祖沖之
南北朝天文學家，代表作《綴術》
祖沖之（429年—500年），字文遠，出生於建康（今南京），祖籍范陽郡遒縣（今河北淶水縣），中國南北朝時期傑出的數學家、天文學家。
祖沖之一生鑽研自然科學，其主要貢獻在數學、天文曆法和機械製造三方面。他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將“圓周率”精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的“祖率”對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。
他撰寫的《大明曆》是當時最科學最進步的曆法，對後世的天文研究提供了正確的方法。其主要著作有《安邊論》《綴術》《述異記》《歷議》等。
大事件
0429
出生
429年出生於建康（今南京）。
0461
先後任南徐州從事吏、公府參軍
461年（南朝宋大明五年），祖沖之擔任南徐州（今江蘇鎮江）刺史府里的從事，先後任南徐州從事吏、公府參軍。祖沖之在這一段期間，雖然生活很不安定，但是仍然繼續堅持學術研究，並且取得了很大的成就。
0462
所編《大明曆》公布實行，為後世天文研究提供了正確方法
462年（南朝宋大明六年），祖沖之把精心編成的《大明曆》送給宋孝武帝請求公布實行，宋孝武帝命令懂得曆法的官員對這部曆法的優劣進行討論，最終，宋孝武帝決定在大明九年（465年）改行新曆。他的天文曆法心血之作《大明曆》在510年（梁武帝天監九年）才以《甲子元歷》之名頒行。這是當時最科學最進步的曆法，對後世的天文研究提供了正確的方法。
0464
研究機械製造，製造巧器
464年（南朝宋大明六年），祖沖之被調到婁縣（今江蘇崑山縣東北）作縣令。之後又到建康（今江蘇南京），擔任謁者僕射的官職。從這時起，一直到南朝齊初年，他花了較大的精力來研究機械製造，重造出了用銅製機件傳動的指南車，發明了一天能走百里的“千里船”和“木牛流馬”、水碓磨（利用水力加工糧食的工具），還設計製造過漏壺（古代計時器）和巧妙的欹器。
0500
逝世
公元500年與世長辭。
祖沖之郵票
祖沖之從小就受到很好的家庭教育。爺爺給他講“斗轉星移”，父親領他讀經書典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奮，使他對自然科學和文學、哲學，特別是天文學產生了濃厚的興趣，在青年時代就有了博學的名聲。
由於祖沖之博學多才的名聲，被南朝宋孝武帝派至當時朝廷的學術研究機關華林學省做研究工作，後來又到總明觀任職。當時的總明觀是全國最高的科研學術機構，相當於現在的中國科學院。總明觀內分設文、史、儒、道、陰陽5門學科，實行分科教授制度，請來各地有名望的學者任教，祖沖之就是其一。在這裡，祖沖之接觸了大量國家藏書，包括天文、曆法、術算方面的書籍，具備了借鑒與拓展的先決條件。
461年（南朝宋大明五年），祖沖之擔任南徐州（今江蘇鎮江）刺史府里的從事，先後任南徐州從事吏、公府參軍。祖沖之在這一段期間，雖然生活很不安定，但是仍然繼續堅持學術研究，並且取得了很大的成就。
464年（南朝宋大明六年），祖沖之被調到婁縣（今江蘇崑山縣東北）作縣令。之後又到建康（今江蘇南京），擔任謁者僕射的官職。從這時起，一直到南朝齊初年，他花了較大的精力來研究機械製造，重造出了用銅製機件傳動的指南車，發明了一天能走百里的“千里船”和“木牛流馬”、水碓磨（利用水力加工糧食的工具），還設計製造過漏壺（古代計時器）和巧妙的欹器。
祖沖之的晚年，正值南齊後期，統治階級內部矛盾尖銳，政治黑暗，社會動蕩不安。在這種情況下，祖沖之的研究方向有了很大的變化。他著重研究文學和社會科學，同時也比較關心政治。
494年（南朝齊隆昌元年）到498年（南朝齊建武五年）之間，他擔任長水校尉的官職。當時他寫了一篇《安邊論》，建議政府開墾荒地，發展農業，增強國力，安定民生，鞏固國防。齊明帝看到后想令他“巡行四方，興造大業，可以利百姓者”，后因南齊的統治已經無法再維持下去。國家政權搖搖欲墜，再加上南北朝之間的連年戰爭，祖沖之良好的政治主張無法在國家內部施行，更無法實現了。
九章算術
祖沖之算出圓周率（π）的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當於精確到小數第7位，簡化成3.1415926，祖沖之因此入選世界紀錄協會世界第一位將圓周率值計算到小數第7位的科學家。祖沖之還給出圓周率(π)的兩個分數形式：22/7（約率）和355/113（密率），其中密率精確到小數第7位。祖沖之對圓周率數值的精確推算值，對於中國乃至世界是一個重大貢獻，後人將“約率”用他的名字命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。
圓周率的應用很廣泛，尤其是在天文、曆法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。如何正確地推求圓周率的數值，是世界數學史上的一個重要課題。中國古代數學家們對這個問題十分重視，研究也很早。在《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此後，經過歷代數學家的相繼探索，推算出的圓周率數值日益精確。
東漢張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時王蕃推算出的圓周率數值為3.155。魏晉的著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時創立了新的推算圓周率的方法——割圓術，將圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14；並且說明這個數值比圓周率實際數值要小一些。劉徽以後，探求圓周率有成就的學者，先後有南朝時代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圓周率數值為3.1428，皮延宗求出圓周率值為22/7≈3.14。
祖沖之認為自秦漢以至魏晉的數百年中研究圓周率成績最大的學者是劉徽，但並未達到精確的程度，於是他進一步精益鑽研，去探求更精確的數值。
圓周率
盈朒兩數可以列成不等式，如:3.1415926（*）<π（真實的圓周率）<3.1415927（盈），這表明圓周率應在盈朒兩數之間。按照當時計算都用分數的習慣，祖沖之還採用了兩個分數值的圓周率。一個是355/113（約等於3.1415927），這一個數比較精密，所以祖沖之稱它為“密率”。另一個是22/7（約等於3.14），這一個數比較粗疏，所以祖沖之稱它為“約率”。
祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現實意義，他的研究適應了當時生產實踐的需要。他親自研究度量衡，並用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。古代有一種量器叫做“釜”，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，祖沖之利用他的圓周率研究，求出了精確的數值。他還重新計算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”，利用“祖率”校正了數值。以後，人們製造量器時就採用了祖沖之的“祖率”數值。
數學傑作《綴術》
祖沖之寫過《綴術》五卷，被收入著名的《算經十書》中。《隋書》評論“學官莫能究其深奧，故廢而不理”，認為《綴術》理論十分深奧，計算相當精密，學問很高的學者也不易理解它的內容，在當時是數學理論書籍中最難的一本。
在《綴術》中，祖沖之提出了“開差冪”和“開差立”的問題。“差冪”一詞在劉徽為《九章算術》所作的注中就有了，指的是面積之差。“開差冪”即是已知長方形的面積和長寬的差，用開平方的方法求它的長和寬，它的具體解法已經是用二次代數方程求解正根的問題。而“開差立”就是已知長方體的體積和長、寬、高的差，用開立方的辦法來求它的邊長；同時也包括已知圓柱體、球體的體積來求它們的直徑的問題。所用到的計算方法已是用三次方程求解正根的問題了，三次方程的解法以前沒有過，祖沖之的解法是一項創舉。
《綴術》還曾流傳至朝鮮和日本，在朝鮮、日本古代教育制度、書目等資料中，都曾提到《綴術》。
《宋史·楚衍傳》中說“於《九章》《緝古》《綴術》《海島》諸算經尤得其妙。天聖(1023-1031)初造新曆”。
改革閏法
在古代，中國曆法家一向把十九年定為計算閏年的單位，稱為“一章”，在每一章里有七個閏年。也就是說，在十九個年頭中，要有七個年頭是十三個月，這種閏法一直採用了一千多年。412年，北涼趙厞創作《元始歷》，才打破了歲章的限制，規定在六百年中間插入二百二十一個閏月。
祖沖之吸取了趙厞的理論，加上他自己的觀察，認為十九年七閏的閏數過多，每二百年就要差一天，而趙厞六百年二百二十一閏也不十分準確。因此，祖沖之提出了391年144閏月的新閏法。
我國古代天文儀器
根據物理學原理，剛體在旋轉運動時，假如絲毫不受外力的影響，旋轉的方向和速度應該是一致的；如果受了外力影響，它的旋轉速度就要發生周期性的變化。地球就是一個表面凹凸不平、形狀不規則的剛體，在運行時常受其他星球吸引力的影響，因而旋轉的速度總要發生一些周期性的變化，不可能是絕對均勻一致的。因此，每年太陽運行一周（實際上是地球繞太陽運行一周），不可能完全回到上一年的冬至點上，總要相差一個微小距離。按現代天文學家的精確計算，大約每年相差50.2秒，每七十一年八個月向後移一度。這種現象叫作歲差。
隨著天文學的逐漸發展，中國古代科學家們漸漸發現了歲差的現象。西漢的鄧平、東漢的劉歆、賈逵等人都曾觀測出冬至點后移的現象，不過他們都還沒有明確地指出歲差的存在。到東晉初年，天文學家虞喜才開始肯定歲差現象的存在，並且首先主張在曆法中引入歲差。他給歲差提出了第一個數據，算出冬至日每五十年退後一度。後來到南朝宋的初年，何承天認為歲差每一百年差一度，但是他在他所制定的《元嘉歷》中並沒有應用歲差。祖沖之繼承了前人的科學研究成果，不但證實了歲差現象的存在，算出歲差是每四十五年十一個月後退一度，而且在他製作的《大明曆》中應用了歲差。
首次提出“交點月”的計算
祖沖之在我國天文學史上第一次提出，月亮相繼兩次通過黃道、白道的同一交點的時間（即“交點月”）長度為27．2123日，與現今推算值僅相差十萬分之一日，即不到1秒，由於日食、月食（統稱交食），都發生在黃白交點附近，所以祖沖之的交點月長度對於日月食預報具有十分重要的意義。
推算出交點月的日數以後，就更能準確地推算出日蝕或月蝕發生的時間。祖沖之在他制訂的《大明曆》中，應用交點月推算出來的日、月蝕時間比過去準確，和實際出現日、月蝕的時間都很接近。
編撰《大明曆》
經過實際觀測，祖沖之發現何承天所編的當時正在執行的《元嘉歷》有許多錯誤，如日月方位距實測值已相差3度，冬至、夏至已差了1天，五星的出沒已差40餘天，於是他著手編撰《大明曆》。
祖沖之在《大明曆》的編纂中，區分了回歸年和恆星年，最早將歲差引進曆法，提出了用圭表測量正午太陽影長以定冬至時刻的方法，並採用了391年加144個閏月的新閏周，推算出一個回歸年為365.24281481日。一直到南宋的《統天歷》，才採用了比這更精確的數據。
祖沖之對木、水、火、金、土等五大行星在天空運行的軌道和運行一周所需的時間，也進行了觀測和推算，給出了更精確的五星會合周期。中國古代科學家算出木星（古代稱為歲星）每十二年運轉一周。西漢劉歆作《三統曆》時，發現木星運轉一周不足十二年。
祖沖之進行了重新測量，得出木星每84年超辰一次的結論，即定木星公轉周期為11.858年（今測為11.862年）。並得出更精確多五星會合周期，木星398.903日（誤差0.019日），火星780.031日（誤差0.094日），土星378.070日（誤差0.022日），金星583.931日（誤差0.009日），水星115.880日（誤差0.002日）。
祖沖之所制的指南車
祖沖之改良了水碓磨。在西晉初年，杜預改進發明了“連機碓”和“水轉連磨”。一個連機碓能帶動好幾個石杵一起一落地舂米；一個水轉連磨能帶動八個磨同時磨粉。祖沖之又在這個基礎上進一步加以改進，把水碓和水磨結合起來，生產效率就更加提高了。這種加工工具，中國南方有些農村還在使用著。
祖沖之還設計製造過一種千里船，史載“又造千里船，於新亭江試之，日行百餘里”。它可能是利用輪子激水前進的原理造成的，一天能行一百多里。
祖沖之的成就不僅限於自然科學方面，他還精通樂理．對於音律很有研究。祖沖之又著有《易義》《老子義》《莊子義》《釋論語》等關於哲學的書籍，都已經失傳了。文學作品方面他著有《述異記》，在《太平御覽》等書中可以看到這部著作的片斷。
| 人物關係 | 名稱 | 官職 | 註記 |
| 兒子 | 祖暅，字景爍 | 歷任太府卿等職 | 《綴術》一書經學者們考證，有些條目就是祖暅所作。關於球體體積的計算方式的祖暅原理是祖暅一生最有代表性的發現。 |
| 孫子 | 祖皓 | 官至江都令 |
祖沖之《辯戴法興難新曆》中名句
在祖沖之那個時代，算盤還未出現，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料製成。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數目，叫做籌演演算法。如果計算數字的位數越多，所需要擺放的面積就越大。用算籌來計算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算；只能用筆記下計算結果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤，就只能從頭開始。祖沖之為求得圓周率的精準數值，就需要對九位有效數字的小數進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反覆進行十幾次，開方運算有50次，最後計算出的數字達到小數點后十六、七位。
《南齊書·卷五十二·列傳第三十三》
《南史·卷七十二·列傳第六十二》
《隋書·律曆志上》
為紀念這位偉大的古代科學家，1967年，國際天文學家聯合會把月球上的一座環形山命名為“祖沖之環形山”。
祖沖之銀幣
枚。紀念幣正面為國徽，背面為祖沖之，規格為直徑36毫米，重量為22克，由上海造幣廠製造。
其園區名意在紀念中國著名數學家祖沖之的卓越貢獻，位於祖沖之路的南側，是上海浦東軟體園三期。祖沖之園的中心是美麗的匯智湖，各個入駐的國內外知名企業寫字樓就坐落在湖畔周圍。
位於河北省保定市淶水縣保野路，其前身是淶水縣第一中學，始建於1951年，1992年更名為河北祖沖之中學。
華羅庚（《從祖沖之的圓周率談起》）：“祖沖之不僅是一位數學家，同時還通曉天文曆法、機械製造、音樂，並且還是一位文學家。祖沖之制訂的《大明曆》，改革了曆法，他將圓周率算到了小數點后七位，是當時世界最精確的圓周率數值，而他創造的“密率”聞名於世。”
《南史》：沖之解鐘律博塞，當時獨絕，莫能對者。
人民網：祖沖之父子的數學研究成就彙集於他的數學專著《綴術》中。這本書極其高深，以至於“學官莫能究其深奧，故廢而不理”。在唐朝官學中，《綴術》也被列為必讀的十部算經之一，且需學習4年，年限為各經之首。後來，《綴術》傳至朝鮮，但10世紀以後，《綴術》漸漸在各國失傳了。儘管今天已無從知道《綴術》的具體內容，但從該書在唐代官學中的學習年限及史書中相關的零星記載，我們仍可以想見其學術價值。
