畢達哥拉斯
古希臘著名數學家、哲學家
徠畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年—約前500（490）年）古希臘數學家、哲學家。
畢達哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島（今希臘東部小島）的貴族家庭，自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然科學和哲學。因為嚮往東方的智慧，經過萬水千山，遊歷了當時世界上兩個文化水準極高的文明古國——巴比倫和印度，以及埃及（有爭議），吸收了美索不達米亞文明和印度文明（公元前480年）的文化。後來他就到義大利的南部傳授數學及宣傳他的哲學思想，並和他的信徒們組成了一個所謂“畢達哥拉斯學派”的政治和宗教團體。
畢達哥拉斯是比同時代中一些開壇授課的學者進步一點；因為他容許婦女（當然是貴族婦女而非奴隸女婢）來聽課。他認為婦女也是和男人一樣有求知的權利，因此他的學派中就有十多名女學者。這是其他學派所沒有的現象。
大事件
-0580
出生
約公元前580年出生於薩摩斯島。
-0550
因宣傳理性神學，引起當地人反感
公元前550年，30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神學，穿東方人服裝，蓄上頭髮從而引起當地人的反感，從此薩摩斯人一直對畢達哥拉斯有成見，認為他標新立異，鼓吹邪說。
-0535
宣傳希臘哲學，受到許多希臘人尊敬
從公元前535年到公元前525年這十年中，畢達哥拉斯學習了象形文字和埃及神話、歷史和宗教，並宣傳希臘哲學，受到許多希臘人尊敬，有不少人投到他的門下求學。
-0800
以發現勾股定理著稱於世
古希臘時期，畢達哥拉斯定理——勾股定理畢達哥拉斯以發現勾股定理(西方稱畢達哥拉斯定理)著稱於世。
-0500
去世
公元前500年去世，享年80歲。
公元前580年，畢達哥拉斯出生在米利都附近的薩摩斯島（今希臘東部的小島）——愛奧尼亞群島的主要島嶼城市之一，此時群島正處於極盛時期，在經濟、文化等各方面都遠遠領先於希臘本土的各個城邦。
公元前550年，30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神學，穿東方人服裝，蓄上頭髮從而引起當地人的反感，從此薩摩斯人一直對畢達哥拉斯有成見，認為他標新立異，鼓吹邪說。畢達哥拉斯被迫於公元前535年離家前往埃及，途中他在腓尼基各沿海城市停留，學習當地神話和宗教，並在提爾一神廟中靜修。
抵達埃及后，國王阿馬西斯推薦他入神廟學習。從公元前535年到公元前525年這十年中，畢達哥拉斯學習了象形文字和埃及神話、歷史和宗教，並宣傳希臘哲學，受到許多希臘人尊敬，有不少人投到他的門下求學。
畢達哥拉斯在49歲時返回家鄉薩摩斯，開始講學並開辦學校，但是沒有達到他預期的成效。
公元前520年左右，為了擺脫當時君主的暴政，他與母親和唯一的一個門徒離開薩摩斯，移居西西里島，後來定居在克羅托內。在那裡他廣收門徒，建立了一個宗教、政治、學術合一的團體。
他的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會的人士來參加演講會。按當時的風俗，婦女是被禁止出席公開的會議的，畢達哥拉斯打破了這個成規，允許她們也來聽講。熱心的聽眾中就有他後來的妻子西雅娜，她年輕漂亮，曾給他寫過傳記，可惜已經失傳了。
畢達哥拉斯在義大利南部的希臘屬地克勞東成立了一個秘密結社，這個社團里有男有女，地位一律平等，一切財產都歸公有。社團的組織紀律很嚴密，甚至帶有濃厚的宗教色彩。每個學員都要在學術上達到一定的水平，加入組織還要經歷一系列神秘的儀式，以求達到“心靈的凈化”。
他們要接受長期的訓練和考核，遵守很多的規範和戒律，並且宣誓永不泄露學派的秘密和學說。他們相信依靠數學可使靈魂升華，與上帝融為一體，萬物都包含數，甚至萬物都是數，上帝通過數來統治宇宙。這是畢達哥拉斯學派和其他教派的主要區別。
學派的成員有著共同的哲學信仰和政治理想，他們吃著簡單的食物，進行著嚴格的訓練。學派的教義鼓勵人們自製、節慾、純潔、服從。他們開始在大希臘（今義大利南部一帶）贏得了很高的聲譽，產生過相當大的影響，也因此引起了敵對派的嫉恨。
徠後來他們受到民主運動的衝擊，社團在克羅托內的活動場所遭到了嚴重的破壞。畢達哥拉斯被迫移居他林敦（今義大利南部塔蘭托），並於公元前500年去世，享年80歲。
許多門徒逃回希臘本土，在弗利奧斯重新建立據點，另一些人到了塔蘭托，繼續進行數學哲學研究，以及政治方面的活動，直到公元前4世紀中葉。畢達哥拉斯學派持續繁榮了兩個世紀之久。
畢達哥拉斯學派認為“1”是數的第一原則，萬物之母，也是智慧；“2”是對立和否定的原則，是意見；“3”是萬物的形體和形式；“4”是正義，是宇宙創造者的象徵；“5”是奇數和偶數，雄性與雌性和結合，也是婚姻；“6”是神的生命，是靈魂；“7”是機會；“8”是和諧，也是愛情和友誼；“9”是理性和強大；“10”包容了一切數目，是完滿和美好。
黃金分割：（a:b=:a）。
畢達哥拉斯學派認為由太陽、月亮、星辰的軌道和地球的距離之比，分別等於三種協和的音程，即八度音、五度音、四度音。
畢達哥拉斯學派認為從數量上看，夏天是熱佔優勢，冬天是冷佔優勢，春天是干佔優勢，秋天是濕佔優勢，最美好的季節則是冷、熱、干、濕等元素在數量上和諧的均衡分佈。
畢達哥拉斯學派從數學的角度，即數量上的矛盾關係列舉出有限與無限、一與多、奇數與偶數、正方與長方、善與惡、明與暗、直與曲、左與右、陽與陰、動與靜等十對對立的範疇，其中有限與無限、一與多的對立是最基本的對立，並稱世界上一切事物均還原為這十對對立。
最早把數的概念提到突出地位的是畢達哥拉斯學派。他們很重視數學，企圖用數來解釋一切。宣稱數是宇宙萬物的本原，研究數學的目的並不在於使用而是為了探索自然的奧秘。他們從五個蘋果、五個手指等事物中抽象出了五這個數。這在今天看來很平常的事，但在當時的哲學和實用數學界，這算是一個巨大的進步。在實用數學方面，它使得算術成為可能。在哲學方面，這個發現促使人們相信數是構成實物世界的基礎。
他同時任意地把非物質的、抽象的數誇大為宇宙的本原，認為“萬物皆數”，“數是萬物的本質”，是“存在由之構成的原則”，而整個宇宙是數及其關係的和諧的體系。畢達哥拉斯將數神秘化，說數是眾神之母，是普遍的始原，是自然界中對立性和否定性的原則。
畢達哥拉斯定理提出后，其學派中的一個成員希帕索斯考慮了一個問題：邊長為1的正方形其對角線長度是多少呢？他發現這一長度既不能用整數，也不能用分數表示，而只能用一個新數來表示。希帕索斯的發現導致了數學史上第一個無理數√2的誕生。
小小√2的出現，卻在當時的數學界掀起了一場巨大風暴。它直接動搖了畢達哥拉斯學派的數學信仰，使畢達哥拉斯學派為之大為恐慌。實際上，這一偉大發現不但是對畢達哥拉斯學派的致命打擊。對於當時所有古希臘人的觀念這都是一個極大的衝擊。
這一結論的悖論性表現在它與常識的衝突上：任何量，在任何精確度的範圍內都可以表示成有理數。這在希臘當時是人們普遍接受的信仰！可是為當時的經驗所確信的，完全符合常識的論斷居然被小小的√2的存在而推翻了！這應該是多麼違反常識，多麼荒謬的事！它簡直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面對這一荒謬人們竟然毫無辦法。這就在當時直接導致了人們認識上的危機，從而導致了西方數學史上一場大的風波，史稱“第一次數學危機”。
勾股定理
勾股定理
任何一個學過代數或幾何的人，都會聽到畢達哥拉斯定理。這一著名的定理，在許多數學分支、建築以及測量等方面，有著廣泛的應用．古埃及人用他們對這個定理的知識來構造直角．他們把繩子按3，4和5單位間隔打結，然後把三段繩子拉直形成一個三角形．他們知道所得三角形最大邊所對的角總是一個直角（3+4，5）。
畢達哥拉斯定理；給定一個直角三角形，則該直角三角形斜邊的平方，等於同一直角三角形兩直角邊平方的和。反過來也是對的；如果一個三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，則該三角形為直角三角形。（勾股定理的逆命題）
數論
畢達哥拉斯對數論作了許多研究，將自然數區分為奇數、偶數、素數、完全數、平方數、三角數和五角數等。在畢達哥拉斯派看來，數為宇宙提供了一個概念模型，數量和形狀決定一切自然物體的形式，數不但有量的多寡，而且也具有幾何形狀。在這個意義上，他們把數理解為自然物體的形式和形象，是一切事物的總根源。因為有了數，才有幾何學上的點，有了點才有線面和立體，有了立體才有火、氣、水、土這四種元素，從而構成萬物，所以數在物之先。自然界的一切現象和規律都是由數決定的，都必須服從“數的和諧”，即服從數的關係。
畢達哥拉斯還通過說明數和物理現象間的聯繫，來進一步證明自己的理論。他曾證明用三條弦發出某一個樂音，以及它的第五度音和第八度音時，這三條弦的長度之比為6:4:3。他從球形是最完美幾何體的觀點出發，認為大地是球形的，提出了太陽、月亮和行星作均勻圓運動的思想。他還認為十是最完美的數，所以天上運動的發光體必然有十個。
理論
他還有一套這樣的理論：地球沿著一個球面圍繞著空間一個固定點處的“中央火”轉動，另一側有一個“對地星”與之平衡。這個“中央火”是宇宙的祭壇，是人永遠也看不見的。這十個天體到中央火之間的距離，同音節之間的音程具有同樣的比例關係，以保證星球的和諧，從而奏出天體的音樂。
整數
畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造，尤其對整數的變化規律感興趣。例如，把（除其本身以外）全部因數之和等於本身的數稱為完全數（如6，28，496等），而將本身小於其因數之和的數稱為盈數；將大於其因數之和的數稱為虧數。
幾何學
在幾何學方面，畢達哥拉斯學派證明了“三角形內角之和等於兩個直角”的論斷；研究了黃金分割；發現了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。當然，還有一個重要貢獻——勾股定理。
在公元前5世紀，水星實際上被認為是兩個不同的行星，這是因為它時常交替地出現在太陽的兩側。當它出現在傍晚時，被叫做墨丘利；但是當它出現在早晨時，被稱為阿波羅。據稱，畢達哥拉斯後來指出它們實際上是相同的一顆行星。
在音樂方面，畢達哥拉斯把音程的和諧與宇宙星際的和諧秩序相對應，把音樂納入他的以數為中心、對世界進行抽象解釋的理論之中。他對弦長比例與音樂和諧關係的的探討已經帶有科學的萌芽。對五度相生律有重大貢獻。
倫理
畢達哥拉斯畫像
他對議事廳的權貴們說，“一定要公正。不公正，就破壞了秩序，破壞了和諧，這是最大的惡。起誓是很嚴重的行為，不到關鍵時刻不要隨便起誓，可是每個官員應能立下保證，保證自己不說謊話。”
在談到治家時，他認為對兒女的愛是不能指望有回報的，但做父親的應當努力用自己的言行去獲得子女由衷的敬愛。父母的愛是神聖的，作子女的應當珍惜。子女應是父母的朋友，兄弟姐妹之間也應該彼此互敬互愛。當提到夫妻關係時，他說彼此尊重是最重要的，雙方都應忠實於配偶。
他談到過自律的問題。他說，自律是對人個性的一種考驗，對兒童、少年、老人、婦女來說，能自律是一種美德，但對年輕人來說，則是必要。自律使你身體健康，心靈潔凈，意志堅強。畢達哥拉斯從如何培養自律講到教育的重要性，他認為人的自律只能在理性和知識的指導下才能培養起來，而知識只能通過教育才能獲得，所以教育的重要性是不容忽視的。
他形象的描述了教育的特性：“你能通過學習從別人那裡獲得知識，但教授你的人卻不會因此失去了知識。這就是教育的特性。世界上有許多美好的東西。好的稟賦可以從遺傳中獲得，如健康的身體，嬌好的容顏，勇武的個性；有的東西很寶貴，但一經授予他人就不再歸你所有，如財富，如權力。而比這一切都寶貴的是知識，只要你努力學習，你就能得到而又不會損害他人，並可能改變你的天性。”
誠然，作為一種唯心主義的世界觀，畢達哥拉斯和他的學派的科學探索無法找到正確的方向，甚至在某種程度上給後來的自然哲學以及科學的發展帶來了很大的消極影響。但是，這些失誤，並不能掩蓋畢達哥拉斯在自然科學形成和發展過程中起到的積極作用。列寧告訴我們，畢達哥拉斯是“科學思維的萌芽同宗教神話之類幻想間的一種聯繫”。
他的最初前世被認為是赫爾墨斯的兒子，叫Aethalides。赫爾墨斯允許他可以選擇除不朽之外任何他所喜歡的能力，於是此人要求無論在生前或死後都保持對自己經歷的記憶。這就是畢達哥拉斯的第一代，一個半神半人的人物。這個人在古希臘的傳說中有點名氣，錫羅斯的費雷西底（Pherecydes）在《五籟集》（Fivechasm）中提到過他。
他的第二世身處英雄時代，叫Euphorbus。此人參與了特洛伊戰爭，被阿伽門農的兄弟墨涅拉奧斯所傷，墨涅拉奧斯就是海倫的丈夫。此後，他的靈魂還有上天入地的飄遊經歷，進入過好多植物和動物，還去過哈迪斯，也就是冥界。
第三世是個普通人，叫Hermotimus。他對自己的記憶已經不怎麼肯定了，於是去了阿波羅神廟，在那裡他認出了墨涅拉奧斯從特洛伊返航路上獻祭給阿波羅的盾牌。這塊盾牌除了正面的象牙以外，其他部分差不多都朽爛了。到了他的這一代，記憶已經多少有點問題，最終他藉助於過去時代的器物恢復了自己記憶的完整。
第四代是一個漁夫，叫Pyrrhus。他的地位又低下了一些，只能靠自己的勞動力謀生。此人死後出生了哲學家畢達哥拉斯，畢達哥拉斯可以認為是第五代。
畢達哥拉斯是死在義大利科多拿城裡，在一場城市暴動中，他被人暗殺掉。他的墳墓現仍在義大利的這個古山城中，這墳墓就像中國的饅頭式墳。二千多年過去了，這墳還保留下來，可見人們對這學者的重視。
康福德：畢達哥拉斯代表著我們所認為與科學傾向相對立的那種神秘傳統的主潮。
基本信息
- 中文名
- 畢達哥拉斯
- 外文名
- Pythagoras
- 國籍
- 希臘
- 性別
- 男
- 出生地
- 出生日期
- -0580
- 去世日期
- -0500
- 籍貫
- 古希臘
- 職業
- 科學,數學家、哲學家
- 代表作品
- （勾股定理）
- 主要成就
- 影響西方乃至世界的人物 第一個注重“數”的人、畢達哥拉斯定理（勾股定理）、建證明了正多面體的個數 、設了許多較有影響的社團
- 嗣響
- 巴門尼德、蘇格拉底、柏拉圖
- 師承
- 泰勒斯、阿納克西曼德
- 人物特點
- 在科學和理性中帶有神秘