王文素

在中國歷史上，特別是在明代，重科舉，重功名，習文尚武，獨輕數學。善詩文又善數學的人不多，而專攻數學的則更是寥寥。於是數學只能是“能詩文而不獵取功名者”為之了。數學巨匠王文素則應該是這類人中之佼佼者了。他認為數學是“普天之下，公私之間，不可一日而缺者也”。他對當時社會上不重視數學的狀況予與抨擊：“上古聖賢猶且重之，況今之常人豈可以為六藝之末而忽之乎？”他賦詩曰：“若無先聖傳流此，自古模糊直到今”，對數學研究先驅們的勞動給予高度評價。

王文素獻身數學，不單是認為數學重要，也基於他對數學的熱愛，他能“陋室半間尋妙理，靈台一點悟玄機”真乃苦中求樂，樂在其中。“料此一般清意味，世間能有幾人知？”的心情，頗有“子非魚，安知魚之樂？”的滋味。由此足可以看出他在數學的海洋中邀游已到了樂此不疲的境界。

王文素對數學研究矢志不移，用30年時間“歷將諸籍所載題術，逐一測深探遠，細論研推，其所當者述之，誤者改之，繁者刪之，缺者補之，亂者理之，斷者續之。復增乘除圖草，定位式樣，開方演段，捷徑成術，編為拙歌，注以俗解”。以“吹開毛孔尋疵病，使碎心機覓本流”的認真精神，新集通證，正本清源，於明嘉靖三年（1524年）完成了42卷300多訣，1200多問和12卷詞詩形式的300餘問，總計1500多問近50萬字的數學巨著。誠如他在集算詩中所述：

身似飄篷近六旬

留心學算已年深

苦思善致精神敗

久視能令眼目昏

鐵硯磨穿三兩個

毛錐乏盡幾千根

如風掃退天邊露

顯出中秋月一輪

王文素以艱苦卓絕的勞動，以“超出人表”的水平著成《算學寶鑒》而得到“數學中之純粹而精者”的讚譽是當之無愧的。

數學巨著《算學寶鑒》是一部博大精深的中國古典數學巨著

數學巨著《算學寶鑒》只有手抄孤本傳世，現存北京國家圖書館。對《算學寶鑒》的整理研究雖然只是起步階段，但很多發現令我們吃驚。

集算詩

——王文素

其一

六藝科中算數尊，三才萬物總經綸。

乘除升降千般用，量度權衡五品分。

天下錢糧憑是掌，世間交易賴斯均。

若無先聖傳流此，自古模糊直到今。

其二

市鬻諸家俗算篇，數差法拙字訛傳。

魯魚豕亥三為二，焉馬平乎十作千。

滯處疏通繁處剪，亂時整理闋時添。

而今歷歷皆更正，莫與尋常一樣看。

其三

身似飄蓬近六旬，留心學算已年深。

苦思善致精神敗，久視能令眼目昏。

鐵硯磨穿三兩個，毛錐乏盡幾千根。

如風掃退天邊露，顯出中秋月一輪。

其四

諸家算籍甚差訛，暮玩朝參已證磨。

有意刊傳財力寡，無人成就恨嗟多。

魯麟直得逢尼父，楚璧須還遇卞和。

良馬若非遇伯樂，鹽車困死告誰何。

其五

莫言算學理難明，旦夕蹉磨可致通。

廣聚細流成巨海，久封抔土積高陵。

肯加百倍功夫滿，自曉千般法術精。

憶昔曾參傳聖道，亦由勉進得其宗。

其六

暖衣飽食際雍熙，算數林中論是非。

陋室半間尋妙理，靈台一點悟玄機。

猶如月到天心處，活似風來水面時。

料此一般清意味，世間能有幾人知。

其七

其中奧理實難參，仰益高口鑽益堅。

百法源流當細審，四家周徑莫輕談。

懸空定位無蹤影，帶從開方有正翻。

人道算入隔張紙，我言如隔萬重山。

其七

總為諸家算未周，故忘鄙陋又重逢。

吹開毛孔尋疵病，使碎心機覓本流。

下海探珠非易得，登山采玉實難求。

譬將昏鏡磨明也，寄語英賢韞匱收。

一個人“毛錐乏盡幾千根”，編著成近50萬字的宏篇巨著，乃前無古人的創舉，實為中國算史之最；《算學寶鑒》中對研究數字排列組合的縱橫圖（現也稱為幻方）的研究，如連環圖、纓絡圖、三同六變圖等等，其複雜程度遠遠高於宋朝楊輝、明朝程大位，甚至在直至清朝，我們所知的中國古典數學書中也是獨一無二的，亦可稱中國算史之最；該書立體插圖採用現代軸測圖法中常用的正等測圖法，使三軸的軸間角兩兩成120度，是在中國算書插圖中最早採用這一先進方法的著作，得到北京工程圖學會顧問趙擎寰教授的讚許；該書中加、減、乘、除、開方等由簡單到複雜的運算，均是用珠算完成的，或者說很多運算方法、步驟、口訣都是專為珠算編的，被珠算專家稱為中國第一部珠算書；《算學寶鑒》是一部應用數學書，書中例題均取材於當時社會生活的實際。除古題原題照搬外，書中對當時社會商品流通中米、麥、棉、馬、牛、羊、雞、綾、羅、麻、絹、人蔘、紅花等等價格資料應有盡有，船費、腳銀、軍餉、稅種、稅率等經濟史料不勝枚舉，書中還有“假令秦至燕二千八百八十里”的路途的較精確的距離等資料，與今相差無幾。可以說，《算學寶鑒》對當時社會商業、人文、地理、政治、經濟等方面的記實，是我們了解、透視明代社會的一本極珍貴的史料。

算學寶鑒》全稱《新集通證古今算學寶鑒》，王文素著，完成於明嘉靖三年（1524年）。全書分12本42卷，近50萬字。其自成書後“四百年間未見各收藏家及公私書目著錄，民國年間由北京圖書館於舊書肆中發現一蘭格抄本而得以入藏”。正是這一偶然發現，才得以將明代數學最高水平的代表作明示天下。

《算學寶鑒》對當時見到的數學著作及民間演演算法、算題，均能“留心通證”，明確指出原書之謬；對“占病法”、“孕推男女”等不科學的算題一律不集。因該書有“通證”的毅力、“新集”的魄力，故有去偽存真、補缺續斷、正本清源的結果。

《算學寶鑒》在通證的基礎上，“復增乘除圖草，定位式樣，開方演段，捷徑成術”。集算詩中提到的“懸空定位無蹤影，帶從開方有正翻”，正是其在學術上高人一等、演演算法上技高一籌的寫照。

《算學寶鑒》研究了一元高次方程的數值解法，內容詳實可貴，這充分說明一元高次方程數值解法及天元術、四元術在明朝並未完全失傳。王文素在解法中所用名詞術語、演算程序，基本上與宋元數學一致，並有所發展和創新。

《算學寶鑒》系一部應用數學書，書中例舉的米、肉、馬、麻等價格資料應有盡有，船費、腳銀、稅種等經濟史料不勝枚舉。我們可以從這些資料透視當時的社會生活。

王文素解高次方程的方法較英國的霍納、義大利的魯非尼早200多年。在解代數方程上，他走在牛頓、拉夫森的前面140多年。對於17世紀微積分創立時期出現的導數，王文素在16世紀已率先發現並使用。《算學寶鑒》中的“開方本源圖”獨具中國古代數學傳統特色，國外類似的圖首見於法國數學家斯蒂非爾1544年著的《整數算術》一書，較《算學寶鑒》遲20年且不夠完備。

《算學寶鑒》循九章古制，承宋元先河，選精集粹，代表了當時數學、珠算的最高水平。

--2006年10月，由山西狄青文化傳播有限公司與汾陽教育電視台聯合攝製的電視紀錄片《晉商算學大師王文素》在第十一屆全國教育電視優秀節目評選中榮獲專題類一等獎。