大學數學

作者：韓建玲、曾建民、陳特清、廖曉花

定價：28元

印次：1-3

ISBN：9787302278696

出版日期：2012年1月1日

印刷日期：2013年6月24日

本書分8章，內容包括空間解析幾何與向量代數、多元函數微積分學及其應用、微分方程、無窮級數、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、多維隨機變數及其分佈，以及數理統計。書後還附有習題答案、t分佈表和2分佈表. 本書適用於應用型高等院校理工類和經濟類各專業的公共數學課。本書還配套有學習輔導書，便於學生學習使用。本書封面貼有清華大學出版社防偽標籤，無標籤者不得銷售. 版權所有，侵權必究.

第10章 空間解析幾何與向量代數1

10.1 向量及其線性運算1

10.1.1 向量的概念1

10.1.2 向量的線性運算2

10.1.3 空間直角坐標系4

10.1.4 利用坐標進行向量的線性運算5

10.1.5 向量的模、方向角與投影6

習題10-18

10.2 數量積和向量積9

10.2.1 兩向量的數量積9

10.2.2 兩向量的向量積10

習題10-212

10.3 曲面及其方程12

10.3.1 曲面方程的概念12

10.3.2 旋轉曲面13

10.3.3 柱面15

10.3.4 二次曲面15

習題10-316

10.4 空間曲線及其方程17

10.4.1 空間曲線的一般方程17

10.4.2 空間曲線的參數方程18

10.4.3 空間曲線在坐標面上的投影18

習題10-420

10.5 平面及其方程20

10.5.1 平面的點法式方程20

10.5.2 平面的一般方程21

10.5.3 兩平面的夾角23

習題10-525

2510.6.1空間直線的一般方程25

10.6.2空間直線的對稱式方程與參數方程25

10.6.3兩直線的夾角27

10.6.4直線與平面的夾角27

習題10-629

第11章多元函數微積分學及其應用30

11.1多元函數的極限與連續性30

11.1.1多元函數的概念30

11.1.2多元函數的極限與連續32

習題11-134

11.2偏導數和全微分35

11.2.1偏導數35

11.2.2全微分38

習題11-241

11.3多元複合函數與隱函數的微分法41

11.3.1複合函數的微分法41

11.3.2隱函數的微分法43

習題11-344

11.4偏導數的應用45

11.4.1幾何應用45

11.4.2多元函數的極值與最值47

11.4.3偏導數在經濟管理中的應用--偏邊際與偏彈性50

習題11-452

11.5二重積分的概念與性質53

11.5.1二重積分的概念53

11.5.2二重積分的性質56

習題11-557

11.6二重積分的計算57

11.6.1利用直角坐標計算二重積分58

11.6.2利用極坐標計算二重積分62

習題11-664

第12章微分方程66

12.1微分方程的基本概念66

12.1.1兩個實例66

12.1.2微分方程的基本概念67

習題12-168

12.2一階微分方程69

12.2.1可分離變數的微分方程69

12.2.2齊次方程70

12.2.3一階線性微分方程73

12.2.4一階微分方程應用舉例76

習題12-278

12.3可降階的高階微分方程78

12.3.1右端僅含自變數x的方程78

12.3.2右端不顯含未知函數y的方程79

12.3.3右端不顯含自變數x的方程80

習題12-382

12.4二階常係數線性微分方程82

12.4.1二階常係數線性齊次微分方程82

12.4.2二階常係數非齊次線性微分方程85

習題12-490

第13章無窮級數91

13.1常數項無窮級數的概念和性質91

13.1.1無窮級數的概念91

13.1.2數項級數的性質94

習題13-195

13.2數項級數斂散性的判別法95

13.2.1正項級數的審斂法96

13.2.2交錯級數及其審斂法100

13.2.3絕對收斂和條件收斂101

習題13-2102

13.3冪級數103

13.3.1函數項級數的概念103

13.3.2冪級數的審斂準則103

13.3.3冪級數的性質105

習題13-3107

13.4函數的冪級數展開式108

13.4.1泰勒公式108

13.4.2泰勒級數109

13.4.3函數展開成冪級數109

習題13-4113

第14章向量組的線性相關性114

14.1向量組及其線性運算114

習題14-1116

14.2向量組的線性相關性117

14.2.1線性組合117

14.2.2線性相關與線性無關118

14.2.3向量間線性關係定理120

習題14-2122

14.3向量組的秩122

14.3.1極大無關組122

14.3.2向量組秩的定義及求法123

習題14-3125

14.4線性方程組解的結構126

14.4.1齊次線性方程組解的結構126

14.4.2非齊次線性方程組解的結構130

習題14-4133

第15章相似矩陣及二次型134

15.1向量的內積、長度及正交性134

15.1.1向量的內積134

15.1.2向量的長度與夾角134

15.1.3規範正交基135

15.1.4施密特正交化方法136

15.1.5正交矩陣138

習題15-1139

15.2方陣的特徵值與特徵向量139

習題15-2143

15.3相似矩陣143

習徠題15-3145

15.4實對稱矩陣的對角化145

習題15-4149

15.5二次型及其標準形149

習題15-5154

15.6用配方法轉換二次型為標準形154

習題15-6156

15.7正定二次型156

習題15-7158

第16章多維隨機變數及其分佈159

16.1二維隨機變數及其聯合分佈159

16.1.1二維隨機變數的分佈函數159

16.1.2二維離散型隨機變數159

16.1.3二維連續型隨機變數160

習題16-1161

16.2邊緣分佈162

16.2.1離散型隨機變數的邊緣分佈162

16.2.2連續型隨機變數的邊緣分佈163

16.2.3二維正態分佈164

習題16-2165

16.3條件分佈及隨機變數的獨立性165

16.3.1二維離散型隨機變數的條件分佈165

16.3.2二維連續型隨機變數的條件分佈166

16.3.3隨機變數的獨立性167

習題16-3169

16.4二維隨機變數函數的分佈169

習題16-4171

16.5隨機變數的其他數字特徵172

16.5.1協方差172

16.5.2相關係數172

16.5.3矩173

16.5.4分位數173

16.6大數定律與中心極限定理174

16.6.1大數定律174

16.6.2中心極限定理175

習題16-6177

第17章數理統計178

17.1基本概念178

17.1.1總體與樣本178

17.1.2統計量179

17.1.3統計三大分佈180

17.2參數估計181

17.2.1點估計181

17.2.2估計量的優良性標準185

17.2.3區間估計186

習題17-2188

17.3假設檢驗190

17.3.1假設檢驗的基本原理190

17.3.2假設檢驗的兩類錯誤191

17.3.3單個正態總體的假設檢驗192

習題17-3194

附錄At分佈表196

附錄Bχ2分佈表197

附錄C習題答案198

參考文獻214