經濟應用數學基礎

《經濟應用數學基礎》是我國在經濟學教學實踐中總結經濟學入門的必須數學知識，認為經濟學一級學科內的所有學生有必要進行數學素養的訓練。從而編纂的一套經濟學學科高等教育階段適用的數學教材。

人民大學出版社出版

人民大學出版社出版，由趙樹嫄教授主編，這一套教材是人民大學在教學實踐中所總結編纂的優秀教材。

高等教育出版社出版

高 等教育出版社出版，由胡顯佑教授主編，這一套教材是高教社的傾力之作。

各個高校在各自的教學實踐中，也編纂了適應自身教學特點的經濟應用數學教材。例如清華大學出版社，北京大學出版社所編著的經濟數學就比較高難，而其它的如北京郵電大學，中央財經大學等則偏重於實踐。

《經濟應用數學基礎》包括《微積分》、《線性代數》、《概率論與數理統計》、《線性規劃》和《運籌學通論》五個部分，是高等學校財經專業必修教程。

應用《經濟應用數學基礎》教材的專業覆蓋了經濟學一級學科，其中有金融學，國際經濟，國際貿易，國際金融，金融工程等等。

在各個高校的教學中，通常授課的是《微積分》、《線性代數》、《概率論與數理統計》三門課程，而《線性規劃》和《運籌學通論》作為物流專業等的選修課程。該書是我國在經濟學教學實踐中總結經濟學入門的必須數學知識，認為經濟學一級學科內的所有學生有必要進行數學素養的訓練。

第一章 函數

§1.1　集合

§1.2　實數集

§1.3函數關係

§1.4分段函數

§1.5　建立函數關係的例題

§1.6　函數的幾種簡單性質

§1.7　反函數與複合函數

§1.8　初等函數

※§1.9 函數圖形的簡單組合與變換

習題一

第二章 極限與連續

§2.1　數列的極限

§2.2　函數的極限

§2.3　變數的極限

§2.4　無窮大量與無窮小量

§2.5　極限的運演演算法則

§2.6　兩個重要的極限

§2.7　利用等價無窮小量代換求極限

§2.8　函數的連續性

習題二

第三章 導數與微分

§3.1　引出導數概念的例題

§3.2　導數概念

§3.3 導數的基本公式與運演演算法則

§3.4　高階導數

§3.5　微分

習題三

第四章中值定理與導數的應用

§4.1 中值定理

§4.2　洛必達法則

§4.3　函數的增減性

§4.4　函數的極值

§4.5　最大值與最小值，極值的應用問題

§4.6 曲線的凹向與拐點

§4.7　函數圖形的作法

§4.8 變化率及相對變化率在經濟中的應用——邊際分析與彈性分析介紹

習題四

第五章 不定積分

§5.1　不定積分的概念

§5.2　不定積分的性質

§5.3　基本積分公式

§5.4　換元積分法

§5.5分部積分法

§5.6　綜合雜例

習題五

第六章 定積分

§6.1 引出定積分概念的例題

§6.2 定積分的定義

§6.3 定積分的基本性質

§6.4 微積分基本定理

§6.5 定積分的換元積分法

§6.6 定積分的分部積分法

§6.7 定積分的應用

§6.8 廣義積分與T函數

習題六

第七章 無窮級數

§7.1 無窮級數的概念一

§7.2 無窮級數的基本性質

§7.3 正項級數

§7.4 任意項級數，絕對收斂

§7.5 冪級數

§7.6泰勒公式與泰勒級數

§7.7 某些初等函數的冪級數展開式

§7.8 冪級數的應用舉例

習題七

第八章 多元函數

§8.1 空間解析幾何簡介

§8.2 多元函數的概念

§8.3 二元函數的極限與連續

§8.4 偏導數與全微分

§8.5 複合函數的微分法與隱函數的微分法

§8.6 二元函數的極值

§8.7 二重積分

習題八

第九章 微分方程與差分方程簡介

§9.1 微分方程的一般概念

§9.2 一階微分方程

§9.3 幾種二階微分方程

§9.4 二階常係數線性微分方程

§9.5 差分方程的一般概念

§9.6 一階和二階常係數線性差分方程

習題九

習題參考答案