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boc

用於GPS現代化的載波調製方式

BOC 調製就是在原有 BPSK 調製的基礎上,再加上一個二進位副載波對 BPSK 信號進行二次擴頻。由於方波易於生產,因此採用方波來替代正弦波,這樣可以節約硬體資源。一般用 BOC(sf ,cf)來表示sf 代表副載波頻率,cf 代表偽碼速率。因為sf 和cf都是 1.023MHz 的整數倍,所以文獻中用 BOC(m,n)的表示形式,其中 m 表示的是副載波頻率,n 表示的是擴頻碼速率,它們分別表示 1.023MHz 的 m 倍和 n 倍。

BOC 調製的頻譜可以分為兩個對稱獨立的邊帶,它的自相關函數是一種多峰結構,其中主峰較窄,所以有可能對接收機處理方式做一些改變,以便在實現時獲得性能的改善。另外一種可行的方法是使鑒相器工作在一個帶寬信號的相對函數上,進而保持對主峰的粗跟蹤,之後再轉入用雙邊帶信號工作的鑒相器,來作精跟蹤。由此可見,BOC 調製信號的頻譜中上邊帶和下邊帶的冗餘,自相關函數中的多峰,如果加以開發利用有可能在接收機的信號截獲、碼跟蹤以及數據解調等處理中帶來利益。

歷史


BOC調製是Jhon W.Betz最先提出的,他是Galileo信號設計的一個領軍人物。結合Galileo的頻譜設計,以L1頻段為例,我們可以看到,由於國際電聯給導航頻段分配的限制,Galileo和GPS必須公用一個帶寬,最理想的中心頻點已經被GPS佔了,並且GPS的C/A信號(BPSK(1))也把中心頻段佔了,因此Galileo信號只能避開C/A信號,而把功率譜分裂成兩個,就很好的解決了這個問題。我個人理解,BOC信號的設計實際是信號功率譜賦形的一種反推過程,是根據實際需要而生成的一種調製方式。

目前概況


目前GPS現代化和Galileo都採用了BOC(Binary-Offset-Carrier)調製方式或其發展方式MBOC(CBOC或TMBOC)、AltBOC等調製方式。

內容


BOC-Binary Offset Carrier,也叫二進位偏置載波,是在Galileo系統設計過程中提出的一種新的載波調製方式。它的基本原理是在原有的BPSK調製基礎上,再增加一個二進位副載波(目前主要是由正弦或餘弦型符號函數構成的副載波,即形似sgn(sin(t))或sgn(cos(t)),以正弦或餘弦信號為參數的符號函數)。這種調製方式的最大特點是,其功率譜的主瓣分裂成對稱的兩部分,而且根據選擇的參數不同,兩個分裂主瓣的距離也可以變化。一般常用的表示方式為BOC(m,n)的形式,其中m表示的是副載波頻率,n表示的是擴頻碼速率,具體數值分別是1.023MHz的m倍和n倍。
關於BOC調製,Betz的文章《Binary Offset Carrier Modulations for Nadionavigation》是比較經典的,特別是附錄里關於功率譜表達式的推導,讓我省卻了很多自行推導的煩惱。不過裡面有一處印刷錯誤,有興趣的朋友應該不難發現。中文資料里我認為邱致和的《GPS M碼信號的BOC調製》,可以作為參考,特別是關於BOC基本概念的介紹。
MBOC-Multiplexed Binary Offset Carrier,從英文名可以看出這就是BOC副載波調製信號的一種復用方式。這是由Guenter W.Hein領導的GPS信號設計團隊和Jhon W.Betz領導的Galileo信號設計團隊共同提出的一種調製方式。目前經過優選,主要討論和設計應用的是BOC(1,1)和BOC(6,1)的組合。具體根據數據通道和導頻通道的功率分配要求,以及採取具體的調製方式不同,可以有多種組合,具體可參考相關文獻。目前基本都是從BOC(1,1)和BOC(6,1)的功率分配角度來討論的。
MBOC只是一種信號復用的統稱,其具體實現目前主要有兩種,即CBOC(Composite BOC)和TMBOC(time-multiplexed BOC)。CBOC簡單的說,是根據BOC(1,1)和BOC(6,1)不同的功率(幅值)權重構成的4電平符號來實現的調製,是幅值的複合式實現。而TMBOC則是一種類似時分復用的方式,即規定一組碼片的長度,在這組碼片里固定的幾個位置里是BOC(6,1),其他位置都是BOC(1,1)。兩種方式都能滿足功率譜分配的要求,但在功率譜譜形上還是有所不同的。
關於MBOC、CBOC、TMBOC的相關文獻,推薦有《MBOC: The New Optimized Spreading Modulation Recommended for GALILEO L1 OS and GPS L1C》、《CBOC–AN IMPLEMENTATION OF MBOC》等。
最後介紹一下AltBOC(Alternative BOC),這是Galileo系統設計時所產生的一種很有意義的調製方式。在經過一段的學習之後,我更願意將這種調製方式歸類為四信號的復用方式。它具備了很明顯的同載波恆包絡調製的特點。能夠將4個信號調製在一個頻點上,並且增加了4個互調項信號以保證合成信號的恆包絡特性。這個信號比較複雜,可以等效為8PSK,其實現方式目前除了構造類似8PSK的查找表外,我暫時也不知道還有什麼辦法。
建議大家可以看看Galileo的ICD里關於E5信號的介紹。
另外還有幾篇文章個人認為也值得看看,包括《BOC Modulation Waveforms》、《BOC Power Spectrum Densities》、《Galileo AltBOC Receiver》等。
一些題外話:還有一篇《Galileo衛星導航系統中的BOC調製與接收技術》,這篇文章給了我一些啟發,就是如果把信號和副載波分別看作一維信號或二維信號(即複信號)的各種排列組合,也可以得到一些有意思的結論。現在手邊沒有帶我當時的筆記,但我能記得這些排列組合中有等效於4PSK和8PSK的,也挺有意思,如果有感興趣的朋友,我們可以繼續探討。