輻角主值

複數的模與輻角是複數三角形式表示的兩個基本元素，複數所對應的向量長度稱為複數的幅值，該向量與實軸正方向的夾角為複數的輻角。輻角的大小有無窮多，但是輻角主值唯一確定。

由於一個複數可以由有序實數對 唯一確定，而有序實數對與平面直角坐標系中的點一一對應，因此可以用坐標為的點P 來表示該複數，此時x 軸上的點與實數對應，稱x 軸為實軸，y 軸上的點（除原點外）與純虛數對應，稱 y軸為虛軸，像這樣表示複數的平面稱為複平面。

複數還可以用向量 來表示， x與 y分別是向量在 x軸與y 軸上的投影。這樣，複數z 就與平面上的向量 建立了一一對應的關係。

向量的長度稱為複數 的模或絕對值，記作，於是

當點 P 不是原點，即複數 時，向量 與 x軸正向的夾角稱為複數 的輻角，記作Argz 。輻角的符號規定為：由正實軸依反時針方向轉到 為正，依順時針方向轉到 為負。

顯然一個非零複數 z的輻角有無窮多個值，它們相差2Π 的整數倍，但 Argz中只有一個值v0 滿足條件，稱 為複數 z的主輻角，記為argz ，於是

當 時，z 的輻角沒有意義。

複數的 輻角是以x軸的正半軸為始邊，向量OZ所在的 射線（起點是O）為終邊的角θ。任意一個不為零的複數的輻角有無限多個值，且這些值相差2π的整數倍。把適合於的輻角θ的值，叫做輻角的主值，記作argz。輻角的主值是唯一的。且有。

複數的主輔角argz與反正切的主值有以下關係