超導電性

某些物質在低溫條件下呈現電阻等於零和排斥磁力線的性質，這種物質稱為超導體。現已發現有28種元素、幾千種合金和化合物是超導體（見超導元素及合金和化合物）。目前，超導體在某些科學技術領域中開始進入實用階段。

1908年荷蘭物理學家H.開默林－昂內斯液化氦成功，從而達到一個新的低溫區（4.2K以下），他在這樣的低溫區內測量各種純金屬的電阻率。1911年，他發現，當溫度降到4.2K附近時，汞樣品的電阻突然降到0。不但純汞，而且加入雜質后，甚至汞和錫的合金也具有這種性質。他把這種性質稱為超導電性。

超導體由正常態轉變為超導態的溫度稱臨界溫度 。大多數在10K以下，但最近已有所突破。

對於超導體，只有當外加磁場小於某一量值時，才能保持超導電性，否則超導態即被破壞，而轉變為正常態。這一磁場值稱為臨界磁場 。同樣，超導體也存在一臨界電流 。臨界磁場與溫度的關係為,式中 為時的臨界磁場。

電阻等於零是超導體的最顯著的特性。如果將一金屬環放在磁場中，突然撤去磁場，在環內就會出現感生電流。金屬環具有電阻R 和電感L。由於焦耳熱損耗，感生電流會逐漸衰減到零，衰減速度與L和R的比值有關,的值越大，衰減越慢。如果圓環是超導體，則電阻為零而電感不為零；因此電流會毫不衰減地維持下去。這種“持續電流”已在多次實驗中觀察到。

測量超導環中持續電流變化的實驗給出，樣品鉛的電阻率小於歐姆厘米，它比銅在室溫下的電阻率歐姆厘米還要小 倍。這個實驗結果表明超導體的電阻率確實是零。

超導體的另一個特徵是磁力線不能穿過它的體內，也就是說超導體處於超導態時，體內的磁場恆等於零。超導體的這種排斥磁力線的現象稱為邁斯納效應（理想抗磁性）。

倫敦方程和唯象理論 許多事實表明，超導體中的電子由兩部分組成，一部分仍與普通導體中的電子相同，稱為正常電子，遵從歐姆定律；另一部分具有超導電性，運動時不受任何阻力，稱為超導電子。1935年倫敦兄弟根據超導體的這兩個基本性質，提出描述超導電子運動規律的方程

， (1)

， (2)

式中是超導電流,с是光速,稱為倫敦穿透深度，是超導電子的密度，m、e為電子的質量和電荷。如果是直流電流，由方程(1)可直接得出電阻率為零，因此方程(1)反映了理想導電性的事實。由方程(2)可得出在超導體表面附近，磁場是按指數規律衰減的。穿透層的深度約為λ，其數量級為。在超導體內部磁場為零。因此方程(2)反映了理想抗磁性的事實。

倫敦方程預言了表面透入層的存在。而且當超導體的尺寸與λ相近時，磁場會透入到樣品中心。因此小尺寸超導體不具有完全抗磁性，它在磁場中的能量就比大塊超導體低，從而臨界磁場會高於大塊樣品。

另一方面，實驗發現，對於錫、銦等超導體，λ的測量值以及臨界磁場與樣品尺寸的關係，與倫敦理論只是定性的符合，在數量上並不一致，有的甚至定性的關係也不符合。

1953年，A.B.皮帕德根據以前在一系列超導體上所作的微波表面阻抗的測量結果，提出了相干長度的概念，並對倫敦理論作了非局域推廣。由超導體中磁場的非局域效應與正常金屬中的反常趨膚效應之間的相似性，皮帕德將超導體某點r的超導電流密度表示為式中為在點r的矢勢,為在純超導體中的相干長度，是倫敦穿透深度，皮帕德相干長度用下式表示,式中l為正常態時超導體電子的平均自由程，，因此當時， ;而當時,。這樣就能解釋超導體穿透深度λ與純度的關係，以及磁場對λ的影響。

為了解釋倫敦理論與一些實驗結果之間的矛盾，於1950年Β.Л.京茨堡和Л.Д.朗道在朗道二級相變理論的基礎上引入一些假設，提出京茨堡-朗道方程即G-L方程式中除前面已提到的一些參量外，為序參量，其中為其位相,α 和ß是與溫度有關的係數。

唯象的 G-L方程預示出超導體具有的一些宏觀量子現象，成功地計算出磁場的穿透深度、界面能、小樣品的臨界磁場等問題。1959年Л.∏.戈科夫用他自己的關於BCS理論的表述形式，推導出G-L方程，使此方程的正確性進一步得到肯定。

G-L 理論中，引入了一個參量，稱為京茨堡－朗道參量；並可以證明；當時，界面能是正的（皮帕德型超導體）；當 時， 是負的（倫敦型超導體）。

界面能與兩類超導體 一般超導體內部磁場為零；但在一定條件下，磁力線也可以進入超導體內部。這種情況下，超導體內部同時存在超導區域和正常區域。在兩區域的交界面上，存在附加的界面能。界面能可以大於零也可以小於零，大於零的超導體稱為第一類超導體，小於零的稱為第二類超導體。當第一類超導體表面某部分（與形狀有關）的磁場達到臨界磁場 時，超導體即進入超導與正常區域相間的狀態──中間態。這些區域的大小具有宏觀的尺寸，數量級為。對於第二類超導體，由於界面能為負，超導與正常區域同時存在的狀態（混合態）的能量更低。而在 時，超導電性才完全消失。這類超導體的超導與正常區域的尺寸可以小到。利用某些第二類超導體製成的超導強磁體；目前已得到廣泛應用。

經典理論對超導電性產生的原因無法解釋。在量子論建立不久，F.倫敦就指出，超導環內的磁通是量子化的。因此，超導電性是宏觀世界的量子現象。1962年，實驗證實磁通是量子化的。

1950年H.弗羅利希指出，金屬中電子通過交換聲子（點陣振動）可以產生吸引作用。同年的實驗發現 ,其中M為同位素質量，這也表明導致超導電性的相互作用與金屬的點陣振動有關。

1956年，L.N.庫珀從理論上證明了費密面附近的兩個電子，只要存在凈的吸引作用，不管多麼微弱，都可以形成束縛態──庫珀對。第二年，J.巴丁、庫珀和J.R.施里弗建立了完整的超導微觀理論（BCS理論）。

BCS理論可以導出與倫敦方程、皮帕德方程以及京茨堡－朗道方程相類似的方程，從而可以解釋超導電性的各種現象，並且其結果與實驗符合得更好。

BCS理論是以近自由電子模型為基礎，是在電子－聲子作用很弱的前提下建立起來的理論。對於某些超導體，例如汞和鉛，有一些現象不能用它來解釋。在BCS理論的基礎上發展起來的超導強耦合理論，對這些現象能很好地解釋（見強耦合超導體）。

兩超導體之間有一薄絕緣層的結構稱為超導的隧道結。當絕緣層的厚度只有幾十埃時,B.D.約瑟夫森預言，電子對可以越過絕緣層形成電流，而隧道結兩端沒有電壓，即絕緣層也成了超導體。當電流超過一臨界值后，結兩端出現電壓V,同時電流變成高頻交變電流，頻率為。外加頻率為v0的電磁波可以與這個電流作用，使隧道結I(V)特性曲線上在超導電性處產生一系列跳躍。

不僅隧道結具有約瑟夫森效應，弱連接超導體（兩超導體之間有某種可以交換電子對的微弱聯繫的體系）普遍具有這種效應。約瑟夫森效應不僅有重要的理論意義，而且有廣泛的應用，超導量子干涉器件(SQUID)就是利用它製作的。

管惟炎、李宏成、蔡建華、吳杭生等著:《超導電性·物理基礎》，科學出版社，北京，1981。

吳杭生、管惟炎、李宏成等著：《超導電性·第二類超導體和弱連接超導體》，科學出版社，北京，1979。

R.D.Parks，Superconductivity，Vol.Ⅰ,Ⅱ,Marcel Dekker,New York,1969.