王國俊

王國俊父王寧初，母田玉清。小學時隨父工作調動先後在陝西省平利縣、禮泉縣、乾縣、咸陽縣、長安縣等地上學。1948年春以第一名的成績考入西安市佑任中學。1948年秋到1954年秋就讀於西安市聖路中學（四中）。1935年11月5日出生於北京市。1962年7月，他被調到長安縣引鎮中學

1958年7月，畢業於西安師範學院數學系。畢業后在中學任教20年。從1958年大學畢業到1978年，王國俊在中學執教整整20年。這20年正值他精力充沛、風華正茂的美好年華。

1978年4月，調入陝西師大數學系。

1986年5月至1994年10月，任陝西師範大學校長。

1994年10月，王從校長位置上退下來。這時他把全部精力用在科研和教學上。他帶博士生、碩士生、訪問學者及課題組的青年教師，組織學術討論班，堅持每周一次。短短的幾年時間，在非經典數理邏輯這一新的研究領域取得了一系列科研成果，發表在《中國科學》和《科學通報》等國內外學術刊物上。2013年12月16日19時30分，中國共產黨的優秀黨員、數學家、教育家、國家有突出貢獻專家、陝西師範大學原校長王國俊教授因病醫治無效在西安逝世，享年78歲。

學術兼任

先後擔任中國數學會理事；

美國《數學評論》、美國Journal of Fuzzy Mathemat和NM&NC編委；

《陝西師大學報》（自然科學版）主編。

王國俊在數學研究中的主要成果是在格上拓撲學方面。研究內容涉及一般拓撲、格論、L-Fuzzy拓撲，並且創立了拓撲分子格理論。1994年以來，他的主研方向在非經典邏輯方面。他的主要研究成果大致可概括為以下幾個方面的工作。

1、關於一般拓撲學中S-閉空間及半拓撲空間的研究。1976年，Thompson引入了S-閉空間的概念，並且討論了S-閉空間的性質。王國俊發現，Thompson的基本定義是累贅的，關於S-閉空間的特徵定理也不便 於應用，一些定理的推理不夠簡捷，一些結論的深度和廣度都有局限性。另外，有些結果的證明是錯誤的。為此他給出了S-閉空間的簡單的定義，建立了便於應用的特徵定理，得到了S-閉空間的若干新性質。這些結果於1981年發表於《數學學報》。關於S-閉空間的絕對閉性，王也作了深入的研究，這些結果1982年發表於《科學通報》。王國俊在一般拓撲學領域中的另一主要成果是半拓撲空間理論。1977年，他引入了兩種半拓撲空間的概念，並就半拓撲空間建立了開集、閉集、核、包、偽包、滲透、網、連續映射、同胚、乘積空間以及鄰域緊性等理論。給出了半拓撲空間理論的兩項重要應用：第一，統一了弱連續映射、半連續映射，兩種幾乎連續映射和不定映射的概念；第二，統一了Hausdorff-閉空間、Urysohn-閉空間、完全 Hausdorff-閉空間、S-閉空間和近似緊空間等五種空間的概念。這些結果以長篇論文的形式於1977年、1978年發表於《陝西師大學報》。後來有不少學者在此基礎上作了很多工作，其中王國俊的學生陳儀香博士於1995年以王的半拓撲空間理論為背景，引入了S系統的概念，利用S系統建立了L-domain關於穩定映射的Stone對偶定理。

2、關於Fuzzy拓撲學理論的研究。1965年，美國控制論專家L、A、Zadeh教授提出了模糊集理論，1968年，C、L、Chang引入了Fuzzy拓撲空間的概念，此後，C、L、Chang、C.K.Wong、B.Hutton及M.A.Erceg等沿此方向作了很多工作，他們的研究一方面把一般拓撲學中的很多內容移植到了Fuzzy拓撲學中，另一方面也遇到了很多困難，其主要原因是沒有找到理想的Fuzzy點與Fuzzy集的從屬關係，1977年，我國數學家蒲保明與劉應明引入了“重域”概念，建立起了完整的Moore-Smith收劍理論。1979年，王國俊引入了遠域概念，這是對點集拓撲學中的鄰域概念以及模糊拓撲學中重域概念進行變革與抽象而得出的概念，適用於更廣的L-Fuzzy拓撲學及拓撲分子格理論的研究，以遠域方法為基礎，王在 Fuzzy拓撲學研究中取得了一系列研究成果，其中最重要的成果之一是良緊性理論。在分明拓撲學中，緊性已經被研究得相當透徹，但是在Fuzzy拓撲學中情況較為複雜，雖然C、L、Chang在引入Fuzzy拓撲空間的同時就給出了一種Fuzzy緊性概念，但這種緊性是由對點集拓撲學緊性概念的簡單模仿而得到的，弊病較多，關於這種緊性而言重要的TNXOHOB乘積定理也不成立。此後，圍繞著對TNXOHOB乘積定理的討論，許多學者曾提出了種種Fuzzy緊性概念，但是所有這些緊性都是針對整個空間定義的，不適用於一般的Fuzzy子集，當然更談不上對閉子集的遺傳性問題。針對這一狀況，王國俊利用他引入的遠域以及a—網為工具，引入了一種比較理想的Fuzzy緊性——良緊性，很快就被國內外同行所公認。蘇聯數學評論家Shostac在蘇聯《數學科學的成就》上撰文認為良緊性是最為成功的模糊緊性，波蘭拓撲學家Kubiak稱良緊性為“中國緊性”。

3、關於L—Fuzzy拓撲學的研究。王國俊對L—Fuzzy拓撲學的主要貢獻是：結合他自己提出的分子、遠域、序同態概念與思想，系統總結了他本人及國內外學者在L—Fuzzy拓撲學方面的工作，撰寫了L—Fuzzy拓撲空間的一般理論方面的第一本專著《L—Fuzzy拓撲空間論》（陝西師範大學出版社，1988）。這本書從最基本的完備格概念講起，利用極小集和極大集概念刻畫了完全分配格的構造。以遠域為基本工具，建立了分子的Moore—Smith收斂理論，給出了連續序同態與L—Fuzzy同胚理論，研究了子空間、商空間和積空間，介紹了可拓撲生成的L—Fuzzy拓撲空間與L—Fuzzy單位區間。對L—Fuzzy拓撲學中的連通性、基數函數、分離性、良緊性、仿緊性及擬一致結構、度量化、近性結構理論進行了系統的講解。其中不少內容是王的最新科研成果。從國內外這一方面的工作來看，這本書的確起到了奠基性的作用，後來同行學者發表的論文大多數都引用了這本書的內容。

4、拓撲分子格理論的建立。伴隨著L—Fuzzy拓撲學的發展，王又提出了以點集拓撲學與L—Fuzzy拓撲學為特款的拓撲格理論——拓撲分子格理論。從格論的角度看，無論是在{0，1}x上展開的點集拓撲學，還是在{0，1}x或Lx(L 為Fuzzy格)上展開的（L-）Fuzzy拓撲學，都是某種格上的拓撲理論，從而都可納入拓撲格理論中，不過，傳統的拓撲格理論缺少點概念和相應的鄰近結構理論，從而像仿緊性等這樣的重要的局部性質以及嵌入理論等這樣的基本研究課題都無法討論，基於此，王國俊於1979年提出了拓撲分子格理論，他的基本動機是：構造一種新的拓撲格理論，使之一方面具有相當的廣泛性，至少把點集拓撲學和L—Fuzzy拓撲學二者包含在內，同時又保留點集拓撲學的點式風格和豐茂的研究成果，1985年，王又進一步完善和拓廣了這一理論，發表了“完全分配格上的點式拓撲（Ⅰ，Ⅱ）”一文。這時已完全甩開了在格上帶有逆合運算的限制。分子、遠域、（廣義）序同態是拓撲分子格理論中三個核心概念。分子是Fuzzy點的抽象化，遠域是重域概念的一般化，它同時適用於帶或不帶逆合對應的兩種情形。序同態或廣義序同態則是Zadeh型函數的推廣，它們保證將分子映為分子，同時又去掉了Zadeh型函數縱向上保高的過強條件，“拓撲分子格理論”經鑒定后，1985年被國家教委評為優秀科技成果。這一理論於80年代末已形成初步框架，並於1990年出版了這方面的論文專集《拓撲分子格理論》。

5、關於模糊推理與模糊邏輯的研究。由於模糊推理與模糊邏輯在模糊控制中有直接的應用，因而受到模糊系統與人工智慧學界的廣泛關注。1997年3月在美國召開的國際信息科學聯合會議上，王國俊作了“論模糊推理的邏輯基礎”的報告。這一報告引起了很多與會代表的濃厚興趣，並受到前任國際模糊系統協會主席、紐約賓漢頓大學的Klir 教授以及 Turksen等著名教授在內的許多學者高度評價，克雷頓大學模糊系統研究所所長Mordeson教授還在該校的研究報告中刊登王的全文。如今這一成果已全文發表於Information Sciences.在此基礎上，王提出了模糊推理的三Ⅰ方法，於1999年發表於《中國科學》，全面改進了傳統的CRI方法。2004年7月，他在美國鹽湖城召開的信息科學聯合會議上當選為不確定性數學學會副理事長。

王國俊教授注意言傳身教，為人師表，他於1983、1985年兩次獲得陝西師大教學質量優秀獎，1985年被評為陝西 省優秀教師、先進工作者，1993年獲曾憲梓教育基金會高等師範院校教師一等獎。自1981年以來。王國俊已培養了80多名碩士生、博士生及進修教師。有的獲全國高等院校霍英東青年教師獎，有的在自己的單位擔任教授、副教授，有的是大學里的系主任、院長或副校長。

王國俊還十分注重講授藝術。他明確主張師範院校的教師人人都應當成為教學上的一把好手，在他看來。“課堂講授是一門藝術”。王認真總結自己和別人課堂教學的經驗和教訓，撰寫了“講課十忌”一文，分別就課堂教學的原則、方法和態度等方面提出了獨到見解。1992年初，他擔任主編的《講授藝術論》一書，被評為陝西省優秀教學成果一等獎。

王國俊如今雖已年逾古稀，仍擔任較重的研究生教學工作，並堅持科學研究，近幾年每年都發表學術論文10篇以上。古人云：人過五十不學藝，由中國科學院科學出版基金資助於科學出版社出版。

王國俊閑暇中愛講故事，講述時生動逼真，妙趣橫生，使聽者樂不可支，而且還能受到啟迪。青年時期他喜歡唱歌，用美妙的歌聲表達自己的美好願望。他一直喜愛體育運動，體操、跳高和乒乓球更是他的拿手項目。大學時期他曾作為學生代表參加陝西省第一屆大學生運動會，並為學校爭得榮譽。到陝西師大工作后，又代表教工參加過陝西省高校教工乒乓球賽。1996年還參加數學系教工乒乓球賽，奪得冠軍。

1960年，王國俊在漢中與何昭林女士結婚。何女士也是一位深受學生愛戴的中學教師。為了支持丈夫的事業，她將家務勞動全部承擔下來，並在工作上充當助手：搜集資料、處理信件、整理圖書等等，為王的教學科研節省了很多的時間。生活上的照顧和精神上的鼓勵更是無微不至。他們一直情深愛篤，相濡以沫。他們有一女兩子，都已長大成人。女兒在西安工作，兩個兒子都承繼父業，長子王灝獲美國芝加哥大學數學博士學位，上大學時選擇了計算機系。

1988年，被國家人事部評為國家級有突出貢獻專家。