數學家

早期的數學家或者自身家庭富足，或者依附於對研究有興趣的富豪權貴，研究數學更多是出於愛好。而在現代逐漸形成了數學家這個職業。他們的工作包括，在各級學校教授數學課程，指導研究生，在具體的領域進行研究，發表論文和報告。

數學研究工作，不僅是了解及整理已知的結果，還包含著創造新的數學成果與理論。許多人誤解數學是一個已經被研究完的領域，事實上，數學上還有許多未知的領域和待解決的問題，也一直有大量新的數學成果發表。這些數學成果有些是新的數學知識，有些是新的應用方式。所以心算家、珠算家不能算是數學家，數學家也不見得能夠快速的做出各種計算。從事與數學相關的工作，比如教學和科普，而不從事數學研究的人，可以被稱為廣義的“數學工作者”。

一般認為，歷史上可考的最早的數學家是古希臘的泰勒斯。

發表論文的主要目的是方便研究者之間的交流，並讓同行評價自己的研究成果，後來也成為判斷研究成果原創性和所有權（主要是時間先後）的依據。早期的學術交流只能在口頭進行。後來學者們也開始通過信件，手稿來代替口頭交流。印刷術和出版業的興起使得學術著作得以更廣泛的流傳。最早付印的算術學著作於1478年義大利的特來維索出版。歐幾里德的《幾何原本》最早在1482年出版。

在17世紀歐洲出現了專門的學術期刊，比如萊布尼茨關於微積分的論文就最早在1686年發表於雜誌“ACTA ERUDITORUM”，早於1687年牛頓發表他的《自然哲學的數學原理》。第一個數學的專門期刊是出現在1810年的法國雜誌《純粹與應用數學年刊》。迄今為止全世界已經有成千上萬的數學期刊，其中最著名和權威的四大雜誌包括美國普林斯頓大學和普林斯頓高等研究院主辦的《數學年刊》（Annals of Mathematics），美國數學學會的《美國數學會志》（Journal of the American Mathematical Society），施普林格出版集團（SPRINGER）旗下的《數學發明》（Inventiones mathematicae），和瑞典MITTAG-LEFFLER研究所主辦的《數學學報》（ACTA MATHEMATICA）。

一般認為，越權威的雜誌，發表的文章的學術價值就越高。而數學類的期刊（尤其是純粹數學）並不非常適用於“影響因子”這個經常在其他學科的雜誌間出現的指標。關於合作者之間的署名順序，現今數學界也不區分“第一作者”，“第二作者”，“通訊作者”，而一般用拉丁文姓名的字母順序排列作者。

史上著作與論文總量第二多的是十七世紀的數學家歐拉，他的紀錄一直到二十世紀才被匈牙利數學家保羅·埃爾德什打破。

參見：國際數學家大會

國際數學家大會（INTERNATIONAL CONGRESS OF MATHEMATICIANS，簡稱ICM）是國際數學界四年一度的大集會。首次會議於1897年在瑞士蘇黎世舉行，當時只有200人左右參加。以後，除了第一、二次世界大戰期間曾停頓外，一般是四年召開一次。

國際數學家大會的議程安排由國際數學聯盟指定的若干世界著名數學家組成的程序委員會根據近四年數學科學國際前沿工作中的重大成果與進展來決定，邀請一批數學家分別在大會上作1小時的學術報告和學科組的分組會上作45分鐘的學術報告，在國際數學界中享有很高的榮譽。

此外，凡已註冊登記者均可報名作15分鐘的專題報告，大會予以安排。2002年，1114人作了15 分鐘的小組分組報告，張貼了93 篇牆報，報告（含張貼牆報者）總人數超過1400 人。

國際數學家大會在開幕式上頒發菲爾茨獎，它以終生致力於數學研究的菲爾茲教授的名字命名。菲爾茲獎自1936年設立以來每4年在大會開幕式上由主辦國國家元首頒獎，只授予四十歲以下的數學家，表彰數學上的重要貢獻。國際數學家大會從1982年開始頒發奈望林納獎，獎勵在在計算機科學的數學領域（比如計算機科學、程序語言、代數分析）最傑出的數學成就；從2006年開始頒發高斯獎，獎勵在應用數學方面取得的重要成果；從2010年印度的海得拉巴開始頒發陳省身獎，以表彰數學領域有傑出終身成就的數學家。

2002年國際數學家大會(簡稱ICM2002)於2002年8月20日至28日在北京舉行。來自世界各國的4000多位數學工作者出席了這次全球最高水平的數學盛會。此次會議得到了黨和國家領導的關懷，得到了政府各有關部委的指導和支持，得到了海內外許多數學家的支持，本次大會是有史以來規模最大的國際數學家大會。共有來自104個國家和地區的4157位數學工作者出席了會議，其中我國內地數學工作者1965名。原國家主席江澤民出席了5000多人的開幕式。本次大會是國際數學家大會第一次在發展中國家舉行，意義十分重大。大會的成功舉辦充分說明我國綜合國力的提高，說明我國數學研究水平在改革開放後有了長足的進步。

2013年，阿里巴巴集團創建人馬雲和夫人，俄羅斯著名投資人尤里·米爾納，蘋果公司董事長亞瑟·萊文森，以及謝爾蓋·布林夫婦，馬克·扎克伯格夫婦等知名實業家出資設立科學突破獎。2014年，科學突破獎在美國舊金山頒發了其首屆數學獎。美國普林斯頓大學尖端研究所工作的英國數學家理查德·泰勒、英國倫敦帝國理工的西蒙·唐納森，法國高等科學研究所的馬克西姆·康瑟維奇，美國哈佛大學的傑克布·盧瑞，和美國加州大學洛杉磯分校澳籍華裔數學家陶哲軒教授獲得了獎項，並各自獲得高達300萬美元的獎金。這是目前全世界在科學領域裡的最高額獎金，超出120萬美元的諾貝爾獎兩倍有餘。

千禧年大獎難題(Millennium Prize Problems), 又稱世界七大數學難題，是七個由美國克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute,CMI) 於2000年5月24日公布的數學猜想。根據克雷數學研究所訂定的規則，任何一個猜想的解答，只要發表在數學期刊上，並經過兩年的驗證期，解決者就會被頒發一百萬美元獎金。

千禧年大獎難題

英文名：Millennium Prize Problems

又稱

世界七大數學難題

● P=NP?

● 2霍奇猜想

● 3龐加萊猜想

● 4黎曼假設

● 5楊-米爾斯規範場存在性和質量缺口

● 6NS方程解的存在性與光滑性

● 7貝赫和斯維訥通-戴爾猜想

公布年月：2000年5月24日

註：俄國數學家佩雷爾曼2003年解決了第三個猜想：”龐加萊猜想“，2010年克萊數學研究所最終發布，佩雷爾曼第一個獲得千禧年大獎，但佩雷爾曼拒絕了千禧年大獎和100萬美元獎金。

阿貝爾（Abel）獎是一項挪威王室向傑出數學家頒發的一種獎項，每年頒發一次。2001年，為了紀念2002年挪威著名數學家尼爾斯·亨利克·阿貝爾二百周年誕辰，挪威政府宣布將開始頒發此種獎金。設立此獎的一個原因也是因為諾貝爾獎沒有數學獎項，設立的數學界大獎。每年頒發一次。自2003年起，一個由挪威自然科學與文學院的五名數學家院士組成的委員會負責宣布獲獎人。獎金為600萬挪威克朗（約合100萬美元），從2003年起每年頒發一次，獎金大致與諾貝爾獎相近。

2003年，一項專門為數學家設立的、獎金額近80萬美元的阿貝爾獎將在挪威奧斯陸頒發，今天在此間出席國際數學聯盟成員國代表大會的奧斯陸大學數學系教授斯托默宣布了這一消息。斯托默是阿貝爾委員會的5名委員之一，他希望國際數學聯盟能夠推薦一名候選人角逐第一屆阿貝爾獎。

獲獎者(3張)薦一名候選人角逐第一屆阿貝爾獎。

獲獎數學家：

2003年：讓-皮埃爾·塞爾（法蘭西學院）。

2004年：邁克爾·阿蒂亞（愛丁堡大學）與艾沙道爾·辛格（麻省理工）。

2005年：Peter D. Lax （紐約大學）（解雙曲線型（hyperbolic）偏微分方程所做出的貢獻）。

2006年：里納特·卡爾松（瑞典皇家工學院）（表彰他在調和分析和光滑動力系統方面深刻和重大的貢獻）。

2007年：美籍印度數學家、紐約大學教授斯里尼瓦·瓦拉丹（表彰他在概率論研究方面作出的突出貢獻）。

2008年：美國佛羅里達大學教授約翰·湯普森（John Griggs Thompson）和法國法蘭西學院教授雅克·蒂茨（Jacques Tits）（表彰他們在代數領域特別是在現代群論研究領域所取得的成就）。

2009年：法籍俄羅斯數學家米哈伊爾·格羅莫夫（表彰他對現代幾何學的貢獻）。

2010年：美國得克薩斯大學代數數論與代數幾何學家約翰·泰特（John Tate）。

2011年：美國數學家Milnor教授，以表彰他在拓撲、幾何和代數方面的先驅性發現。

2012年：匈牙利數學家安德烈·塞邁雷迪（Endre Szemerédi），以表彰其在離散數學和理論計算機科學方面的傑出貢獻，以及對堆壘數論和遍歷理論產生的深遠影響。

2013年：比利時數學家德利涅，以嘉獎其對代數幾何的開創性貢獻及其對“數論”、“表示論”及相關領域的“變革性”影響。

2014年：俄羅斯數學家雅科夫·西奈（Yakov G. Sinai），以表彰其在動力系統、遍歷性理論以及數學物理學方面所作出的卓越貢獻，獎金100萬美元。

卡爾·弗里德里希·高斯數學應用獎（Carl Friedrich Gauss Prize）是在國際數學家大會上，與菲爾茲獎和奈望林納獎一同頒發的獎項，表揚研究工作在數學外領域影響深遠的數學家。與另外兩個獎項不同，高斯獎不設年齡限制，因為研究工作的影響可能要很多年後才表現出來。這獎項以卡爾·弗里德里希·高斯命名，紀念他的研究在科學、工程和統計學的廣泛應用。獎項包括獎章和獎金。2006年的獎金金額為10 000歐元。獎金資助來自1998年德國柏林國際數學家大會的盈餘。

獎章正面為高斯的肖像，背面為一條曲線穿過圓形和正方形，代表高斯以最小二乘法算出穀神星的軌道。

第一屆高斯獎在2006年8月22日於西班牙馬德里國際數學家大會頒發，授予日本數學家伊藤清。

● 2014年：斯坦利·奧舍。

● 2010年：伊夫·梅耶爾。

● 2006年：伊藤清。

蘇步青獎由特設的國際評獎委員會負責評選，每四年頒發一次，每次一人，獎金為1000美元。

第一個以我國數學家名字命名的大獎——國際工業與應用數學聯合會（ICIAM）蘇步青獎，今天公布了首屆獲獎人名單，麻省理工學院吉爾波特·斯特勞博士獲此殊榮。

成立於1987年的國際工業與應用數學大會每四年舉行一屆，是最高水平的工業與應用數學家大會。大會設有拉格朗日獎、柯拉茲獎、先驅獎、麥克斯韋獎。2003年7月，國際工業與應用數學聯合會於悉尼召開第五屆國際工業與應用數學大會，設立了以我國已故著名數學家蘇步青先生命名的“蘇步青獎”，旨在獎勵在數學對經濟騰飛和人類發展的應用方面作出傑出貢獻的個人——這是第一個以我國數學家命名的國際性數學大獎。

2009年，國際數學聯盟宣布設立“陳省身獎”,以表彰成就卓越的數學家，得獎者除獲頒獎章外，還將獲得五十萬美元的獎金。“陳省身獎”獲獎者必須將獎金的一半25萬元捐給社會團體，用以促進數學的研究、教育及其他相關活動。其中半數獎金屬於“機構獎”，依照獲獎人的意願捐給推動數學進步的機構。

該獎項每四年評選一次，每次獲獎者為一人。首個“陳省身獎”將於2010年8月在印度舉行的國際數學家大會上頒發。這是國際數學聯盟首個以華人數學家命名的數學大獎。

創辦於一八九七年的國際數學家大會由國際數學聯盟主辦，是最高水準的全球性數學科學學術會議。陳省身生前曾三次應邀在國際數學家大會上發表學術演講，並促成大會首次在中國舉辦。

陳省身曾先後求學於南開大學、清華大學、德國漢堡大學、法國巴黎大學，任教於西南聯合大學、美國普林斯頓大學、芝加哥大學和加州大學伯克利分校，是原中央研究院數學所、美國國家數學研究所、南開數學研究所的創始所長，培養了包括楊振寧、廖山濤、吳文俊、丘成桐等在內的大批世界級科學家。

2010年，首屆陳省身獎頒給加拿大籍傑出數學家路易斯·尼倫伯格（Louis Nirenberg）。

2014年，菲利普·格里菲思（Phillip Griffiths）獲得第二屆陳省身獎。

1976年1月1日，R.沃爾夫（Ricardo Wolf）及其家族捐獻一千萬美元成立了沃爾夫基金會，其宗旨主要是為了促進全世界科學、藝術的發展，沃爾夫獎具有終身成就性質。

沃爾夫獎主要是獎勵對推動人類科學與藝術文明做出傑出貢獻的人士，每年評選一次，分別獎勵在農業、化學、數學、醫學和物理領域，或者藝術領域中的建築、音樂、繪畫、雕塑四大項目之一中取得突出成績的人士。其中以沃爾夫數學獎影響最大。

沃爾夫數學獎名單

1978年，蓋爾范特（莫斯科大學），Carl Siegel（哥廷根大學）。

1979年，讓·勒雷（法蘭西學會），安德烈·韋伊（普林斯頓高等研究院）。

1980年，昂利·嘉當（法蘭西學會），柯爾莫哥羅夫（莫斯科大學）。

1981年，阿爾福斯，Ocsar Zariski（哈佛大學）。

1982年，哈斯勒·惠特尼（普林斯頓高等研究院），Mark Krein（烏克蘭科學院）。

1983年，陳省身（伯克利加州大學），埃爾德什（匈牙利科學院）。

1984年，小平邦彥（日本科學院）。

1985年，Hans Lewy（伯克利加州大學）。

1986年，塞繆爾·艾倫伯格（哥倫比亞大學），塞爾伯格（普林斯頓高等研究院）。

1987年，伊藤清（京都大學），Peter Lax（紐約大學）。

1988年，Friedrich Hirzebruch（馬克斯·普朗克研究所和波恩大學），拉爾斯·霍爾曼德爾（隆德大學）。

1989年，Alberto Calderon（芝加哥大學），約翰·米爾諾（普林斯頓高等研究院）。

1990年，Ennio de Giorgi（比薩高師），Ilya Piatetski-Shapiro（特拉維夫大學）。

1991年，沒有頒獎。

1992年，Lennart Carleson（烏普薩拉大學和洛杉磯加大），John Thompson（劍橋大學）。

1993年，Mikhael Gromov（法國高等科學研究院），Jacques Tits（法蘭西學院）。

1994/5年，Jurgen Moser（蘇黎世聯邦高工）。

1995/6年，羅伯特·朗蘭茲（普林斯頓高等研究院），安德魯·懷爾斯（普林斯頓大學）。

1996/7年，Joseph Keller（斯坦福大學），Yakov Sinai（普林斯頓大學和朗道理論物理研究所）。

1998年，沒有頒獎。

1999年，Laszlo Lovasz（耶魯大學），Elias Stein（普林斯頓大學）。

2000年，拉烏·勃特（哈佛大學），讓-皮埃爾·塞爾（法蘭西學院）。

2001年，阿諾爾德（Steklov數學研究所和巴黎大學），Saharon Shelah（希伯萊大學）。

2002/3年，佐藤干夫（京都大學），John Tate（德州大學奧斯汀分校）。

2004年，沒有頒獎。

2005年，Gregory Margulis（耶魯大學），諾維柯夫（馬里蘭大學和朗道理論物理研究所）。

2006/7年，斯蒂芬·斯梅爾（伯克利加州大學），哈里·弗斯滕伯格（耶路撒冷希伯來大學）。

2008年，皮埃爾·德利涅（普林斯頓高等研究院），菲利普·格里菲斯Phillip Griffiths（普林斯頓高等研究院），大衛·芒福德（布朗大學）。

2010年，丘成桐（哈佛大學，香港中文大學，浙江大學），丹尼斯·蘇利文Dennis Sullivan(石溪大學)。

菲爾茲獎1936年由國際數學聯盟首次頒發。

菲爾茲對於獲獎者的要求中就有一條規定：所有得主年齡不超過40歲。1954年的菲爾茲獎得主，法國數學家塞爾保持著得獎時的最低年齡記錄：27歲、獲獎人必須在當年的元旦之前未滿四十歲的青年數學家。菲爾茲獎是一枚金質獎章和1500美元的獎金。獲獎數學家：

奈望林納獎（Nevanlinna Prize）是頒予在計算機科學的數學方面有主要貢獻者。

獎項於1981年由國際數學家大會執行委員會設立。1982年4月接受了赫爾辛基大學的饋贈，為紀念在前一年過世的芬蘭數學家羅爾夫·奈望林納（Rolf Nevanlinna）而命名。獎項為一面金牌和現金獎，每四年在國際數學家大會頒發。得獎者必須在獲獎那一年不大於40歲。

得獎者列表

2006年 -喬恩·克萊因伯格。

2002年 - 邁度·蘇丹。

1998年 - 彼得·秀爾。

1994年 - Avi Wigderson。

1990年 - A.A. Razborov。

1986年 - Leslie Valiant。

1982年 - 羅伯特·塔爾揚。

阿基米德、泰勒斯、畢達哥拉斯、歐幾里得、丟番圖、芝諾、托勒密、希帕蒂亞、尼克米迪斯、阿波羅尼奧斯、阿爾希塔斯、阿里斯泰奧斯、阿利斯塔克、埃拉托塞尼。

高斯、萊布尼茨、希爾伯特、康托爾、克萊因、黎曼、艾米·諾特、狄利克雷、柯朗、策梅洛、哈塞、阿德勒、阿亨瓦爾、阿龍霍爾德、阿皮安努斯。

笛卡兒、拉格朗日、拉普拉斯、梅森、費馬、柯西、泊松、嘉當、伽羅瓦、傅立葉、索菲·熱爾曼、格羅森迪克、龐加萊、阿波加斯特、阿爾方阿博、阿博加斯特、阿達馬、阿爾迪、阿爾諾、阿佩爾、阿烏斯特、阿歇特、埃爾布朗、埃爾米特。

阿爾弗斯、約瑟夫·特朗、約翰·納什、惠特尼、約翰·泰特、諾伯特·維納、仙農、柯蒂斯·庫珀、馬丁·加德納、阿波斯托爾。

牛頓、泰勒、麥克勞林、羅素、安德魯·懷爾斯、埃斯特曼、哈代、利爾特伍德、阿巴思諾特、惠特克、惠斯頓、阿德拉德、阿蒂亞、阿爾昆、艾達·拜倫、艾弗里。

歐拉、伯努利、丹尼爾·伯努利、雅各布·伯努利、約翰·伯努利、阿爾岡、阿姆斯勒。

費耶、愛爾特希、馮·諾依曼、阿采兒、愛爾特希。

阿貝爾。

陶哲軒、派斯。

龐特里亞金、魯金、阿諾爾德、什尼列爾曼、布赫夕太勃、巴爾巴恩、柯爾莫洛科夫、閔可夫斯基、佩雷爾曼、羅巴切夫斯基、阿諾爾德。

蕾西、伽利略、斐波那契、塔塔利亞、卡爾達諾、費拉里、阿巴蒂、阿巴科、帕喬利、阿爾貝蒂、阿爾澤拉、阿涅西、阿斯科利。

婆羅摩笈多、婆什伽羅、拉馬努金、阿耶波多。

漢密爾頓。

米塔·列夫勒、弗列特荷姆、倫納特·卡勒松。

波默倫克。

博魯夫卡。

建部賢弘、會田安明。

卡塔朗、哈托格斯。

阿布丹克。

阿爾薩特。

阿廷。

阿維森納、艾布瓦法、花剌子模。

埃曼努爾。

劉徽（約公元225年—295年）、趙爽（東漢末至三國時代吳國人）、祖沖之（公元429年生）、祖暅（祖沖之之子）、沈括（公元1031～1095年）、張丘建（北魏人）、秦九韶（1208年生）、郭守敬（1231年生)、朱世傑（1249年生）、賈憲（北宋人）、楊輝（南宋時期）、王恂（1235年生）、徐光啟（1562年生）、梅文鼎（1633-1721）、薛鳳柞、阮元（1764年生）、李善蘭（1811年生）、王貞儀（1768-1797）。

胡明復、馮祖荀、姜立夫、陳建功、熊慶來、蘇步青、江澤涵、許寶騄、華羅庚、陳省身、林家翹、吳文俊、陳景潤、丘成桐、馮康、周偉良、蕭蔭堂、鍾開萊、項武忠、項武義、龔升、王湘浩、伍鴻熙、嚴志達、陸家羲、蘇家駒、王菊珍、谷超豪、王元、潘承洞、魏寶社、高揚芝、徐瑞雲、王見定、呂晗。

歐拉（ LeonhardEuler公元1707-1783年），1707年出生在瑞士的巴塞爾（BASEL）城，13歲就進巴塞爾大學讀書，得到當時最有名的數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指導。

歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數、數論佔40%，幾何佔18%，物理和力學佔28%，天文學佔11%，彈道學、航海學、建築學等佔3%，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。數學家高斯曾說："研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法"。

由於過度的工作，歐拉在二十八歲時得了眼病，並最終失明。歐拉完全失明以後，仍然憑著記憶和心算進行研究，直到逝世，竟達17年之久。歐拉的記憶力和心算能力是罕見的，他能夠複述年青時代筆記的內容，心算並不限於簡單的運算，高等數學一樣可以用心算去完成。拉格朗從19歲起和歐拉通信，討論等周問題的一般解法，這引起變分法的誕生。等周問題是歐拉多年來苦心考慮的問題，拉格朗日的解法，博得歐拉的熱烈讚揚。1783年9月18日下午，歐拉為了慶祝他計算氣球上升定律的成功，請朋友們吃飯，那時天王星剛發現不久，歐拉寫出了計算天王星軌道的要領，還和他的孫子逗笑，喝完茶后，突然疾病發作，煙斗從手中落下，口裡喃喃地說：“我死了。”歐拉終於“停止了生命和計算”。

祖沖之，曾經算出月球繞地球一周為時27.21223日，與現代公認的27.21222日幾乎沒有誤差。月球上許多火山口中的一個被命名為“祖沖之”。祖沖之還曾經計算出圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間。法國巴黎的“發現宮”科學博物館中也有祖沖之的大名與他所發現的圓周率值並列。在莫斯科國立大學禮堂廊壁上，用彩色大理石鑲嵌的世界各國著名的科學家肖像中，也有中國的祖沖之和李時珍。

由於他在幾何方面的傑出工作，丘成桐在1982年獲得了數學界的最高獎之一菲爾茲獎。1994年，獲得了瑞典皇家學員頒發的國際上著名的克雷福德獎。1997年獲美國國家科學獎。丘成桐最著名的成就是證明了卡拉比猜想。以他的名字命名的“卡拉比-丘流形”已成為物理學中弦理論中的重要概念。

陶哲軒是澳大利亞籍華裔數學家，現任教於美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學系。他在分析學和數論等領域做出了很多重要的工作，包括他和Ben Green在2004年證明的存在任意有限長度的素數等差數列的結果。他在2006年獲得菲爾茲獎，是繼丘成桐之後獲得該獎的第二位華人。

1983年王見定教授在世界上首次提出半解析函數理論，1988年又首次提出並系統建立了共軛解析函數理論；並將這兩項理論成功地應用於電場、磁場、流體力學、彈性力學等領域。此兩項理論受到眾多專家、學者的引用和發展，並由此引發雙解析函數、復調和函數、多解析函數（k階解析函數）、半雙解析函數、半共軛解析函數以及相應的邊值問題、微分方程、積分方程等一系列新的數學分支的產生，而且這種發展勢頭強勁有力，不可阻擋。這是中國學者對發展世界數學作出的前所未有的大範圍的原創工作。

數學家王見定教授的半解析函數。共軛解析函數理論是：柯西。黎曼.

維爾斯特拉斯。歐拉等。高斯。世界數學大師開創的解析函數的推廣和發展。

華羅庚（1910.11.12—1985.6.12），漢族，籍貫江蘇金壇，祖籍江蘇省丹陽。世界著名數學家，中國科學院院士，美國國家科學院外籍院士，第三世界科學院院士，聯邦德國巴伐利亞科學院院士。中國第一至第六屆全國人大常委會委員。他是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論與多元複變函數論等多方面研究的創始人和開拓者，也是中國在世界上最有影響力的數學家之一，被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數學偉人之一。國際上以華氏命名的數學科研成果有“華氏定理”、“華氏不等式”、“華—王方法”等。

1911年10月28日生於浙江嘉興秀水縣，美籍華人，20世紀世界級的幾何學家，他開創並領導著整體微分幾何、纖維叢微分幾何、“陳示性類”等領域的研究，在國際上享有“微分幾何之父”的美譽，曾獲得美國國家科學獎、“沃爾夫獎”和“邵逸夫獎”等多項極高科學殊。

“不懂幾何者免進”。“如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號”。－－柏拉圖

“幾何無王者之道”！－－歐幾里得

“在數學的天地里，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼”。“萬物皆數”。－－畢達哥拉斯

“雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的情形：一定的虛構假設足以解釋許多現象”。“因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發生任何事情”。－－歐拉

“數學的本質在於它的自由”。“在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。”“在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要”。－－康托爾

“沒有任何問題可以向無窮那樣深深地觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。”“只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力,，而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡”。“無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。”“我們必須知道，我們必將知道”。－－希爾伯特

“數學是無窮的科學”。－－外爾

“問題是數學的心臟”。－－P.R.哈爾莫斯

“數學是打開科學大門的鑰匙”。－－培根（英國哲學家）

“數學是上帝用來書寫宇宙的文字”。－－伽利略

“數學表達上準確簡潔、邏輯上抽象普適、形式上靈活多變，是宇宙交際的理想工具”。－－周海中

“一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步”。－－馬克思

“一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量”。－－拉奧

“數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。”“數學，科學的女皇；數論，數學的女皇。”“有時候，你一開始未能得到一個最簡單，最美妙的證明，但正是這樣的證明才能深入到高等算術真理的奇妙聯繫中去。這是我們繼續研究的動力，並且最能使我們有所發現。”“如果別人思考數學的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發現”。－－高斯

“上帝創造了整數，所有其餘的數都是人造的”。－－克隆內克

“在奧林匹斯山上統治著的上帝，乃是永恆的數”。“上帝是一位算術家”。

“傅里葉先生認為，數學的主要目的是服務人類、解釋自然現象；但像他這樣的哲學家應該知道，科學的唯一目的是為了人類心智的榮耀，因此一個關於數的問題與一個關於宇宙體系的問題具有同樣的意義。”－－雅克比

“一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家”。“我決不把我的作品看做是個人的私事，也不追求名譽和讚美。我只是為真理的進展竭盡所能。是我還是別的什麼人，對我來說無關緊要，重要的是它更接近於真理”。－－魏爾斯特拉斯

“純數學這門科學在其現代發展階段，可以說是人類精神之最具獨創性的創造。”“這是一個可靠的規律，當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道”。－－懷德海

“給我五個係數，我將畫出一頭大象；給我六個係數，大象將會搖動尾巴。”“如果認為只有在幾何證明裡或者在感覺的證據里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤。給我五個係數，我將畫出一頭大象；給我第六個係數，大象將會搖動尾巴。人必須確信，如果他是在給科學添加許多新的術語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經使科學獲得了巨大的進展”。“人死了，但事業永存”。－－柯西

“用心智的全部力量，來選擇我們應遵循的道路。”“異常抽象的問題，必須討論得異常清楚。”“我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何。”“數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現象的根源。數學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數學法則建造宇宙”。－－笛卡兒

“我不知道，世上人會怎樣看我；不過，我自己覺得，我只像一個在海濱玩耍的孩子，一會撿起塊比較光滑的卵石，一會兒找到個美麗的貝殼；而在我前面，真理的大海還完全沒有發現。”“我之所以比笛卡兒看得遠些，是因為我站在巨人的肩上。”“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現”。－－牛頓

“虛數是奇妙的人類棈神寄託，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物。”“不發生作用的東西是不會存在的。”“考慮了很少的那幾樣東西之後，整個的事情就歸結為純幾何，這是物理和力學的一個目標。”－－萊布尼茨

“讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。”“天文科學的最大好處是消除由於忽視我們同自然的真正關係而造成的錯誤。因為社會秩序必須建立在這種關係之上，所以這類錯誤就更具災難性。真理和正義是社會秩序永恆不變的基礎。但願我們擺脫這種危險的格言，說什麼進行欺騙和奴役有時比保障他們的幸福更有用！各個時代的歷史經驗證明，誰破壞這些神聖的法則，必將遭到懲罰”。－－拉普拉斯

“如果我繼承可觀的財產，我在數學上可能沒有多少價值了。”“我把數學看成是一件有意思的工作，而不是想為自己建立什麼紀念碑。可以肯定地說，我對別人的工作比自己的更喜歡。我對自己的工作總是不滿意”。“一個人的貢獻和他的自負嚴格地成反比，這似乎是品行上的一個公理”。－－拉格朗日

“我的成功只依賴兩條。一條是毫不動搖地堅持到底；一條是用手把腦子裡想出的圖形一絲不差地製造出來”。－－蒙日

“精巧的論證常常不是一蹴而就的，而是人們長期切磋積累的成果。我也是慢慢學來的，而且還要繼續不斷的學習。”“直接向大師們而不是他們的學生學習”。－－阿貝爾

“到底是大師的著作，不同凡響”。－－伽羅瓦

“挑選好一個確定的研究對象，鍥而不捨。你可能永遠達不到終點，但是一路上准可以發現一些有趣的東西”。－－克萊因

“思維的運動形式通常是這樣的：有意識的研究－潛意識的活動－有意識的研究。”“人生就是持續的鬥爭，如果我們偶爾享受到寧靜，那是我們先輩頑強地進行了鬥爭。假使我們的精神，我們的警惕鬆懈片刻，我們將失去先輩為我們贏得的成果。”“如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀”。－－－－龐加萊

“一個人如果做了出色的數學工作，並想引起數學界的注意，這實在是容易不過的事情，不論這個人是如何位卑而且默默無聞，他只需做一件事：把他對結果的論述寄給處於領導地位的權威就行了。”－－莫德爾

“數學家通常是先通過直覺來發現一個定理；這個結果對於他首先是似然的，然後他再著手去製造一個證明。”－－哈代

“科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學不能離開數學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數學觀念來表示。所以數學家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。”“諾貝爾獎太引人注目，會使數學家無法專註於自己的研究。”“我們欣賞數學，我們需要數學。”“一個數學家的目的，是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了解，和推廣範圍。”－－陳省身

“聰明在於勤奮，天才在於積累。”“在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決”。－－華羅庚

“整數的簡單構成，若干世紀以來一直是使數學獲得新生的源泉”。－－伯克霍夫

“事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干知，發其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。”－－劉徽

“幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像一個僕人走在主人的前面一樣，是為主人開路的。”“也許我可以並非不適當地要求獲得數學上亞當這一稱號，因為我相信數學理性創造物由我命名（已經流行通用）比起同時代其它數學家加在一起還要多。”－－西爾維斯特

“遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推”。－－祖沖之

“不親自檢查橋樑的每一部分的堅固性就不過橋的旅行者是不可能走遠的。甚至在數學中有些事情也要冒險”。－－賀拉斯·蘭姆

中國古代算術的許多研究成果裡面包含了一些後來西方數學的思想方法，近代也有一些數學研究成果是以華人數學家命名的。這裡列舉中國近現代數學家的一些重要的貢獻。

李善蘭在級數求和方面的研究成果，被命名為“李善蘭恆等式”。華羅庚關於完整三角和的研究成果被稱為“華氏定理”；另外他與王元提出多重積分近似計算的方法被成為“華—王方法”。蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果被命名為“蘇氏錐面”。熊慶來關於整函數與無窮級的亞純函數的研究成果被稱為“熊氏無窮級”。陳省身關於示性類的研究成果被稱為“陳示性類”。周煒良在代數幾何學方面的研究成果被稱為“周氏坐標；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環”。吳文俊在拓撲學中的重要成就被命名為“吳氏公式”，其關於幾何定理機器證明的方法被稱為“吳氏方法”。王浩關於數理邏輯的一個命題被稱為“王氏悖論”。柯召關於卡特蘭問題的研究成果被稱為“柯氏定理”；另外他與數學家孫琦在數論方面的研究成果被稱為“柯—孫猜測”。陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被稱為“陳氏定理”。楊樂和張廣厚在函數論方面的研究成果被稱為“楊—張定理”。陸啟鏗關於常曲率流形的研究成果被稱為“陸氏猜想”。夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被稱為“夏氏不等式”。姜伯駒關於尼爾森數計算的研究成果被稱為“姜氏空間”；另外還有以他命名的“姜氏子群”。王戌堂關於點集拓撲學的研究成果被稱為“王氏定理”。侯振挺關於馬爾可夫過程的研究成果被國際上命名為“侯氏定理”。周海中關於梅森素數分佈的研究成果被國際上命名為“周氏猜測”。袁亞湘在非線性規劃方面的研究成果被國際上命名為“袁氏引理”。

笛卡爾（Rene Descartes），17世紀著名的法國哲學家，曾經提出“我思故我在”的哲學觀點，有著“現代哲學之父”的稱號。笛卡爾對數學的貢獻也是功不可沒，中學時大家學到的平面直角坐標系就被稱為“笛卡爾坐標系”。我們知道“變數”的概念是17世紀由著名數學家笛卡爾首先提出，我們知道變數的提出造就了一系列的函數論、方程論、微積分等重大數學學科的產生和發展；可見變數的提出其價值何等重大。

傳聞，笛卡爾曾流落到瑞典，邂逅美麗的瑞典公主克里斯蒂娜（CHRISTINA）。笛卡爾發現克里斯蒂娜公主聰明伶俐，便做起了公主的數學老師，於是兩人完全沉浸在了數學的世界中。國王知道了這件事後，認為笛卡爾配不上自己的女兒，不但強行拆散他們，還沒收了之後笛卡爾寫給公主的所有信件。後來，笛卡爾染上黑死病，在臨死前給公主寄去了最後一封信，信中只有一行字：R=A(1-SINΘ)。

自然，國王和大臣們都看不懂這是什麼意思，只好交還給公主。公主在紙上建立了極坐標系，用筆在上面描下方程的點，終於解開了這行字的秘密——這就是美麗的心形線。看來，數學家也有自己的浪漫方式啊。

事實上，笛卡爾和克里斯蒂娜的確有過交情。不過，笛卡爾是1649年10月4日應克里斯蒂娜邀請才來到的瑞典，並且當時克里斯蒂娜已經成為了瑞典女王。並且，笛卡爾與克里斯蒂娜談論的主要是哲學問題。有資料記載，由於克里斯蒂娜女王時間安排很緊，笛卡爾只能在早晨五點與她探討哲學。天氣寒冷加上過度操勞讓笛卡爾不幸患上肺炎，這才是笛卡爾真正的死因。

伽羅瓦（Galois），19世紀最偉大的法國數學家之一，唯一被我稱為“天才數學家”的人。他16歲時就參加了巴黎綜合理工學院的入學考試，結果面試時因為解題步驟跳躍太大，搞得考官們不知所云，最後沒能通過考試。

在數學歷史上，伽羅瓦毫無疑問是最富傳奇色彩與浪漫色彩的數學家。18歲時，伽羅瓦漂亮地解決了當時數學界的頂級難題：為什麼五次及五次以上的多項式方程沒有一般的解。他把這一研究成果提交給了法國科學院，由大數學家柯西（Augustin-Louis Cauchy）負責審稿；然而，柯西建議他回去仔細潤色一下（此前一直認為柯西把論文弄丟了或者私藏起來，最近的法國科學院檔案研究才讓柯西平反昭雪）。後來伽羅瓦又把論文交給了科學院秘書傅立葉（Joseph Fourier），但沒過幾天傅立葉就去世了，於是論文被搞丟了。1831年伽羅瓦第三次投稿，當時的審稿人是泊松，他認為伽羅瓦的論文很難理解，於是拒絕發表。

因為一些極端的政治行動，伽羅瓦被捕入獄。即使在監獄里，他也不斷地發展自己的數學理論。他在獄中結識了一名醫生的女兒，並很快墜入愛河；但好景不長，兩人的感情很快破裂。出獄后的第二個月，伽羅瓦決定替自己心愛的女孩與女孩的一個政敵進行決鬥，不幸中槍，第二天便在醫院裡死亡。伽羅瓦死前的最後一句話是對他的哥哥艾爾弗雷德（Alfred）說的：“不要哭，我需要足夠的勇氣在20歲死去。”

彷彿是預感到了自己的死亡，在決鬥的前一夜，伽羅瓦通宵達旦奮筆疾書寫下了自己所有的數學思想，並把它們和三篇論文手稿一同交給了他的好友謝瓦利埃（Chevalier）。在信的末尾，伽羅瓦留下遺囑，希望謝瓦利埃能把論文手稿交給當時德國的兩位大數學家雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi）和高斯（Carl Friedrich Gauss），讓他們就這些數學定理公開發表意見，以便讓更多的人意識到這個數學理論的重要性。

謝瓦利埃遵照伽羅瓦的遺願，將論文手稿寄給了雅可比和高斯，不過都沒有收到迴音。直到 1843 年，數學家劉維爾（Joseph Liouville）才肯定了伽羅瓦的研究成果，並把它們發表在了他自己主辦的《純數學與應用數學雜誌》（Journal de matématiques pures et appli－quées）上。人們把伽羅瓦的整套數學思想總結為了“伽羅瓦理論”。伽羅瓦用群論的方法對代數方程的解的結構做出了獨到的分析，多項式方程的根、尺規作圖的不可能性等一系列代數方程求解問題都可以用伽羅瓦理論得到一個簡潔而完美的解答。伽羅瓦理論對今後代數學的發展起到了決定性的作用。

1933年，匈牙利數學家喬治·塞凱賴什（George Szekeres）還只有22歲。那時，他常常和朋友們在匈牙利的首都布達佩斯討論數學。這群人裡面還有同樣生於匈牙利的數學怪才——保羅·埃爾德什（PAUL ERDŐS）大神。不過當時，埃爾德什只有20歲。

在一次數學聚會上，一位叫做愛絲特·克萊恩（Esther Klein）的美女同學提出了這麼一個結論：在平面上隨便畫五個點（其中任意三點不共線），那麼一定有四個點，它們構成一個凸四邊形。塞凱賴什和埃爾德什等人想了好一會兒，沒想到該怎麼證明。於是，美女同學得意地宣布了她的證明：這五個點的凸包（覆蓋整個點集的最小凸多邊形）只可能是五邊形、四邊形和三角形。前兩種情況都已經不用再討論了，而對於第三種情況，把三角形內的兩個點連成一條直線，則三角形的三個頂點中一定有兩個頂點在這條直線的同一側，這四個點便構成了一個凸四邊形。眾人大呼精彩。之後，埃爾德什和塞凱賴什仍然對這個問題念念不忘，於是嘗試對其進行推廣。最終，他們於1935年發表論文，成功地證明了一個更強的結論：對於任意一個正整數N ≥ 3，總存在一個正整數M，使得只要平面上的點有M個（並且任意三點不共線），那麼一定能從中找到一個凸N邊形。埃爾德什把這個問題命名為了“幸福結局問題”。