位。於1924年獲巴黎大學博士學位，在博士論文中首次提出了"物質波"概念。1927年，物質波理論被實驗證實。1929年德布羅意因得出物質波理論獲諾貝爾物理學獎。他也是第一個以博士論文獲得諾貝爾獎金的科學家。

德布羅意獲得博士學位后，繼續留在巴黎大學，他又發表了有關波動力學的有創造性的研究成果，同時擔任教學任務。1928年被聘為新建立的巴黎大學享利·彭加勒學院理論物理教授，他擔任這一職務從事教學工作一直到1962年退休。1930年到1950年間，德布羅意的研究工作主要是波動力學的推廣，他的研究取得了許多成果，發表了大量評論和論文。1951年以後的一段時間，德布羅意研究粒子和波之間的關係，目的是通過研究用經典的空間和時間概念對波動力學作出因果解釋。此時重新研究他於1927年提出的物質波理論，但不久他就放棄這方面的工作，回到了以前的研究領域，探索微觀現象產生的原因和決定論的科學哲學觀點，用波動力學的觀點探討熱力學和分子生物學。

德布羅意一生的研究成果頗豐，他的著作就達25本之多。由於德布羅意的傑出貢獻，他獲得了很多的榮譽。除獲諾貝爾物理學獎外，1929年還獲法國科學院享利·彭加勒獎章。1932年，獲摩納哥阿爾伯特一世獎，1952年聯合國教科文組織授予他一級卡琳加獎章，1956年獲法國國家科學研究中心的金質獎章。德布羅意於1933年當選為法國科學院院士，1942年以後任數學科學常務秘書。1945年以後，他還擔任法國原子能委員會顧問。他還是華沙大學、雅典大學等六所著名大學的榮譽博士，是歐、美、印度等18個科學院院士。

德布羅意開始研究物理學時，適逢現代物理學發生深刻變革的時期。

1900年，普朗克研究黑體輻射時假定諧振子取分立的能量，提出量子的概念，由此出發，他推導出能夠描述黑體輻射規律的普朗克黑體輻射公式。但是，人們並沒有認識能量子的重要性，直到1905年，量子概念才發生了重要發展。

1905年，愛因斯坦發表了題為《關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點》的論文，文中通過對黑體輻射的研究和論證，得到並提出了光量子的概念，並用它成功地解釋了光電效應。這一工作的意義之一在於，光量子的概念是在分析和研究黑體輻射基礎上得到的，表明量子概念具有比較普遍的意義。愛因斯坦認為：密度小的單色輻射，從其熱現象方面的行為看，彷彿是由一些獨立的能量子所組成。本世紀初期，人們通過對X射線的研究認識到，X射線具有時而象波、時而象粒子的奇特性質，即愛因斯坦所謂的“波粒二象性”。

1913年，尼爾斯·玻爾提出原子中核外電子運動的量子化條件，原子中的電子只有可能在某些特定的軌道（量子化軌道）上運動，成功地解釋了氫原子光譜。玻爾的量子化條件沒有理論基礎，是人為規定的。1919－1922年，法國物理學家布里淵提出了一個解釋玻爾量子化條件的理論。布里淵把電子和波作為一個整體進行研究，設想在原子核周圍存在著一層以太，電子在其中運動掀起波，這些波相互干涉在原子核周圍形成駐波。這些研究成果，尤其是布里淵的理論對德布羅意提出物質波思想產生巨大影響。

德布羅意於1910年獲得巴黎大學的歷史和法律學士學位後轉向物理學的學習與研究。他哥哥莫里斯·德布羅意是一位實驗物理學家。在莫里斯的影響下，德布羅意自學了物理大師們的著作，鑽研了物理學當時的最新成果，對一些前沿問題有了深刻的認識，同時他還在莫里斯的實驗室里參加實驗研究工作。

德布羅意在1911—1919年間系統地研究了當時理論物理的一切新成果。德布羅意了解了龐加萊、洛倫茲、朗之萬……的著作，也了解了玻爾茲曼和吉布斯關於統計力學方面的著作。但是特別引起他注意的是普朗克、愛因斯坦、玻爾論述量子的著作。德布羅意注意到愛因斯坦1905年在光量子理論中提出的輻射中波和粒子共存是自然界的一個本質現象。在隨莫里斯作了X射線譜的研究后，德布羅意覺察到“電磁輻射的這種二重性具有十分重要的意義”。在研究了力學中的哈密頓-雅可比理論后，德布羅意在其中發現了一種波粒統一的初期理論，而在深入地研究了相對論后，他深信這種統一一定是一切新的假設的基礎。

在1922年，德布羅意藉助於熱力學、氣體動力學和電子理論的方法，採用光的量子假說，導出了維恩位移定律，從這時起他開始考慮把物質的波動方面的粒子方面統一起來。

1929年德布羅意在接受諾貝爾物理獎時作的《電子的波動性》的演講中較詳細地談到了他提出物質波的思考過程。在演講中他回顧了自普朗克提出量子論思想以來所產生的一些重要成果：愛因斯坦光子論的提出、光電效應的解釋、康普頓效應、玻爾原子理論等等，然後他說：

“人們無法理解，為什麼對於光來說，需要有兩種相互矛盾的學說，即波動說和粒子說，為什麼原子中的電子只有可能進行某些運動，而按經典概念它應有無窮多種運動。這就是我重新開始理論物理研究時物理學家所面臨的啞謎。

“當我開始思考這些困難時，主要有兩個問題吸引我。第一個問題是，不能認為光子理論是令人滿意的，因為它是用ω=hν這個關係式來確定光微粒的能量，其中包含著頻率ν。可是純粹的粒子理論不包含任何定義頻率的因素。對光來說，單是這個理由就需要同時引進粒子的概念和周期的概念。

“另一個問題是，確定原子中電子的穩定運動涉及到整數，而至今物理學中涉及到整數的只有干涉現象和本徵振動現象。這使我想到，不能用簡單的微粒來描述電子本身，而應當賦予它們以周期的概念。

“於是我得出指導我進行研究的全部概念，對於物質和輻射，尤其是光，需要同時引進微粒概念和波動概念。”

在1923年夏天，德布羅意已經形成了這樣一種思想：把波粒二象性加以推廣，使物質粒子（特別是電子）也包括在內。

德布羅意於1923年9月到10月在《法國科學院報導》上連續發表了三篇文章，題目分別為《波和量子》、《光量子、衍射和干涉》和《量子、氣體運動理論和費馬原理》，提出了現在稱為德布羅意波的雛形，后在1924年的博士論文《關於量子理論的研究》中，詳細闡述了他的物質波思想及其各種應用。這篇文章發表在法國《物理雜誌》1925年第一期上。

德布羅意在9月10日發表的《波和量子》一文中，考慮了一個靜止質量為m0的粒子的相對論效應，顯然它應具有能m0c2。他把這一能量與量子現象聯繫起來得出hν= m0c2。於是他提出一個大膽的設想：“一般的”物質也具有波粒二象性。在這篇文章中，他用波的觀念分析了玻爾的量子化條件，並認為這種波的干涉是玻爾量子化條件的物理基礎。

在9月24日的論文《光量子、衍射和干涉》中明確提出相干波的概念。文中明確指出：要描述一個動點的運動，觀察者必須將這一運動與一個非物質的、在同一方向上傳播的正弦波聯繫起來。在觀察者看來，這一波的頻率等於上述動點的總能量除以普朗克常量h。他在討論衍射現象時預言：“從很小的孔穿過的電子束能夠呈現衍射現象，這或許是人們能藉以尋找關於我們的想法的實驗證據的方向。”在這篇文章中還討論了他所要尋找的“新力學”和以往的“舊理論”（包括牛頓和愛因斯坦的動力學）之間的關係，他認為這個關係正好像是波動光學和幾何光學之間的關係。德布羅意最後聲稱：“經過對此深思熟慮，可以看出，我們所提出的這種綜合就是在與17世紀光學和動力學的類比中發展完成的。”

在10月8日的《量子、氣體運動理論和費馬原理》的論文中，他再次詳細闡述了這種類比。他假定與任何粒子相聯繫的相波，在空間任何點與粒子同相位。相波的頻率與速度由粒子的能量和速度所決定。在給出費馬原理和莫泊丟原理的相似性表示后，他說：“聯結幾何光學和動力學的兩大原理的基本關係由此得以完全明朗。”後來，在它的博士論文中，德布羅意進一步指出：“我們認為幾何光學和動力學的這兩個重要原理之間的深刻關係的這個思想，可以作為將波和量子綜合起來的重要思想。”

三篇論文發表后，德布羅意開始撰寫博士論文，根據他的回憶：“在1923年我寫出了博士論文，為了得到博士學位我想把它寄出去。我將論文複製了3份，將其中一份寄給了朗之萬，以便他決定是否可以作為博士論文接受。朗之萬也許對我的新思想的新奇有點感到驚異，又向我要了一份寄給愛因斯坦，請愛因斯坦評定。愛因斯坦讀完以後就宣布，在他看來我的思想是有趣的。這促使朗之萬接受我的論文。”愛因斯坦對德布羅意的論文大加讚賞，認為他揭開了“自然界巨大面罩的一角”。1924年11月25日德布羅意的博士論文通過答辯。

德布羅意的博士論文共分七章。第一章詳細闡述了他在以前發表的幾篇論文中已經提出的量子領域中所有實物粒子都具有波動性的假設。他把這種量子波稱為相位波。論文的餘下各章是相位波在物理學各領域中的具體應用，包括在統計力學中的應用。

德布羅意的博士論文包括了近兩年研究的一些成果，比較系統地論述了物質波理論，得到物質波的一些重要結果。德布羅意認為，任何運動著的物體都伴隨著一種波動，而且不可能將物體的運動和波的傳播分開，這種波稱為相位波。存在相位波是物體的能量和動量同時滿足量子條件和相對論關係的必然結果。德布羅意考慮靜止質量為m、相對於靜止觀察者的速度為v的粒子，他假設粒子是周期性內在現象的活動中心，它的頻率ν=ω/h，h是普朗克常數，ω是粒子的內在能量。以狹義相對論原理和嚴格的量子關係式為基礎，路易·德布羅意通過嚴格論徵得到：相位波的波長是λ=h/p，h是普朗克常數，p是相對論動量，這就是著名的德布羅意波長與動量的關係，該式與ω=hν一起就是我們熟知的愛因斯坦-德布羅意關係式。此外，德布羅意把相位波的相速度和群速度（能量傳遞的速度）聯繫起來，證明了波的群速度等於粒子速度，確定了群速度與粒子速度的等同性。他的這些研究成果形成了比較完整的物質波理論。

德布羅意是通過理論研究得到他的重要結果的，經過愛因斯坦的推薦人們開始重視對物質波理論的研究，但是這個假設還需要實驗觀察上的支持。德布羅意在論文中曾經預言了電子束在穿過狹縫或小孔時會像光一樣，產生衍射現象。在德布羅意的博士論文答辯時，會議主持人佩蘭曾問：電子的波動性可以用什麼方法檢驗？德布羅意回答說，電子通過晶格時，可能會出現干涉、衍射圖樣。這是德布羅意早已考慮過的方案，並曾經向他哥哥莫里斯的同事、後來成為著名天體物理學家的道維耶（Dauviller）提出實驗建議，但是由於道維耶正在忙於其他實驗而擱置下來。道維耶在紀念德布羅意六十誕辰的一篇短文中寫道：“用以證實電子的這種性質的第一個實驗結果是否定的。在這個實驗里使用的陰極射線（電子束）太軟（即能量太低）。因此高真空中的雲母晶體拾取了寄生電荷。”由於道維耶當時對物質波的存在和通過實驗進行檢驗並無信心，他沒有認真從實驗上分析失敗的原因，而是放棄了實驗。事實上，當時物理學界並不僅僅是道維耶一個人對物質波的實驗檢驗信心不足，道維耶代表了多數物理學家的態度。

1925年，美國實驗物理學家戴維孫（C.J.Davisson,1881~1958）在研究鎳對電子的散射時，因實驗事故使靶氧化，他通過長時間加熱清理鎳靶后再做實驗，發現電子被散射后出現類似光的干涉、衍射圖樣。這是由於長時間的熱處理使鎳靶由原來的微小晶體所組成變成了大塊的晶體的緣故。戴維孫這時還不了解德布羅意的物質波理論，因此對觀察到的新現象沒有給予重視。1926年夏天，戴維孫到英國訪問，獲悉了德布羅意的理論，他立即想到，自己在一年前所觀察到的現象可能就是德布羅意波。回到美國后，他和革末一起重做實驗，1927年發表實驗結果，完全證實了德布羅意的理論。

幾乎同時，英國劍橋大學的G·P·湯姆孫在觀察電子束通過金箔時也觀察到圓環條紋，儘管這一實驗也不是為驗證德布羅意理論而設計的。湯姆孫的發現為德布羅意的物質波理論提供了又一實驗證據，使物理學家對德布羅意的理論更加信服。1929年，諾貝爾物理學獎的桂冠落到了德布羅意的頭上，獲獎原因是由於發現了電子的波動性。德布羅意是第一位因學位論文而獲得諾貝爾物理學獎的。1937年，戴維孫和G·P·湯姆孫也由於發現晶體對電子的衍射作用而獲得了諾貝爾物理學獎。

1929年，德布羅意在他的諾貝爾演講中強調了物質波理論的意義，他說：“可見，描述物質的性質也像描述光的性質一樣，要同時涉及波和粒子。不能再認為電子是電的單個粒子，它應當是和一個波締合的，而且這個波並非虛構，它的波長可以測量，它的干涉現象可以預言。因此，有可能預言實際上還未被發現的所有現象。自然界的波粒二象性概念表述起來多少有些抽象，但它已成為整個理論物理學發展的基礎，而且將來是這門科學未來發展的基礎。”

正如德布所言，一切物質（包括光和實物粒子）都具有波粒二象性。這一概念的確立，揭示了物質世界所具有的普遍屬性，啟示人們在對微觀粒子進行研究時，不能再局限在經典物理學的框架，這就為建立一門研究具有波粒二象性的微觀粒子運動規律的新理論掃清了思想障礙，使得新理論在短期內得以建立起來。