相關分析法

社會經濟現象之間存在著大量的相互聯繫、相互依賴、相互制約的數量關係。這種關係可分為兩種類型。一類是函數關係，它反映著現象之間嚴格的依存關係，也稱確定性的依存關係。在這種關係中，對於變數的每一個數值，都有一個或幾個確定的值與之對應。

另一類為相關關係，在這種關係中，變數之間存在著不確定、不嚴格的依存關係，對於變數的某個數值，可以有另一變數的若干數值與之相對應，這若干個數值圍繞著它們的平均數呈現出有規律的波動。例如，批量生產的某產品產量與相對應的單位產品成本，某些商品價格的升降與消費者需求的變化，就存在著這樣的相關關係。

實踐中進行相關分析要依次解決以下問題；

(1)確定現象之間有無相關關係以及相關關係的類型。對不熟悉的現象，則 需收集變數之間大量的對應資料，用繪製相關圖的方法做初步判斷。從變數之間相互關係的方向看，變數之間有時存在著同增同減的同方向變動，是正 相關關係；有時變數之間存在著一增一減的反方向變動，是負相關關係。從變數之間相關的表現形式看有直線關係和曲線相關，從相關關係涉及到的變數的個數看，有一元相關或簡單相關關係和多元相關或復相關關係。

(2)判定現象之間相關關係的密切程度，通常是計算相關係數R及絕對值在0.8以上表明高度相關，必要時應對R進行顯著性檢驗。

(3)擬合回歸方程，如果現象間相關關係密切，就根據其關係的類型，建立

數學模型用相應的數學表達式-----回歸方程來反映這種數量關係，這就是回歸分析。

(4)判斷回歸分析的可靠性，要用數理統計的方法對回歸方程進行檢驗。只有通過檢驗的回歸方程才能用於預測和控制。

(5)根據回歸方程進行內插外推預測和控制。

應用相關分析與回歸分析要注意兩個問題：①在資料上，相關分析要求 兩個變數都必須是隨機的；而回歸分析則要求因變數必須是隨機的，自變數則不能是隨機的，而是規定的值，這與在回歸方程中用給定的自變數值來估計平均的因變數值是一致的。②防止虛假相關和虛假回歸。在對兩個時間數列進行相關分析和回歸分析時，常因各期指標值受時間因素的強烈影響而損傷了所需要的隨機性；也有時兩個時間數列表面上似有同升同降的變動，實際上並無本質聯繫。對這類資料求出的高度相關係數或回歸聯繫，往往是一種假象。為此，在用相關分析法研究複雜的社會經濟現象時，需要有科學的理論指導和正確的判斷。