如果a^b=n，那麼log(a)(n)=b。其中，a叫做“底數”，n叫做“真數”，b叫做“以a為底的n的對數”。log(a)(n)函數叫做對數函數。對數函數中n的定義域是n>0，零和負數沒有對數；a的定義域是a>0且a≠1。其圖像為對數曲線。
一般地，函數（，且）叫做對數函數，也就是說以冪（真數）為
自變數，指數為因變數，底數為常量的函數，叫對數函數。對數函數的圖像為對數曲線。
值域：實數集R，顯然對數函數無界。
定點：對數函數的函數圖像恆過定點（）。
單調性：時，在定義域上為單調增函數。
周期性：不是周期函數。
對稱性：無。
最值：無。
零點：。
注意：負數和0沒有對數。
兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：
也就是說：若（其中）
當0
當時，;
當0
當, 0
與其他函數與
反函數之間圖象關係相同，對數函數和
指數函數的圖象關於直線對稱。
