複數的輻角

複數的輻角

複數的輻角(arg:argument of a complex number )在複變函數中,自變數z可以寫成z=r*(cosθ + i sinθ)。

r是z的模,即r = |z|;θ是z的輻角,記作:arg(z)。

在(-π,π]間的輻角稱為輻角主值,記作:arg(z)。

基本介紹


任意一個不為零的複數的輻角有無限多個值,且這些值相差2π的整數倍。把適合於的輻角θ的值,叫做輻角的主值,記作。輻角的主值是唯一的。
指數形式:
複數和負數
在複變函數里對於任意不為0的複數都有意義:
對數函數中,
設,r是z的模,即
所以“負數無對數”的說法在複變函數中是不成立的。