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boc

用於GPS現代化的載波調製方式

BOC 調製就是在原有 BPSK 調製的基礎上，再加上一個二進位副載波對 BPSK 信號進行二次擴頻。由於方波易於生產，因此採用方波來替代正弦波，這樣可以節約硬體資源。一般用 BOC（sf ,cf）來表示sf 代表副載波頻率，cf 代表偽碼速率。因為sf 和cf都是 1.023MHz 的整數倍，所以文獻中用 BOC(m,n)的表示形式，其中 m 表示的是副載波頻率，n 表示的是擴頻碼速率，它們分別表示 1.023MHz 的 m 倍和 n 倍。

BOC 調製的頻譜可以分為兩個對稱獨立的邊帶，它的自相關函數是一種多峰結構，其中主峰較窄，所以有可能對接收機處理方式做一些改變，以便在實現時獲得性能的改善。另外一種可行的方法是使鑒相器工作在一個帶寬信號的相對函數上，進而保持對主峰的粗跟蹤，之後再轉入用雙邊帶信號工作的鑒相器，來作精跟蹤。由此可見，BOC 調製信號的頻譜中上邊帶和下邊帶的冗餘，自相關函數中的多峰，如果加以開發利用有可能在接收機的信號截獲、碼跟蹤以及數據解調等處理中帶來利益。

1歷史 2目前概況 3內容

歷史

BOC調製是Jhon W.Betz最先提出的，他是Galileo信號設計的一個領軍人物。結合Galileo的頻譜設計，以L1頻段為例，我們可以看到，由於國際電聯給導航頻段分配的限制，Galileo和GPS必須公用一個帶寬，最理想的中心頻點已經被GPS佔了，並且GPS的C/A信號（BPSK(1)）也把中心頻段佔了，因此Galileo信號只能避開C/A信號，而把功率譜分裂成兩個，就很好的解決了這個問題。我個人理解，BOC信號的設計實際是信號功率譜賦形的一種反推過程，是根據實際需要而生成的一種調製方式。

目前概況

目前GPS現代化和Galileo都採用了BOC(Binary-Offset-Carrier)調製方式或其發展方式MBOC（CBOC或TMBOC）、AltBOC等調製方式。

內容

BOC－Binary Offset Carrier，也叫二進位偏置載波，是在Galileo系統設計過程中提出的一種新的載波調製方式。它的基本原理是在原有的BPSK調製基礎上，再增加一個二進位副載波（目前主要是由正弦或餘弦型符號函數構成的副載波，即形似sgn(sin(t))或sgn(cos(t))，以正弦或餘弦信號為參數的符號函數）。這種調製方式的最大特點是，其功率譜的主瓣分裂成對稱的兩部分，而且根據選擇的參數不同，兩個分裂主瓣的距離也可以變化。一般常用的表示方式為BOC(m,n)的形式，其中m表示的是副載波頻率，n表示的是擴頻碼速率，具體數值分別是1.023MHz的m倍和n倍。

關於BOC調製，Betz的文章《Binary Offset Carrier Modulations for Nadionavigation》是比較經典的，特別是附錄里關於功率譜表達式的推導，讓我省卻了很多自行推導的煩惱。不過裡面有一處印刷錯誤，有興趣的朋友應該不難發現。中文資料里我認為邱致和的《GPS M碼信號的BOC調製》，可以作為參考，特別是關於BOC基本概念的介紹。

MBOC－Multiplexed Binary Offset Carrier，從英文名可以看出這就是BOC副載波調製信號的一種復用方式。這是由Guenter W.Hein領導的GPS信號設計團隊和Jhon W.Betz領導的Galileo信號設計團隊共同提出的一種調製方式。目前經過優選，主要討論和設計應用的是BOC(1,1)和BOC(6,1)的組合。具體根據數據通道和導頻通道的功率分配要求，以及採取具體的調製方式不同，可以有多種組合，具體可參考相關文獻。目前基本都是從BOC(1,1)和BOC(6,1)的功率分配角度來討論的。

MBOC只是一種信號復用的統稱，其具體實現目前主要有兩種，即CBOC（Composite BOC）和TMBOC（time-multiplexed BOC）。CBOC簡單的說，是根據BOC(1,1)和BOC(6,1)不同的功率（幅值）權重構成的4電平符號來實現的調製，是幅值的複合式實現。而TMBOC則是一種類似時分復用的方式，即規定一組碼片的長度，在這組碼片里固定的幾個位置里是BOC(6,1)，其他位置都是BOC(1,1)。兩種方式都能滿足功率譜分配的要求，但在功率譜譜形上還是有所不同的。

關於MBOC、CBOC、TMBOC的相關文獻，推薦有《MBOC: The New Optimized Spreading Modulation Recommended for GALILEO L1 OS and GPS L1C》、《CBOC–AN IMPLEMENTATION OF MBOC》等。

最後介紹一下AltBOC（Alternative BOC），這是Galileo系統設計時所產生的一種很有意義的調製方式。在經過一段的學習之後，我更願意將這種調製方式歸類為四信號的復用方式。它具備了很明顯的同載波恆包絡調製的特點。能夠將4個信號調製在一個頻點上，並且增加了4個互調項信號以保證合成信號的恆包絡特性。這個信號比較複雜，可以等效為8PSK，其實現方式目前除了構造類似8PSK的查找表外，我暫時也不知道還有什麼辦法。

建議大家可以看看Galileo的ICD里關於E5信號的介紹。

另外還有幾篇文章個人認為也值得看看，包括《BOC Modulation Waveforms》、《BOC Power Spectrum Densities》、《Galileo AltBOC Receiver》等。

一些題外話：還有一篇《Galileo衛星導航系統中的BOC調製與接收技術》，這篇文章給了我一些啟發，就是如果把信號和副載波分別看作一維信號或二維信號（即複信號）的各種排列組合，也可以得到一些有意思的結論。現在手邊沒有帶我當時的筆記，但我能記得這些排列組合中有等效於4PSK和8PSK的，也挺有意思，如果有感興趣的朋友，我們可以繼續探討。

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