頻率誤差

頻率誤差是指非調製載波頻率和指定頻率之差，用10-e或赫表示，而指定頻率可以是標稱頻率之一。頻率誤差通常是衡量一個未調製載波。

正交頻分多路(OFDM)作為一種傳輸數據的有效方法越來越受到重視，在許多領域得到了應用，如數字聲音廣播、數字電視、移動通信等等。與傳統單載波系統相比，OFDM系統中，由於數據分成許多子通道，大大降低了載頻上數據傳輸的速率，這樣，每個子通道上可以近似地用平坦傳輸函數和加性高斯雜訊表示，因此不容易受通道擴散的影響。儘管如此，與單載波系統相比，OFDM系統對同步誤差非常敏感，同步誤差包括載波頻率誤差、定時誤差和採樣頻率誤差，只有當發射機和接收機之間較好的同步時，才能保證每個子通道之間的獨立性。

文獻 中分析了載波頻率誤差對系統性能的影響，研究表明，載波頻偏引起OFDM系統的性能惡化隨子載波數目增加和輸入信噪比增大而加劇。文獻中提出了基於導頻的頻率估計方法，文獻中利用最大似然估計方法進行頻率估計，定時誤差導致子載波產生相移，當定時誤差超過循環前綴時會產生碼間干擾，文獻分別提出基於導音符號和基於最大似然估計的定時同步演演算法。儘管有許多關於頻率和定時誤差估計的研究，但人們往往忽略了採樣頻率誤差對系統的影響。因此，本文主要討論OFDM系統中採樣頻率誤差對系統的影響，並提出一種基於導音符號的採樣頻率誤差估計方法。

由N路子載波組成的OFDM系統模型如圖1所示。發射機中，OFDM系統的頻率間隔為1/T=1/(NTs)。其中:T為一個OFDM的符號周期；Ts為採樣周期。一個OFDM符號由N個正交幅度調製(QAM)或者相移鍵控方式調製(PSK)的符號組成。第m個OFDM符號經串並變換后，形成N路數據，IFFT在周期T內對這N路數據{a(n)|n=0，1，…，N-1}進行處理，然後經並/串變換、D/A轉換和低通濾波以後，形成OFDM信號的復包絡，最後經上變頻發射出去(為分析方便，假設低通濾波器和通道響應均為理想狀況)。

在時域上，FFT處理表現為FFT窗口的位置根據每個OFDM符號而移動，如果有採樣頻偏，於是對於第k路輸出，連續的兩個OFDM符號的數據之間在星座圖上產生了一個附加的相位偏移θk=2πk·Δf/fs。由於這個附加相移與子載波指示數成正比，高指示數的子載波產生的相移大於低指示數，經過許多OFDM符合傳輸以後，這種相位偏移能累計起來，在數據解碼時產生錯誤。例如，系統總共有1001個子載波，Δf/f=10-5，則子載波1中，兩個連續OFDM符號之間的附加相移為：2π×1×10-5=0.0026°；對於第500路子載波，相位偏移將達1.8°，於是在傳輸中，第1個OFDM符號和第101個OFDM符號在FFT輸出的第500路子載波上，附加的相位偏移將達180°。這樣在接收的星座圖上產生了一個與發射星座圖上不同的錯誤星座點，由於子載波之間的最大相移與系統子載波的數目成正比，如果一個OFDM系統具有長的通道衝激響應(如數字電視)，需要很多的子載波，採樣頻率誤差會給系統帶來問題。

分析了採樣頻率偏差對系統性能的影響。研究表明，在相同的頻率採樣頻偏情況下，系統輸入信噪比增大，輸出性能惡化加劇，當輸入信噪比一定時，隨著採樣頻偏增大，輸出性能惡化增大，當輸入信噪比較小時，這種變化更為明顯。採樣頻率偏差引起的附加的相移與子載波指示數和採樣偏差成正比，採樣頻偏引起的附加相位增大，性能惡化加劇，對於具有長的通道衝激響應(如數字電視)的OFDM系統，需要很多子載波，採樣頻率誤差會給系統帶來問題，為了避免信噪比的嚴重惡化，必須儘可能地提高採樣頻率偏差估計精度，減小採樣頻率偏差。最後，通過連續重發兩個相同的OFDM符號，應用最大似然估計方法確定採樣頻偏，經分析計算表明，該方法具有實現簡單、偏差估計精確的特點。

虛擬儀器是基於計算機的軟硬體測試平台，其主要技術構成是PC機加上特定儀器硬體和應用軟體，形成既有傳統儀器功能，同時又具備特殊功能的儀器，具有開放性和功能軟體模塊化等優點。通過軟體實現對檢測數據的顯示、存儲以及分析處理，大大縮小了儀器硬體的成本和體積。在TD-SCDMA系統中，頻率誤差是無線通信中比較重要的性能指標，存在頻率誤差的信號會影響到系統的正確解調。筆者提出了基於虛擬儀器的測量頻率誤差的方法，方便與其他測量演演算法一起構成一個綜合的測試系統。該方法通過對接收信號解調、還原得到參考信號，利用參考信號和接收信號的相位誤差的線性擬合求得頻率誤差。

在Uu介面發射端的物理層，高層來的數據經過通道編碼和復用后，進行數據調製。把2個連續的二進位比特映射成一個複數值的數據符號，映射關係如表1所示。

在復值映射后，復值數據符號被擴頻和加擾，加上訓練序列成幀。這樣就產生了碼片數率的復值數據流。為了消除碼間串擾，數據流中的每一個復值碼片的實部和虛部分離后經過脈衝成形濾波，最後進行QPSK調製發射。頻率誤差指的是發射機和接收機用於調製的載波頻率之間的誤差。

為了準確地比較發射信號和接收信號，可以將發射端和接收端的訓練序列作為分析對象。因為在接收端能夠確定發射端的訓練序列，而對於數據區的數據，其準確性有待於正確的解調。在接收端，可以直接獲得經過調製的訓練序列的矢量，但是並不能直接用它來與接收信號的訓練序列對比。因為RRC濾波不能完全消除碼間串擾，會使得訓練序列中含有數據區的信息，所以要在接收端得到訓練序列的時候也需要考慮發射端數據的影響。在接收機處，利用訓練序列同步之後，直接解調數據區得到原始比特，然後讓這些比特再經過整個發射過程得到理想的發射信號T′。在這個過程中，可以認為上下變頻的過程是理想的，不會對信號產生影響，只考慮發射機和接收機本身的頻率誤差。因此這個過程包括解調到比特，再從比特調製到復值信號后就是T′。這個過程叫做信號還原，如圖2所示。對比144B的還原信號訓練序列和接收信號訓練序列的星座圖，可得到相位誤差序列。