漸開線齒廓

如圖，直線BK沿半徑為

的圓作純滾動時，直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。

基圓：半徑為的圓

基圓半徑：

漸開線的發生線：直線BK

K點的展角：

1、發生線在基圓上滾過的長度等於基圓上被滾過的圓弧長度AB。

即

2、漸開線上離基圓越遠的部分，其曲率半徑越大，漸開線越平直。

發生線BK與基圓的切點B是漸開線在K的曲率中心，是相應的曲率半徑，漸開線上離基圓越遠的部分，其曲率半徑越大，漸開線越平直；漸開線上離基圓越近的部分，其曲率半徑越小，漸開線越彎曲；漸開線在基圓上起始點處的曲率半徑為零。

3、漸開線上任一點的法線恆與基圓相切

發生線BK沿基圓作純滾動，發生線恆切於基圓；發生線與基圓的切點B為其速度瞬心，故發生線BK為漸開線又是K點的法線。

4、基圓內無漸開線

5、漸開線的形狀取決於基圓的大小

基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越平直；當基圓半徑為無窮大時，漸開線將成為一條直線。

1、壓力角：當用漸開線作齒輪的齒廓時，齒廓上點K速度方向與K點法線BK之間所夾的銳角稱為漸開線在K點的壓力角。

漸開線上點的位置不同，壓力角不同。

2、漸開線方程

以O為極點，以OA為極軸，建立漸開線的極坐標方程：

向徑：

極角：為的漸開線函數，用表示。則漸開線方程為：

1、嚙合線為一條直線

不論兩齒廓在任何位置接觸，其嚙合點的公法線一定與基圓相切，即嚙合點的公法線一定又是這對齒輪基圓的內公切線。而由於兩齒廓的基圓為定圓，在同一方向其內公切線只有一條，所以，這條內公切線就稱為嚙合線。

漸開線齒廓

優點：漸開線齒輪傳動過程中，齒廓間的正壓力方向始終不變，對齒輪傳動平穩性極為有利。

2、能實現定傳動比傳動

不論兩齒廓在任何位置接觸，嚙合線是一條定直線，其與連心線的交點C必為一定點，所以能實現定傳動比傳動。

漸開線展成法范成法傳動比向徑嚙合線公法線壓力角展角

[1]、《機械原理》高等教育出版社